【復活求む!】惜しくも解散してしまったバンド|J-ROCK編 >>

三相交流(Eac)を全波整流したときの直流出力電圧(Edc)を調べた結果、Edc=1.35Eacであることがわかりました。
実際にもその結果を確認しています。
この1.35の係数の算出式を教えてください。
相数、整流方式によってもこのような係数がありますが合わせて教えて下されば助かります。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

この場合の直流電圧とは、整流後の歪波交流に含まれる直流成分(歪波交流をフーリー級数に展開したときの第1項目)に相当します。

従って、歪波交流を積分して平均値を計算します。三相交流電圧の瞬時値を√3・Eac・sinθとしたとき、これを積分して平均値を計算すると、途中は省きますが、(3√2/π)・Eac・cosθとなります。(電気回路論などの書物に書いてあるはずです。) 3√2/π≒1.35 です。
なお、単相半波:0.45  単相全波:0.9 三相半波:1.17 です。
なお、これらの値は整流後に大容量のリアクトルで交流分を完全に除去した場合に得られる直流分ですが、実際の回路で整流後に大容量の電解コンデンサを置く場合は充放電の時定数によって直流電圧が変わります。無負荷時には交流の最大電圧まで上がります。よってこれらの数値は、電験3種などの受験知識として必要ですが、実用上はそのまま単純に使うと失敗します。質問者は、実際にもその結果を確認したとのことですが、それは例えば電動機負荷などで、コンデンサを含まない回路ではなかったかと想像します。
    • good
    • 1

NO1ですが、下記のとおり訂正願います。


三相交流電圧の瞬時値を√2・Eac・sinθとしたとき、
    • good
    • 6
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
理解できました。
回路はチョークインプット型で無負荷、ブリーダーも付いていませんが
装置は電源メーカー製なので理論通り出力されていました。
お礼が遅くなりましたことをお詫びいたします。

お礼日時:2008/08/25 20:25

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q3相交流を全波整流すると電流値はどうなる?

3相交流をサイリスタで電力制御して、全波整流している回路を持つ、ヒーターがあります。
この回路の中で、3相部分の一本のケーブルにクランプ式の電流計がついており、50Aを示していました。
この時、全波整流後の直流部での電流は71Aを示しました。
以上より、全波整流後の電流=3相部分の電流×√2
かな?と想像しているのですが、本当のところ(理論的には)はどうなのでしょうか?

また、このような問題を調べるにはどういった本を当たれば良いでしょうか?電気について素人なのでよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

まず最初に
このような正弦波でない交流電流や交流電圧を測定したときには、測定に使った計器がどのタイプかによって測定値が変わってきます。(だもんで,交流電流→直流電流の換算も変わってくる)
(直流電流も、断続したりリプルが含まれているときには、少々問題がある(電流計や電圧計の読みから単純に 電圧*電流 で計算した消費電力と、実際の消費電力に違いが出てくる)のですが、こちらはひとまず置いておきます)

多分、使われている交流電流計は「整流器型」だと思いますし、直流電流計は通常の「可動コイル型(デジタルだと平均値型)」だと思いますので、これを前提にさせていただきます。

負荷を流れている電流は、一周期の間に、 U-V,U-W,V-W,V-U,W-U,W-V,,と三相の各相を流れます。これを見ると、6こある組み合わせのうち、UVWそれぞれ、+側で2回、-側で2回、合計4回流れます。

従って、交流には、直流電流の2/3 の電流がパルス的に流れていることになります。
このパルス電流を整流型(平均値型)の交流電流計で測ると、メータは直流電流の2/3を示します。
ところが、通常の交流電流計では、正弦波を測定したときに実効値を表示するように換算(π/2√2倍)した目盛りが振ってあります。
このため、指示値は 直流電流の2/3* π/2√2=π/3√2 になります。

ということから、直流電流(平均値)は交流電流計指示値の
3√2/π になるかと。

交流電流計が実効値型の場合や計算した直流電流から発熱量を出したい場合には、もう少し違った換算が必要になるかと思います。

このあたりを調べるには、「電力制御」「パワーエレクトロニクス」関連の書籍で、回路の動作を、「電気計測」の書籍で電流系や電圧計がどのような指示をするか を調べることになるかと思います。

まず最初に
このような正弦波でない交流電流や交流電圧を測定したときには、測定に使った計器がどのタイプかによって測定値が変わってきます。(だもんで,交流電流→直流電流の換算も変わってくる)
(直流電流も、断続したりリプルが含まれているときには、少々問題がある(電流計や電圧計の読みから単純に 電圧*電流 で計算した消費電力と、実際の消費電力に違いが出てくる)のですが、こちらはひとまず置いておきます)

多分、使われている交流電流計は「整流器型」だと思いますし、直流電流計は通常の「可...続きを読む

Q3相ブリッジ整流回路について

なぜ、三相フルブリッジ整流回路は電圧の平均値を1.35Vとしているのですか?

