No.4ベストアンサー
- 回答日時:
あなたが教える側と仮定します。
「」内の言葉は、読んでください。算数の問題を教える時は、私の場合ですが、必ず板書するか、紙と鉛筆を使います。
そして、図と式をリンクして覚えさせるようにします。
(1)二つの円柱を図に表します。大きさの比率は、問題文を参考にします。
(2)各部に、寸法を記入するときと同じ要領で、比の値を記入。
(3)「円柱の体積は、(底面の円の面積)×(高さ)です。」これを前置きしておいて、
(4)各円柱の下に、4×4×3=48、3×3×3=27、と書きます(円周率が3)。「これは、底面の面積の比です。」
(5)その下に、48×3=144、27×3=81、と書きます。「これは、体積の比。」
(6)「比ですから、簡単に直さなければなりません。」144:81=
(7)81を○で囲んでみます。子供は気がつくかもしれませんので、そのときは聞いてみます。両方を9で割って、144:81=16:9です。
「これが答え。」
最後の約分で、すこしつまづくかも知れません。
小学校5年生で最大公約数を教わるので、出来ない事はナイト思いますが、最大公約数が使えない場合は、少しずつ約分を進めて、16:9で、「これ以上簡単に出来ませんね」、と言って終わりにします。
ありがとうございます。
教え方の言葉までいただけて、とっても助かりました。早速夕べ、子どもに説明したところ、よく解ったとのことです。
No.7
- 回答日時:
以下の説明で宜しいでしょうか。
円周を求める式は、直径×円周率=半径×2×円周率ですから、円周の比が4:3ということは半径の比も4:3になります。
すると、底面積を求める式は半径×半径×円周率ですから、底面積の比は(4×4):(3×3)=16:9になります。
円柱の体積は底面積×高さですから、A,Bふたつの円柱の体積の比は、(16×3):(9×2)=48:18=8:3になります。
円柱A、Bの半径をa,bと置いて式を書いて見ると、もう少し分かり易いかも知れませんね。
参考:相似形の面積と体積
面積の比=(長さの比)×(長さの比)⇒長さの比の2乗
体積の比=(長さの比)×(長さの比)×(長さの比)⇒長さの比の3乗
など理解されていると便利です。
ありがとうござうました。
参考にあった相似形の面積と体積は頭に入れとくと便利ですね。
子どものノートに赤ペンで書いときました(笑)
みなさんありがとうございます。
質問の終らせ方も知らずに今まで投稿させていただきましたが、とっても親切な回答に喜んでおりました。
No.5
- 回答日時:
No.4です、回答でミスってしまいました (^^;
(5)その下に、48×3=144、27×2=54、と書きます。「これは、体積の比。」
高さの比3:2のところを3:3としていました。答えは8:3ですね。
投稿してから、「何故? 他の回答と違う?」とあわてました。どうもすみません…。
No.3
- 回答日時:
まず、円柱の体積=底面積×高さです。
しかし、小学生に一気にここまでの式を求めるのは少々酷でしょう。
最初に底面積のみの比を作り、
円周=半径×2×3.14
円の面積=半径×半径×3.14
円の面積=円周×円周×4分の1÷3.14
ここから、底面積の比が
4x × 4x × 4分のI ÷3,14:3x × 3x × 4分のI ÷3,14=16:9が出ます。xがまだ使いたくないのならば、4xを(4)、3xを(3)とする方法もあります。
次に円柱の体積は
3y × 16z ; 2y × 9z=48:18=8:3となります。
ここに書かせていただくために、x,y,zを使いましたが、上に書かせていただきましたように(1)、四角1のようにした方が小学生には分かりやすいかもしれません。
ありがとうございます。
初めてこの「教えてgoo」を知ったもので、こんなにすぐに回答を
いただけるとは思いもしませんでした。御礼が遅くなりまして申し訳
ありません。とっても助かりました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 小学校 算数の比の問題で質問です aとbの比が3:1で、bの2/3とcの1/2とが等しいとき、a:b:cをも 4 2023/06/05 14:05
- 高校 学校の課題についての質問です。 数1の三角比の基本で tan30°=√3分の1と回答に平気で出てきま 4 2022/07/06 22:04
- 数学 数学 三角比の単元で四角錐の表面積を求める問題 赤線の部分、なぜ4で括り出しをしているのでしょうか? 2 2023/03/02 18:09
- 数学 数学 三角比の単元で四角錐の表面積を求める問題 赤線の部分、このような問題で括り出しをしているのは稀 2 2023/02/13 21:44
- 数学 添付のような問題で、△ABIは△ABDの面積の3/5だという場合があります。 例えば同一底面をとり、 2 2022/09/04 14:21
- 数学 三角形における線分の比を求める問題が分かりません。 3 2023/01/02 13:35
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 化学 密度についてです。密度=ρ 高校の実験でよくわからない部分があったため、教えて欲しいです。 比重びん 2 2023/06/18 18:19
- 数学 高3 新数Aの教科書です 単元 確率に出てくる和の法則と積の法則の問題の見分け方が分かりません。例題 7 2022/11/22 22:43
- 物理学 材料力学の問題です。2問あります。 解き方を教えていただきたいです。 (1)長さl,底面の半径をrの 1 2022/06/09 23:54
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
平方の差ってなんですか
-
数学
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
a二乗+b二乗+bc-ca-2abを因数...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
小6の算数の問題です。 1辺の長...
-
数学
-
影の部分の面積を出す問題です...
-
数学、算数の図形の問題 1辺の...
-
三角形ABCにおいて、AB=2、BC=7...
-
中学校のどこで球体の表面積を...
-
円の円周を求めるのと円の面積...
-
|ab|= abはなんで ab≧0になる...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
色がついた部分の面積を求める...
-
どれが比例しているか教えてく...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
図のような上底面、下底面が共...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学
-
平方四辺形の面積
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
長さが24cmの針金を折り曲げて...
-
扇形と扇形が重なっている部分...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
平方の差ってなんですか
-
算数 mの上に2がつくとなんて読...
-
色がついた部分の面積を求める...
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
|ab|= abはなんで ab≧0になる...
-
因数分解です a^2+b^2+2bc+2ca+...
-
地学基礎の問題です。 偏平率が...
-
このいろを塗った部分の面積の...
-
塾 算数(小学5年生) 相当算の問...
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
a二乗+b二乗+bc-ca-2abを因数...
-
中心角が72度で、弧の長さが4πc...
おすすめ情報