地球上では重いものほど速く落ちるか？

　友人と自転車で走っている時にふと思ったことです。坂道で初め同じような速度で走っていても坂道の最後には必ずかなりの速度差がついてしまうのです。僕は体重９５キロ、彼は５０キロ前半だと思いますが、いつも僕のほうが速くなってしまうのです。これは一体何故なのでしょうか？　純粋に重力のみを考えれば体重に関係なく、速度は一定で増加し、坂道を下り終えたところでも速度は一緒のはずです。もちろん現実では空気抵抗もありますし、タイヤと路面の摩擦、チェーン等の動力部分にかかる摩擦もあるでしょう。しかし空気抵抗は高速になればかなり効いてくるとは思いますが、自転車の速度なんて高々知れたものです。そのような低速な条件下でそれほどの速度差を生むものなのでしょうか？　また上に挙げたような摩擦力もそれほど大きな速度差を生む原因とは常識的に考えにくいと思いますが、皆さんはどうお考えでしょうか？　地球上ではやはりアリストテレスの「重いものほど速く落ちる」というのは正解だったのでしょうか？

No.1 回答者： g_g 回答日時： 2003/01/28 18:03

自転車を変えても同じ結果なんですか？

この回答への補足

　はい。偶然にも友人と僕とは全く同じ型の自転車です。どちらもちゃんと油を差していますし、メンテナンスもしっかりして大切に扱っていますので、動きやすさとしてはほぼ変わらないと思います。ただ取り替えて乗ったことはありませんが。また他の人と自転車で同じようなことをやったことがたびたびあります。けどやはり僕のほうが速いんですね～　唯一僕と同じくらいの速度が出た人は僕と同じかなりヘビー級の人だったことを覚えています。

補足日時：2003/01/28 18:07

No.2 回答者： stingray 回答日時： 2003/01/28 18:07

途中で漕いで無いよね？

一応重いほうが加速度エネルギーを保存しやすくなるので，
途中の摩擦抵抗には強くはなりますが…。

この回答への補足

　はい。もちろん漕いでいません。問題は途中の摩擦抵抗がどれほどの影響を与えるか、ということですよね・・・

補足日時：2003/01/28 18:12

No.3 回答者： fuji2002 回答日時： 2003/01/28 18:07

＞そのような低速な条件下でそれほどの速度差を生むものなのでしょうか？　

生むものなのでしょう。

こういう風に考えてみてはどうでしょうか？
あなたの自転車に９５キロの重りを載せ、平坦な道を一定の速度（あなたが坂を下るときと同じぐらいの）で引っ張っていくとします。結構な力がいると思いますよ。

それと、あなたの自転車とお友達の自転車の差も考えないといけません。
タイヤの空気圧の高低、自転車そのものの重さなどでも、条件は随分変わってくると思います。あなたの自転車と、お友達の自転車を交換して試してみるのも面白いかもしれません。

No.4 回答者： yamasuta 回答日時： 2003/01/28 18:10

こんにちは。

自信は無いのですが書き込んで見ます。

おそらく重力加速度が大きくかかるからだと思います。
公式は質量×重力加速度×高さです。
重力加速度のところは常に９．８が入ります。


まったくといっていいほど自信が無いのですが参考までに。

No.5 回答者： eatern27 回答日時： 2003/01/28 18:32

17940727さんと友人の体重って同じぐらいですか?

友人の方が重かったりしませんか?

重力は質量に比例していますが、質量が増えるほど、物体は速度の変化しにくくなるので、物体を自由落下させた時、摩擦を考えなければ、どんな物体もおなじように落ちます。

重力による速度の変化が同じなら、摩擦による速度の変化が違うのでは?
同じ摩擦力だとしたら、
質量が大きいほど速度は変化しにくい＝速度は速いまま
質量が小さいほど速度は変化しやすい＝速度はすぐ遅くなる。

こんな感じだったりして。

No.6 回答者： kee 回答日時： 2003/01/28 18:35

私は「慣性力」がキーになっているような気がします。

軽いものを止めるのは簡単で、重いものは大変ということでしょう

No.7 回答者： eatern27 回答日時： 2003/01/28 18:44

＃5です。

友人の方が軽かったらどうしよう。。。
ってか、質問文を見ると、友人の方が軽いようですね。。。(汗)
＃5で書いた事は忘れてください…。

友人の方が軽いのなら、
友人は体が細くて小さい分、空気抵抗は小さいでしょう。
だから、友人の方は空気抵抗をあまりうけず、速度は減らない。
でも、自転車で出せるぐらいの速度での空気抵抗ってたかがしれてますね。

友人は、前傾姿勢をとっているとか、って事はありませんか？
前傾姿勢をとれば、空気抵抗は減るし。
でも、自転車で出せるぐらいの速度での空気抵抗ってたかがしれてますね。

No.8 回答者： godakaz 回答日時： 2003/01/28 19:09

自転車が坂道を走り(転がり？)降りるためには、タイヤが回転する必要があります。

そして、タイヤを回転させるときには、タイヤ自身の回転モーメント（回転系における質量のように作用する）に対して、回転を起こさしめるための外力が必要です。
ここで、傾斜が同じ斜面において、重力によって下方に引っ張られる物体に及ぶ力を考えてみると、斜面に直行して斜面自体に向かう力と、斜面に沿って斜面下方に向かう力に分解できます。
このとき、斜面下方に向かう力は、その物体に及ぶ重力による力（端的に言えば「重さ」）の分力ですから、重いほうが大きくなります。

とすると、タイヤを回転させるために働く外力は、重いほうが大きいということになるかと。

つまり、回転モーメントなどによる抵抗を全く無視できるような、例えば「垂直落下」であれば、体重差が２倍あったとしても、ほぼ同じタイミングで落下するかと思われますが、本件の場合は「転がり」に及ぼす力として「重いほうが大きい」ということの結果かと。

この回答への補足

　「転がり」に及ぼす力が「重いほうが大きい」ということは理解できます。・・・が、重いほうが動かす力もそれだけ大きなものが必要ですよね・・・？

補足日時：2003/01/28 19:54

No.9 回答者： linus3030 回答日時： 2003/01/28 19:11

競技スキーの世界では

重い＝早い　は常識です。

重さが２倍なら
加速力は（慣性力も）２倍ですが
摩擦力は２倍も増えないので
加速力－摩擦力で考えると
加速度は重い方が早くなります。

この回答への補足

　確かに競技スキーなど、かなりの高速を出すものなら、空気抵抗で重いものほど速く進むということは理解できます。そもそも終端速度はその物の重さによって決まってしまいますしね。ただ今回の場合、とてもそこまで速度は出ていないんですよ。多分出ていたとしてもせいぜい３０キロ程度だと思います。そのような低速下で空気抵抗がどれほど運動に影響を及ぼすのかが問題なんですね・・・

補足日時：2003/01/28 19:59

No.10 回答者： wolv 回答日時： 2003/01/28 19:29

勘違いしてる人が多いようですが、

加速力？だけを考えると、
重さに関係ありません。

いや、加速「力」は確かに変わるのだが、同じだけ加速に必要な力も増えるので、加速度は同じになります。

数式で書くと、斜面に平行な方向へ働く力fは、斜面と水平面の角度をｘとすれば、
　f = m g cos(x)
になります。mは物体の質量、gは重力加速度です。
物体に力fを加えたときの加速度aは
　f = m a
です。これらからm,fが消去できて、
　a = g cos(x)
つまり、加速度は物体の質量に無関係に決まります。