Aベストアンサー

相電圧実効値をVとすると、ピーク値は√2V、
出力電圧平均値:Vdは、ピーク値の前30度-後30度の間の平均値から次のようになります。
Vd={∫[2π/6...4π/6]*√2V*sinθdθ}/(π/3)
=√2V*3/π
 =1.35V   

Q全波整流の電圧計算について

交流電圧(正弦波)をダイオードブリッジで全波整流にして、その出力に下記を接続した時の電圧(Vout)の計算方法について教えて下さい。
(エクセルでグラフ化してみようと思っています)
ダイオードブリッジは4つのダイオードから生成され、順電圧Vfは電流にかかわらず1V一定とし、逆電流はないものとします。

(1)抵抗負荷(1KΩ)のみ接続の場合
(2)平滑コンデンサ(10uF)と抵抗負荷(1KΩ)を接続した場合
(3)平滑コンデンサ(10uF)と定電流負荷(12mA一定)を接続した場合
(4)平滑コンデンサ(10uF)と定電力負荷(144mW一定)を接続した場合

●入力電圧(V)の計算式は下記でやっています。
rag=(経過時間/((1/入力周波数)/2))×3.14
入力電圧(V)=(交流電圧×√2×SIN(rag)

上記(1)に関しては入力電圧(V)のマイナス側に触れている箇所をプラス側にするだけでしょうか?

上記(2)の抵抗負荷に関しては、入力電圧(V)下降時は下記時定数の計算式にて計算できると思うのですが・・・
Vout=入力電圧×(1-exp(-経過時間/CR))
(入力電圧(V)上昇時は全波整流後の入力電圧(V)とイコールの電圧になる?)

上記(3)(4)に関しては時定数の計算式のRの箇所をオームの法則等で置き換えるだけで良いのでしょうか?

上記に挙げていないもの(たとえばコンデンサの漏れ電流成分等)は無視します。
エクセルでグラフ化したいので、出来れば計算式で表せるようにしたいと思っています。

ご回答頂くときに交流電圧の値が必要な場合は、AC100V/50Hzで御願いします。

ダイオードブリッジのVf分がどのように影響するのか、抵抗負荷、定電流負荷、定電力負荷では計算式がどのように違ってくるのかを教えて頂きたいです。

以上、よろしく御願いします。

交流電圧(正弦波)をダイオードブリッジで全波整流にして、その出力に下記を接続した時の電圧(Vout)の計算方法について教えて下さい。
(エクセルでグラフ化してみようと思っています)
ダイオードブリッジは4つのダイオードから生成され、順電圧Vfは電流にかかわらず1V一定とし、逆電流はないものとします。

(1)抵抗負荷(1KΩ)のみ接続の場合
(2)平滑コンデンサ(10uF)と抵抗負荷(1KΩ)を接続した場合
(3)平滑コンデンサ(10uF)と定電流負荷(12mA一定)を接続した場合
(4)平滑コンデンサ(10uF)と定...続きを読む

Aベストアンサー

(1)やり方としては,入力電圧Vinを
Vin=(交流電圧)×√2×abs(SIN(rag)-2Vf)
として,絶対値を取って全波にし,Vfは最初から入れておけば,出力電圧Voutは
Vout=Vin
です(Vin<2Vfでは不正確だけど,誤差の内とゆうことで).

(2)Vinは同様に,(Vin≧Vout)~Vinmaxのときには,
Vout=Vin
とし,Vinmax~(Vin≦Vout)のときには,
Vout=Vinmax(1-exp(-経過時間/CR))
として計算すればエエでしょう.

(3)は簡単ですが,(4)は難しいでしょう.
一般に定電力負荷は電圧が上昇すると電流が低下して負性抵抗になります.
これをどう組み込むかでしょう.

