鋭角の三角比について

「直角三角形ＡＢＣにおいて斜辺ＡＢ＝６，底辺ＡＣ＝ｘ，辺ＢＣ＝４の時
ｓｉｎＡ，ｃｏｓＡ，ｔａｎＡの値を求めよ」という問題は、底辺ＡＣ＝２√５
ｓｉｎＡ＝２／３
ｃｏｓＡ＝√５／３
ｔａｎＡ＝２／√５
でいいのでしょうか？また、ｓｉｎ，ｃｏｓ，ｔａｎが三角形の何処を意味するのか良くつかめません。わかりやすく教えて下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　

No.1 ベストアンサー 回答者： mokonoko 回答日時： 2002/10/27 15:05

答えはそれで正解です。

意味はsinＡなら斜辺を辺ＢＣの軸上に投影したときの長さの比です。
(問題の直角三角形を思い浮かべてください)
なので、斜辺の長さにsinＡを掛けると辺ＢＣの長さになります。

同様に斜辺の長さにcosＡを掛けると底辺ＡＣの長さになります。

tanＡはcosＡとsinＡの比です。

この回答へのお礼

短時間での回答ありがとうございました。丁寧に教えていただきｓｉｎ，ｃｏｓ，ｔａｎの意味もよくわかりました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2002/10/27 15:19

No.3 回答者： eatern27 回答日時： 2002/10/27 16:30

#2さんの参考URLとかぶっているようですが

学校で三角形でしか習っていないのなら、今は必要ありませんし、後で学校でやると思いますので、読み飛ばしても構いません。

単位円上の点Ｐ(x,y)、Ｐからｘ軸に下した垂線の足をＨ、Θ＝∠ＰＯＨとすると(△POHが直角三角形）
sinΘはＰのｙ座標 →sinΘ＝y
cosΘはＰのｘ座標 →cosΘ＝x
tanΘは点Ｐと原点を通る直線とｘ=1を通る直線のｙ座標
つまり点Ｐと原点を通る直線の傾き →tanΘ＝y／x

半径をr倍(三角形で言うのなら斜辺をr倍）して、Ｐ'(X,Y)、Ｈ'、Θは同様にとると
X＝rx、Y＝ry となりますので
sinΘ＝x＝X/r cosΘ＝y=Y/r tanΘ＝y/x＝(Y/r)/(X/r)＝Y/X
Ｐ'(X,Y)を大文字にしたのは単位円で使ったx,yと混同しないように使っただけなので
Ｐ'(x,y)とおくと
sinΘ＝x/r、cosΘ＝y/r、tanΘ＝y/x

解りにくかったかもしれませんが、図に書けば多少は分かりやすくなると思います。

この回答へのお礼

早速図に書いてみました。とてもわかりやすく式を書いて下さったので理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2002/10/27 19:48

No.2 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/10/27 15:26

#1さんのご回答で既に本題は解決のようですが,

参考URLです
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Cuperti …
今後三角関数をさらに勉強されるのにご参考になるかも知れません.

参考URL：http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Cuperti …

この回答へのお礼

ありがとうございます。これから授業で出てくる所がたくさん載っていました。まだまだじっくり読んで授業に役だてたいと思います。

お礼日時：2002/10/27 15:43