Y=3X+5の確率密度関数

確率変数Xが、一様分布U(-1,1)に従うとする。このとき、
Y=3X+5 の確率密度関数を求めよ。

という問題が解けなくて困っています。
どなたかこの問題を解いて下さる方いらっしゃいませんでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/08/03 17:28

Yは２から８までの一様分布です。

幅が６です。
密度関数を-∞から∞にわたって積分すると、１になりますね。
後は、ご自分でどうぞ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2009/08/04 02:01

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/08/03 19:35

解き方

x:-1～1
Y=3X+5から
y:3(-1)+5～3(1)+5＝2～8
f(y)=k　(2<y<8,kは定数)とおくと
∫[-∞,∞]f(y)dy＝∫[2,8] kdy＝1
この積分の式からkを求めてf(y)の式に代入するだけ。

後は自分でやってみて下さい。

この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございます。
おかげで問題を解くことができました。

お礼日時：2009/08/04 02:02