上記は整流回路で最も問題になる,入力インピーダンスが入っていません.
コンデンサ入力型整流回路では入力インピーダンスが出力特性に大きく影響します.
ここのp.64からの図表に載っています.
http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/HB206-D.PDF
EXCELよりもSPICE系のシミュレーションで求めたほうがエエでしょう.
どうしてもEXCELとゆうんなら,これが半端ですけど参考になるでしょう.
http://homepage1.nifty.com/th3/rect.htm

(1)やり方としては,入力電圧Vinを
Vin=(交流電圧)×√2×abs(SIN(rag)-2Vf)
として,絶対値を取って全波にし,Vfは最初から入れておけば,出力電圧Voutは
Vout=Vin
です(Vin<2Vfでは不正確だけど,誤差の内とゆうことで).

(2)Vinは同様に,(Vin≧Vout)~Vinmaxのときには,
Vout=Vin
とし,Vinmax~(Vin≦Vout)のときには,
Vout=Vinmax(1-exp(-経過時間/CR))
として計算すればエエでしょう.

(3)は簡単ですが,(4)は難しいでしょう.
一般に定電力負荷は電圧が上昇すると電流が低下し...続きを読む

Qモーターの定格電流の出し方

三相200v5.5kw定格電流22Aのモーターなんですが全負荷運転で22Aの電流が流れるって事で良いのでしょうか?
ちなみに定格電流が分からないモーターの電流値の出し方は5500/200×√3なのでしょうか?
そうすると定格電流が違ってくるので・・・
勝手な考えなんですが力率を70%って考えればよいのでしょうか?
調べていくうちにだんだん分からなくなってきちゃいました
もし宜しければ教えていただきたいのですが

Aベストアンサー

・全負荷運転で22Aの電流が流れる
で、OKです。

・定格電流が分からないモーターの電流値
5.5kWは軸出力なので、電気入力(有効電力)に換算するために、効率で割る必要があります。
次に、皮相電力に換算するために力率で割る必要があります。
結果、
{出力/(力率*効率)}/(√3*電圧)
ということになります。

モータの力率や効率が不明の場合には、
JISC4203 一般用単相誘導電動機
JISC4210 一般用低圧三相かご形誘導電動機
JISC4212 高効率低圧三相かご形誘導電動機
で規定されている効率や力率を使うことになるかと。
(これらの規格には、各容量について電流が参考値として記載されていますが)

Q電圧の実行値と平均値の違い

よく使われるのは実行値で最大値のルート2分の1というのはわかっているのですが
なぜ、実行値が一般的によく使われるのでしょうか?
または、平均値がなぜあまり使われないのでしょうか?

ご存知の方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1の方が仰るように交流の一周期分を平均したらゼロになってしまいます。それでは不便なので交流で「平均値」と言ったら一般には瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)の絶対値の平均を取ります。高さ1の正弦波の平均値を計算すると2/π=0.637になります。
一方、実効値(rms)は「ルート・ミーン・スクエア」ですから、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ります。実効値の場合、2乗するので負側が折り返されて交流でもゼロになりません。高さ1の正弦波の実効値を計算すると√2=0.707になります。正弦波の場合には実効値は平均値の0.707/0.637=1.11倍です。
これだけですと平均値を使えば十分で、わざわざ2乗平均を使う「実効値」を持ち出す必要が無いように思われるかもしれません。実効値が使われる理由は、抵抗負荷Rが消費する電力Pが、P=R・(I^2)、或はP=(V^2)/Rで求められる、ということに由来します。

例えば前半が高さ0、後半が高さ1の方形波があったとします。この方形波の平均値は0.5です。
一方、実効値は、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取って0.707です。
即ち1V(1A)でDuty50%の方形波電圧(電流)の平均値は0.5V(0.5A)、実効値なら0.707V(0.707A)となります。
この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0Vの期間は0Wです。後半の1V/1Aの期間は1Wですから、平均電力は0.5Wです。0.707V x 0.707A = 0.5Wですから、電力は電圧と電流を夫々実効値で考えた場合と一致します。実効値を計算する際に2乗を使うのは、後で電力を計算することを想定しているから…とも言えます。
このように、実効値という考え方は、電圧と電流が比例する場合、即ち抵抗負荷の場合にだけ役に立つ考え方です。ヒューズの容量を考えるような場合には、ヒューズは抵抗に近いですから、実効値の考え方は有用です。しかし定電圧電源の容量を考えるような場合には、電圧と電流が比例しませんから、実効値の考え方が役に立つ場合は限られます。

No.1の方が仰るように交流の一周期分を平均したらゼロになってしまいます。それでは不便なので交流で「平均値」と言ったら一般には瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)の絶対値の平均を取ります。高さ1の正弦波の平均値を計算すると2/π=0.637になります。
一方、実効値(rms)は「ルート・ミーン・スクエア」ですから、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ります。実効値の場合、2乗するので負側が折り返されて交流でもゼロになりません。高さ1の正弦波の実効値を計算すると√2=0.707になりま...続きを読む

Q平滑コンデンサの決め方

AC40Vを整流した後、抵抗を噛ませてLEDを10個点灯させたいと思っています。

通常は、整流した後にコンデンサで平滑すると思うのですが、このコンデンサの容量はどの様にして決めたら良いのでしょうか?
容量を算出する計算式などがあるのでしょうか?

