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重さの異なるジェットコースター(玩具)をある高さから滑らすと、ある地点での速さは重い方が速くなるのでしょうか?学校の先生は質量が大きくなると運動エネルギーが大きくなるので速くなると説明していましたが、ガリレイの実験では転がる速さは重さに関係しないと書いてあったとおもうのですが・・・・?問題には力学的エネルギーは保存されるとも書いて有りました。 よろしくお願いします。

A 回答 (6件)

実際のジェットコースターでは、重い方が早いそうです。


抵抗など、重さに比例するわけではないところが少なからず存在するようです。(空気抵抗など?)
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ガリレオが「新科学対話」の中でこのようなことを書いています


暴力的な力(考査には含まれない外力)が働かなければ落体の種類には関係なく同じ早さで落ちます
>学校の先生は質量が大きくなると運動エネルギーが大きくなるので速くなると説明していましたが
未だにこんなことを言う人がいるのですね
質量が大きくなると作用する重力が大きくなりますが一方で動きにくさも質量に比例して大きくなるという慣性の法則を無視していますね
ガリレオに対抗したアリストテレス学派の連中のような理論ですね
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空気抵抗などを無視して重力のみを考えるなら, ポテンシャルの差と運動エネルギーの差はいずれも質量に比例するので相殺します. つまり「高度の差が同じなら速度も同じ」です. もちろん実際にはいろんな抵抗があるのでこんなに単純ではないですけどね.


まあ, 少なくとも「質量が大きくなると運動エネルギーが大きくなるので速くなる」が破綻していることだけは間違いない. 何をいいたいのやら.
ついでにいうと「ガリレオがピサの斜塔から落した」というのはかなりガセに近いので要注意>#3. 実際に行った実験は「いろいろな物質でできた球を斜面上に転がす」というものだったりします.
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ガリレオの実験はあくまで重力がもたらす加速度についてのものです。


(空気抵抗や風の問題はありますが、それを差し引いても、という実験結果ですね)
多分あなたの読んだ本に書いてあったのも自由落下(ピサの斜塔での実験)ではありませんでしたか?転がす実験ではなかったのではないかと思うのですが。

ものを転がす場合にはどうしても摩擦が関係してしまいます。
抵抗が発生する状況では当然ながら力が大きい方が前に進みやすい、
つまり速度が上がります。
ジェットコースターの実験は確かに自由落下と混同しやすいですが、
実は意味が全く異なるわけです。下りの傾斜を利用して落下エネルギーをジェットコースターを押す力に変換しているわけですから、大きな質量=重いコースターの方が力が強い=速くなるんです。
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学問的な考え方でなく、現実の話として考えると、


ジェットコースターを減速させる要素として
車輪内部のベアリングの抵抗と、
車輪とレールの接地抵抗が大きな意味を持ちます。

コースターは位置エネルギーを運動エネルギーに
変換して速度を得るわけですから、その時に
重量がある方がエネルギー量は大きくなります。

同じ速さで走っていても大型トラックはなかなか止まれず、
小さな乗用車は簡単に止まれるというのと同じ理屈です。

実際、コースターのオーバーホールをするときは
最初の試運転は定員いっぱいの重量を載せて行います。
でないと、コースターが所定の速度を得られず、
山を登り切らないことがあるからです。
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 物体に働く力として重力のみを考えるのであれば速度は質量に無関係になるでしょう。

それ以外の力、例えば空気抵抗を考慮すると質量依存性が出てくることはあります。
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