「V=ED」？？

電気を現在、勉強しているのですが、V=EDの公式が成り立つ理由が分かりません。

なぜ,電場に距離をかけるとその電位差が出るのでしょうか？

考え方というか、導き方を教えてほしいです。

よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/03/30 09:08

こんにちは。

これはですね、
力学における位置エネルギーや重力加速度と同じ理屈です。

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重力加速度９．８ｍ／ｓ^2 にさからって、１０ｋｇのものを５ｍ高いところまで運ぶ仕事は、
（１０ｋｇ×９．８ｍ／ｓ^2）×５ｍ　＝　９８Ｎ×５ｍ　＝　９８×５Ｊ

１０ｋｇのものが５ｍ高いところにあるときの位置エネルギーは、
９８×５Ｊ

単位質量当たりでは、
１×９．８ｍ／ｓ^2×５ｍ　＝　９．８×５　Ｊ／ｋｇ

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電界９．８Ｎ／Ｃ　に逆らって１０Ｃの電荷を５ｍ動かす仕事は、
１０Ｃ×９．８Ｎ／Ｃ×５ｍ　＝　９８Ｎ×５ｍ　＝　９８×５Ｊ

単位電荷当たりでは、
１×９．８Ｎ／Ｃ×５ｍ　＝　９．８×５　Ｊ／Ｃ　　・・・（あ）

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ここで、「Ｊ／Ｃ」という単位について考えます。

Ａ（アンペア）は、１秒当たりに流れる電荷Ｃ／ｓのこと。
[Ａ]＝[Ｃ／ｓ]
Ｗ（ワット）は、[Ｖ]と[Ａ]をかけたもの。
[Ｗ]　＝　[ＶＡ]　＝　[ＶＣ／ｓ]
Ｊは、Ｗとｓをかけたもの
[Ｊ]　＝　[Ｗ・ｓ]　＝　[ＶＣ／ｓ×ｓ]　＝　[ＶＣ]

よって、[Ｊ／Ｃ]　＝　[ＶＣ／Ｃ]　＝　[Ｖ]

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というわけで、
単位電荷を運ぶときの仕事の単位は、Ｖであり、
これは、力学におけるＪ／ｋｇに相当します。

No.4 回答者： noname#74145 回答日時： 2008/04/03 22:48

電場を一個の電池

距離を電池の数
電位差を複数直列にした電池の電圧

と置き換えて考えてください。

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます。
理解が進みました＾＾

お礼日時：2008/04/04 03:40

No.2 回答者： YSNR-HRN 回答日時： 2008/03/30 06:42

電場は電荷が受ける力　Ｅ＝Ｆ・ｑ＾-1

電荷は電流かける時間　Ａ・ｔ
電荷かける電圧はエネルギー　Ｗ＝ｑ・Ｖ
力は質量かける加速度　Ｆ＝Ｍ・ａ
などの関係から次元解析してみてください。

参考URL：http://web.mac.com/chikami_16/iWeb/Site/Workbook …

No.1 回答者： oyamala 回答日時： 2008/03/30 06:30

電位差というのは1クーロンの電荷を運ぶのに必要な仕事[J]のことです。

1クーロンの電荷は、E[N/q]の電界中ではE[N]の力を受けますから、
d[m]運ぶためにはＥ×d[J]の仕事が必要になります。
だから一様な電界中ではV=Edが成り立つのです。