ご存知の方が居ましたら、お願い致します。

Aベストアンサー

情報不足です。
 1.AC 40Vの素性がわかりません。
  多分トランス出力であろうとは思うのですが、1W級のトランスから得られたものか、
  10W級のトランスから得られたものか・・・これによって大きく変わります。
 2.半波整流なのか両波整流なのか、またセンタータップ方式か、ブリッジ方式か・・・
  これによっても変わります。

・・・というようなイジワルはやめて、データ提示のないところは、こちら側で推測してスッキリした答えを差し上げたいと思います。(-_-;)

AC 40V(rms)を両波整流して得られる電圧の尖頭値Ep(V)は、理論上
 Ep=40x√2=56.6V
となり、これは、「”十分に大きい”容量の平滑コンデンサを入れる」ことで実現できます。

また、平滑コンデンサを全く入れないときの出力電圧(平均値)Em(V)は、
 m=Epx2/π=36.0V
となります。
36Vでは、白色LED10個を直列点灯するに必要な最低電圧が確保できませんね。
(整流ダイオードの電圧降下を考えるともっと厳しくなります)

従って、この中間のどこらあたりで妥協するかということになります。
(コンデンサの価格、配置・形状(大きさ)を勘案)

下記URLは整流出力の概念図です。参考にしてください。 
(「第6図半波整流回路の電流電圧波形」、「第7図両波整流回路の電流電圧波形」参照)
http://www12.ocn.ne.jp/~seppotl/zht03/acdc.html

具体的な計算を行ってみましょう。
面白いソフトがありました。(フリーウエアです)
http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se329107.html

f=50Hz, E=40V(rms), 負荷電流25mA として、
C=100μF, 47μF, 22μF の3ケースを計算してみました。
          100μF,  47μF,  22μF
 V high(V)    57.5   57.8   57.9
 V low(V)     55.1   52.9   48.3
 リプル(V)     2.4     4.9    9.6
 平均電圧(V)  56.5   55.6   53.6

あなたはこの中でどれを選びますか?
ヒント:アンプ等であればリプルは数V以下にする必要がありますが、LEDの場合は20%程度のリプルがあっても全く問題になりません。

直列抵抗の計算は「(平均電圧とLED電圧の差)/LED電流」で行います。

なお、このソフトは両波しかできませんが、半波の場合は大雑把にいって、この2~3倍の容量が必要と思います。

参考URL:http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se329107.html

情報不足です。
 1.AC 40Vの素性がわかりません。
  多分トランス出力であろうとは思うのですが、1W級のトランスから得られたものか、
  10W級のトランスから得られたものか・・・これによって大きく変わります。
 2.半波整流なのか両波整流なのか、またセンタータップ方式か、ブリッジ方式か・・・
  これによっても変わります。

・・・というようなイジワルはやめて、データ提示のないところは、こちら側で推測してスッキリした答えを差し上げたいと思います。(-_-;)

AC 40V(rms)を両波整流...続きを読む

Q三相半波整流、三相全波整流の波形について

標記について、ダイオードを用いた回路は
http://homepage2.nifty.com/ja9yx/denki/2007-03-22seiryuki.html
でわかったのですが、その回路により得られる波形についてどうしこのような波形が得られるのかがわかりません。
というか、自分で説明できません。
この回路で、この波形が得られることについてどのように理解、説明できるのでしょうか。
また、整流する前、半波整流、全波整流で最大値にどのような関係(違い)があるのでしょうか。

Aベストアンサー

順を追って考えますと

まずe1、e2、e3を同一グラフ上に120度の位相差を付けて描いてください。
次にグラフを見ながらe1が正の最大時はe2とe3はマイナス側ですから電流はe1の1番端子→D1のプラス側→U端子→R→D2→2→トランスの2番端子、と言う風に流れますが同時に
D3→3→トランスの3番端子と言う流れも起こります。

