A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
内部エネルギーUは状態量(変化量が経路によらない→完全微分)なので
dU=(∂U/∂S)vdS+(∂U/∂V)sdV…(1)
{∂(∂U/∂S)v/∂V}s={∂(∂U/∂V)s/∂S}v…(2)
また、
dU=TdS-pdV…(3)
(1)、(3)より
(∂U/∂S)vdS=T…(4)
(∂U/∂V)sdV=-p…(5)
(3)~(5)より
(∂T/∂V)s=-(∂p/∂S)v…(6)
(4)~(6)がたぶん誘導する式
No.1
- 回答日時:
熱力学の恒等式というとこを見るといいかもしれません。
dU=Tds-pdv
dU=τdσ-pdv
の2つの記述法がある。教科書等に載ってますね
ここで、ヘルムホルツの自由エネルギー
F=U-τσ
Fの微分を考えると
dF=dU-τdσ-σdτ
=-σdτ-pdv
これより
(∂F/∂τ)v=-σ
(∂F/∂v)τ=-p
の関係式が得られる・・・以下教科書等参考に
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