ラプラス変換で
次の伝達関数で表わされるシステムのインパルス応答g(t)と
ステップ応答y(t)を求めよという問題です。
G(s)=2/(s^2+2s+2)

僕はこれをG(s)=2・[1/{(s+1)^2+1}]と変形し
ラプラス逆変換の公式から
g(t)=2{e^(-t)}sintとしました。
次にこれからステップ応答を求める時に
(1){2/(s^2+2s+2)}(1/s)を逆変換するやり方
(2)g(t)を0からtまで積分するやり方
の2通りで求めました。
(1)でやると
{2/(s^2+2s+2)}(1/s)=(1/s)-[(s+1)/{(s+1)^2+1}])-[1/{(s+1)^2+1}]
と変形できることより、変換の公式をつかって
y(t)=u_s(t)-{e^(-t)}cost-{e^(-t)}sintとなりました。
(ただしu_s(t)は単位ステップ応答)
一方(2)でやると
y(t)=2∫[0→t][{e^(-t)}sint]dt
=1-{e^(-t)}cost-{e^(-t)}sint
となって答えが違くなってしまったのですが、"u_s(t)"と"1"のどちらを正解とすればよいのでしょうか。
u_s(t)は「t≧0では1,t<0では0」「1」とは違いますよね。
なんだかわからないのはステップ関数がよくわかってないことが原因の気がします。詳しい方、この解答でよいのかどうかお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

通常使っているラプラス変換(片側ラプラス変換)では、t>0の範囲しか扱いませんので、u(t)も1も同じ扱いになります。

    • good
    • 3

ラプラス変換するときって基本的に時間 t ≧ 0 しか考えないから


「単位ステップ関数と定数 1 は同じ」
と思っていいような気がする.
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q最近「個別指導塾」がたくさんできていますが、実際評判と言うものは

最近「個別指導塾」がたくさんできていますが、実際評判と言うものは
どのようなものでしょう?具体的な塾の名前をあげて教えてもらえませんか?

Aベストアンサー

個別指導というのは、基本的に1:1~2の指導形式を指します。
ですから、塾の評判というよりは、優秀な講師に当たるかどうかです。
地域もわかりませんし、具体的な塾名を挙げることはあまり意味がありません。
ただし、1:3以上は、やめたほうがいいです。

もちろん、講師と生徒との相性もあります。
どうしても合わない場合は、講師の交代も基本的に可能です。
評判を気にするより、生徒に合った講師を探すことです。
講師の立場なら、極力生徒に合わせた指導をするように心がけることです。

ただ、講師研修や採用の厳しい所といいかげんな所はあります。
フランチャイズ形式の塾は、経営者が素人のことが多いです。

QMathematicaでのTr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Flatten[Map[Flatten,Transpose[y,{1,3,2,4}],{2}],1];

pauli2times[g1_,g2_]:=demoteRank4to2[Outer[Times,g1,g2]];

g1={{0,1},{1,0}};
g2={{0,-I},{I,0}};
g3={{1,0},{0,-1}};
g0={{1,0},{0,1}};

gu[0]=pauli2times[g2,g3];
gu[1]=-pauli2times[g1,g3];
gu[2]=pauli2times[g0,g2];
gu[3]=-pauli2times[g0,g1];

e4=IdentityMatrix[4];

gd[0]=1*gu[0];
gd[1]=-1*gu[1];
gd[2]=-1*gu[2];
gd[3]=-1*gu[3];

sl[q]=(gu[0]*q0+gu[1]*-q1+gu[2]*-q2+gu[3]*-q3);
sl[p]=(gu[0]*p0+gu[1]*-p1+gu[2]*-p2+gu[3]*-p3);
sl[k]=(gu[0]*k0+gu[1]*-k1+gu[2]*-k2+gu[3]*-k3);
gmu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gnu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gmd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);
gnd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);

ms=m*e4;


(*式ー1*)
s=0;
y1=0;
For[x=0,x&pound;3,x++,
s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]];
y1=y1+s;
Print[FullSimplify[y1]];
];