これだけでは半波整流と同じですがグラフでe1とe2が例えば正で同じ電圧になった瞬間は同時にe3と3は負の最大値ですからRにはe3に引き込まれるようにやはり順方向の電流が流れます。+V側が上がるのではなく抵抗の負側がe3の分だけ下がると言う考え方です。Rから見ればプラス側がe3の分だけ高くなったのと全く同じです。

つまり他の整流回路と違ってRの負側がゼロで一定と言う考えではなく負側が下がる事で結果全波整流となるのですね。

Q三相電力のUVWとRSTの違いについて

三相電力にはU相V相W相がありますよね?これはR相S相T相とどこが
違うのですか?
また、各相は発電したときから決まっているのですか?
素人の考えですが相というのは単に波形の順番に過ぎないと思いますのでどのケーブルが何相であってもかまわないような気がするのですが。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

もともとは、RST、UVWに意味は無かったはずです。

有効電力がPowerから、P となった後
単にアルファベット順から、Qが無効電力、 Rは抵抗なので飛ばして
Sが皮相電力を表すようになったと記憶してます。
・・・P、Q、(R)、S、T、U、V、W、X、Y、Z

相の呼称に関しても、アルファベットの終わりより3つ1組として
 XYZ、UVW、RST が利用されるようになったと記憶してます。
XYZは何かと登場するため、利用は避けられているようですが
既にご回答されているUVWやRSTに対する意味づけは、後付けルールみたいなものだと思います。
1次側は大文字、2次側は小文字と区別しているケースも見かけます。

Q三相200Vを単相200Vで使用したい

三相200V電源を単相200V電源として使用したいのですが。
三相200Vの場合,R(赤)S(白)T(黒)の3線が電源として配線されておりますが,単相200Vととして使用する場合,R-S,R-T,S-Tのいづれを取っても良いのでしょうか。

以前にいづれかがアースに落ちている場合があると聞いたことがあり,この辺が不明なのですが。

Aベストアンサー

いくつか逆質問になります。

【1】 単相200Vの負荷は何でしょうか。
(a) 電熱器・電気炉、溶接機など。
(b) 蛍光灯・水銀灯、エアコンなど。

(a) のグループでしたら、三相電源に単相負荷をかけることは一般的に認められます。
(b) のグループは、単相三線式の電源で使用することが基本であり、三相電源からの使用は認められません。

【2】 前項の(a)であるとして、単相負荷の容量はどのくらいですか。また、三つに分割できますか。

【3】 三相電源の接地形態はお分かりですか。
(a) 動力専用バンクの三角 (またはV) 結線で一線接地。たぶん S線が接地されている。
(b) 灯動兼用バンクの V結線で、中性点接地。たぶん S線とT銭の中間で接地されている。

(a) のケースで単相負荷を取り出すには、三つに分割できる場合は、各相に均等になるように。(b) のケースでは、電灯と共用されている変圧器の容量が大きいので、中性点が接地されている相につなぐ。

【4】 電力会社との契約種別。
(a) 低圧。
(b) 高圧または特別高圧。

(a) の場合は電力会社の、(b) の場合は主任技術者の指示を仰ぐことが必要です。

いくつか逆質問になります。

【1】 単相200Vの負荷は何でしょうか。
(a) 電熱器・電気炉、溶接機など。
(b) 蛍光灯・水銀灯、エアコンなど。

(a) のグループでしたら、三相電源に単相負荷をかけることは一般的に認められます。
(b) のグループは、単相三線式の電源で使用することが基本であり、三相電源からの使用は認められません。

【2】 前項の(a)であるとして、単相負荷の容量はどのくらいですか。また、三つに分割できますか。

【3】 三相電源の接地形態はお分かりですか。
(a) 動力専用バ...続きを読む

Q全波整流回路の平均電圧について

こんにちは、

只今、技術士1次試験 電気電子部門 専門科目 過去問題について勉強中です。
添付問題に関して教えてください。

質問
全波整流回路の平均電圧は、交流の実効値をEaとすると
E=2√2/π × Ea
となるらしいのですが、1/√2ではないのでしょうか?なぜ、2√2/πになるのでしょうか?

Aベストアンサー

平均電圧の定義から計算するとすぐにわかると思います。
一度自分で計算することをお勧めします。

電圧の時間変動がE(t)とすると平均値Eavg,実効値Ermsは次のような式で表せます。

Eavg=∫[t:0→T]|E(t)|dt/T
Erms=√{∫[t:0→T](E(t))^2dt/T}


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング