sin(π/2)x^2をxで積分したい

sin(π/2)x^2の積分をしたいのですが、x^2の処理がわかりません。
置換積分ではないようなので部分積分なのかなとは思うのですが。
どなたか教えていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/05/13 02:12

sin{(π/2)x^2}

の不定積分は解析的には積分できません。
つまりこの積分は初等関数では表せないということです。
大学レベルでは、超越関数（特殊関数）として定義された
Fresnel正弦関数S(x)として知られた積分関数です。
定積分は数値積分すれば求まります。

参考URLに S(x)の定義と関数のグラフがあり、S(x)の数値計算をしてくれます。

参考URL：http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/05/13 01:02

その式は (sin(π/2))x^2 と sin ((π/2)x^2) のどっち?

後者は初等的に不定積分できないような気がする.