OPアンプの微分器でゲインが下がるのはなぜ？

電気系の質問です。

OPアンプを使って微分器を作り、正常に動作したのですが
ボード線図で周波数が大きくなったときにゲインが急に
下がっています。これはどうしてなのでしょうか？？
周波数は100kHz程度まで測定しました。

Googleやここの過去の質問等も検索したのですが
見つからなかったのでご存知の方、教えてください。
お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： syumai 回答日時： 2003/01/23 23:57

ごめんなさい、勘違いしてました。

え～っと、微分器でしたね。V2/V1=sRC となると思うんですが、確かにこの式ではゲインは周波数に比例しますよね。ある周波数からゲインが落ちるというのは、おそらくオペアンプの周波数特性が関係していると思われます。（台形のようなやつです）
そのオペアンプの周波数帯域はわかりませんが、おそらく落ち始めたところの周波数までが、そのオペアンプが微分器として動作する限界の周波数だと思います。
とにかく、オペアンプの周波数特性がポイントだと考えられます。オペアンプの周波数特性については、私がいろいろ言うよりも、ご自分で調べられたほうがよく理解できると思います。

No.1 回答者： syumai 回答日時： 2003/01/23 19:19

実際に作った回路のゲイン（出力V2／入力V1）の式を導出してみれば、すぐに分かると思いますよ。

入力電流をi1、出力電流をi2として、i1=i2という条件から、V2／V1の式にもっていけば、それがゲインです。
その式を見れば、ωが大きくなるとゲインが下がるのも納得できると思いますよ！
とりあえず、式を作ってみよう！

この回答への補足

レスしてくださってありがとうございます。

式は
α=20log|V2/V1|
V2=-∫V1/(R1C)dt
　→変形→V1/(2πfR1C)*cosωt
になると思うんですが、これを見てもよく分かりませんでした。
式が違うのでしょうか。

ボード線図も最初は順調にゲインが大きくなっていたのに
最後の方で下がる理由がやっぱりわかりません・・・。

補足日時：2003/01/23 19:29