(*式ー2*)
y2=Tr[(sl[q]+ms).gmu.(sl[p]+sl[k]+ms).gnu(sl[p]+ms).gnd.(sl[p]+sl[k]+ms).gmd];
Print[FullSimplify[y1]];

(*式ー3*)
y3=Tr[(-2sl[q]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms).(-2sl[p]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms)];

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Fla...続きを読む

Aベストアンサー

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x&pound;3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]]
としたのでは
γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d + γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(2)
のような計算をすることになります。また(*式ー2*)では
(γu0+γu1+γu2+γu3) (γu0+γu1+γu2+γu3) (γd0+γd1+γd2+γd3) (γd0+γd1+γd2+γd3) …(3)
のような計算になってしまいます。(1)と(2)(3)は等しくありません。これは単にプログラミングのミスでしょうか。(1)はローレンツ不変な形になっていますが、(2)(3)はローレンツ不変な形ではありません。ローレンツ不変でない式を書くようでは基本的な部分の理解が不十分なのではないでしょうか。これは数式処理とか場の量子論の問題ではありません。場の量子論の問題とはもっと重要で微妙な問題のことを指します。

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x&pound;3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x]....続きを読む

Q日能研、希学園、馬渕と中学受験塾はたくさんありますが、どこが一番評判いいのでしょう??

日能研、希学園、馬渕と中学受験塾はたくさんありますが、どこが一番評判いいのでしょう??

Aベストアンサー

日能研はわりとリーズナブルで希望校守備範囲も広く、データ分析も緻密です。

希学園はかなりお金は高くなります。ほとんど灘中の為にあるような特化した塾なので一般的は塾とは異なります。もともと浜学園の看板講師が独立したものなので形式は浜学園と似ています。

馬渕は知りません。

浜学園は灘中合格者トップ塾ですが基本的に出来る子の為の塾です。樹上についていけない子には向いていません。費用は日能研以上、希学園未満です。

Q物理の問題です。 座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的

物理の問題です。
座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的な速度v(t)の求め方がわかりません。
よろしくお願いいたしますm(._.)m

Aベストアンサー

速度=移動量/時間ですよね

時刻tから時刻t+Δtにおける座標の差分をΔtで割ります。Δtをゼロに近づけていくと時刻tにおける瞬間速度が出ます。
さて、上の計算って微分の定義その物ですよね。
位置→微分→速度→微分→加速度
逆に、
加速度→積分→速度→積分→位置
になります。
物理量って大概割ったり掛けたりして出すので、複雑な式で定義された場合でも微分積分使うととても楽に解けます。

Q中学生が通う塾の評判

 今春、中学生になる子供の塾選びで迷っています。

 「市進学院」「栄光ゼミナール」「東進」「俊英館」「CSS敬天学舎」についての情報をお持ちの方、お願いします。

・ どんなタイプの塾か(どんなレベル、性格の子に向くか。)
・ 長所、短所。
・ 地域の評判。
・ 経験者の方の体験談。

 特に現在通っている方、あるいは近年通われた方本人あるいは保護者の方、塾関係者の方々の忌憚のないご意見をお待ちします。
 

Aベストアンサー

再度の登場です。

定期テスト対策は行います。
年間スケジュールでもテスト2週間前から対策授業にあてられます。
通常授業日以外にも補習授業を組むことも多いですね。
内容ですが、塾に用意してある対策プリントもあるのですが
多くの講師は個人別に対策プリントを作成していました。
さらに各学校の過去問を保存しいて、それを教材にしている講師もいました。
過去にまったく同じ問題が本番で登場したことがあり、栄光の生徒だけが
高得点だったという逸話もあります。
しかし、取組み方に差があるのも事実です。これらの補習や対策プリント作成は
ほとんど無給のためバイト感覚が強い講師には補習は社員まかせ、
プリントはテキストのコピーというものもいます。ただし集団には少ないです。
ちなみに栄光の場合は個人カルテといって入学からの定期テスト結果、
通知表結果、統一模試結果を記入するものがあります。

作文に対しては私は理数担当であったため何とも言えません。
ただ、受験が迫ると国語の授業に作文添削が加わりますが中1から指導というのは
記憶にありません。個人的にはそれほど力を入れる必要はないと思います。

進学に関してですが、塾としては有名校に入学してほしいというのが本音です。
したがって合格の可能性があれば上の学校を勧めることはありますね。
逆にランクを下げることを勧めるとこもあります。
しかしながら、いくら強めにいっても手続きをするのは本人なので
最終的には生徒の判断を尊重します。実例では講師の反対をふりきって
本命一本を受験し不合格してしまった生徒や(私学の二次募集で中学浪人には
なりませんでしたが)スライド式の選抜方法のある私学で記念に受けたコースが
合格してしまい、本人も我々もその気になりましたが保護者の意見で
本来の本命であった公立校へ進学するという生徒もいました。
また塾からの推薦枠というのはありません。

再度の登場です。

定期テスト対策は行います。
年間スケジュールでもテスト2週間前から対策授業にあてられます。
通常授業日以外にも補習授業を組むことも多いですね。
内容ですが、塾に用意してある対策プリントもあるのですが
多くの講師は個人別に対策プリントを作成していました。
さらに各学校の過去問を保存しいて、それを教材にしている講師もいました。
過去にまったく同じ問題が本番で登場したことがあり、栄光の生徒だけが
高得点だったという逸話もあります。
しかし、取組み方に差がある...続きを読む

Qラグランジェの未定係数を使ってX^2+Y^2+Z^2=1 XYZの最大

ラグランジェの未定係数を使ってX^2+Y^2+Z^2=1 XYZの最大値は?ただし0<X<1 0<Y<1 0<Z<1である  さっぱり分からなくて四苦八苦しています。皆様の知恵をお貸し頂けないでしょうか?

Aベストアンサー

下記に参考URLを添付します。

問題では、
f(x)=xyz
g(x)=x^2+y^2+z^2
として解けばよいのではないでしょうか?

参考URL:http://moondial0.net/archives//www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/lagrangeUndetermin/index.html

Q超速アフィリエイト塾の井上勇作の評判は?

超速アフィリエイト塾の井上勇作さんなんですけど、以前は「井上塾」井上祐作という名前でメルマガアフィリエイトを教えていたらしいのですが、評判はどうなのでしょうか?

第一学期というのに参加したのですがA8の自己アフィリとかヤフオクで不用品出品とかが初めに会って???と思ったのですが、次はFC2ブログで情報商材の暴露記事を書けと言われました。

途中に有料ツイッターツールの購入を勧められたり、2学期からは有料ツールを買わないと続けられないといわれるし、名前を変えているのもなぜなんだろうと思い、、、、

悩んでいます。

Aベストアンサー

名前変えてるってことは、前の名前ではヤバイことやらかしたってことじゃないの?

貴方みたいな人が次々と引っかかるのを待ってるだけ。儲かるのは貴方じゃなくて、井上だけです。まともに働いたほうがよっぽど儲かるわ。

Q物理の計算で m×dv/dt×v=d/dt{1/2mv(t)^2} という変形はどうやったらできます

物理の計算で
m×dv/dt×v=d/dt{1/2mv(t)^2}
という変形はどうやったらできますか?

Aベストアンサー

2つの関数F(t)、G(t)を考えると

 dF(t)*G(t)/dt = dF/dt * G + F * dG/dt   ①

です。

ここで
 F = mv
 G = v
とおいて①に代入すれば

d(mv²)/dt = d(mv)/dt * v + mv * dv/dt = 2*mv*dv/dt

これで
 mv*dv/dt = (1/2)d(mv²)/dt
なのですけどね。

Q個別指導塾の評判、教えて下さい!

現在中1の息子の塾なのですが・・・
集団塾で思うように成績があがらず、個別指導の塾に変えようと思っているのですが、たくさんの個別指導塾があり、どこに行かせようか迷っています。
それぞれの個別指導塾についてご存知の方がおられれば、いい所悪い所を教えて下さい。

本人のやる気次第である事は分かっていますが・・・
よろしくお願い致します。

候補は、
 ファロス/明光義塾/TKG
あたりなのですが・・・

Aベストアンサー

こんにちは。個人塾の者です。
開設以来個別指導です。

>それぞれの個別指導塾についてご存知の方がおられれば、いい所悪い所を教えて下さい。
 
 個別指導の悪い所( ? )は、一般的に料金が高いということでしょう。

 指導方法はどうなのでしょうか。
 私の方は、多分ですが、No.1の方の回答にあるような指導ではありませんので、特殊なのでしょう。そのつもりでお読みください。

 ワープロでの手作り教材を中心に使っています。それは、納得できる指導がしたいからそのようにしています。

 生徒が教材を解く → ミスしたら解き直し( この段階ではほとんどチェックだけ ) → 生徒は教科書などを参照してやり直す → またミスしたらひと言ヒントを与える、あるいはヒントになるような質問を指導者がする、つまり気付かせる → やり直す → それでも解けないと解き方を指導

 つまり、ほとんど無言で、説明や解説も不要というのが基本です。勉強の主体を生徒に置いています。また、上記のケースの生徒は、時期をおいて同じ教材を復習します。二度目の復習では、さらに解説不要になっていきます。もちろん、私が納得いかないときは三度目の復習に入ります。ほとんど解説不要になります。
 塾によっては、月謝をいただいているのだから、何か解説せねばと思うらしいのですが。

 一般論になります。個別指導に限りませんが、おしゃべりなど、他の生徒の学習に悪い影響を与える( と思われる )生徒がいます。こうなると、何のための個別指導かということになってきます。それを注意するためにエネルギーをとられますから。学習効果激減でしょう。

 こうした生徒が当塾で実際いましたが、入会テストを導入しましたところ、そういう生徒は来なくなりました。現在、非常に静かな環境での学習です。

 特に個別指導では、少人数のため、他の生徒( 同じ曜日で同じ学習時間 )からの影響は大きいと思います。時間や曜日の変更は、個別指導の場合、難しいです。

こんにちは。個人塾の者です。
開設以来個別指導です。

>それぞれの個別指導塾についてご存知の方がおられれば、いい所悪い所を教えて下さい。
 
 個別指導の悪い所( ? )は、一般的に料金が高いということでしょう。

 指導方法はどうなのでしょうか。
 私の方は、多分ですが、No.1の方の回答にあるような指導ではありませんので、特殊なのでしょう。そのつもりでお読みください。

 ワープロでの手作り教材を中心に使っています。それは、納得できる指導がしたいからそのようにしています。

...続きを読む

QΣ_{l}exp(ikr_{l})について

教科書にΣ_{l}exp(ikr_{l})はkr_{l}が2πの整数倍でない場合はゼロになると書いてあったのですが証明できません。証明をお願いします。

ちなみに散乱問題に出てきたしきでしてkは散乱波数、r_{l}はl番目のターゲット粒子の位置になっています。

Aベストアンサー

 数学的には 総和Σ_{l}が有限個の項の総和であるなら「0になるとは限らない」というのが正しく、従って、「ゼロになる」を証明することは絶望的でしょう。一方、無限個の項の総和であるならば、「無限個の項の総和」の定義によって話が違ってきます。(そこんとこを扱う数学は発散級数論です。)

 もし、物理の理論でありながら総和Σ_{l}が無限個の項の総和を意味している、というのなら、お使いの教科書の場合、多分、ごく多数個の「ターゲット粒子」があるという状態を、無限個の「ターゲット粒子」があるという状態で近似する、という方法で扱うために「周期超関数に関するフーリエ変換」というものを利用しようとしていて、その文脈において

> kr_{l}が2πの整数倍でない場合はゼロになる

と記述しているのだと思われます。これを数学の観点から見れば、この場合の総和の取り方は、有限個の項の場合を考えておいて「粒子の個数→∞」という極限を取る、という形で定義されるでしょう。なお、証明については、数学スレで扱う話だろうと思います。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング