トルクと慣性モーメントの教え方

自分では分かるんですが、近々力学の素人に教えることになったので、トルクと慣性モーメントについて、小学生でも分かるように教える方法はありますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： eliteyoshi 回答日時： 2003/06/16 23:58

分かりやすい実例を用いるのはどうでしょうか？

例えば、フィギュアスケートの選手がフィニッシュの時に手を上にあげてすごい勢いででグルグル回りますが、手を横に広げると回転が遅くなります。

これは慣性モーメントと角速度の関係で説明できます。
角運動量L、慣性モーメントI、角速度ωとすると、角運動量保存則より、

L=I・ω=一定

慣性モーメントは、

I=∫(r^2)dm

です。ここでのrは体の中心からの横幅です。
rが小さくなれば慣性モーメントが小さくなり、rが大きくなれば慣性モーメントは大きくなります。

よって、フィギュアスケートの選手が手を上に伸ばすとrが小さくなり慣性モーメントも小さくなることから、先述の角運動量保存則より角速度ωが大きくなります。よってすごい速度でグルグル回ります。
手を横に広げると、rが大きくなり慣性モーメントも大きくなることから回転速度は落ちるということになります。

この回答への補足

分かり易い例を上げてくれてありがとうございます。
トルクの簡単な実例はありますか？

補足日時：2003/06/18 19:06

No.4 回答者： eliteyoshi 回答日時： 2003/06/18 23:26

トルク(加速トルク)については、先回の回答の続きで説明します。

先回は、L=一定という条件で説明しました。
角運動量Lが時間変化するとき、その時間変化量(dL/dt)がトルクです。
質量m、慣性モーメントIが一定の時、L=I・ωを時間tで微分すると、
(dL/dt)=I・(dω/dt)

となりますが、ここで(dω/dt)=αとすると、

(dL/dt)=I・α

となります。αは角加速度です。角加速度αが大きくなればトルクは大きくなります。
また、角速度ω=一定の時、
α=(dω/dt)=0
だから、トルクは0となります。

No.2 回答者： Gospel 回答日時： 2003/06/16 21:25

慣性モーメントの実験はいろいろありますよ。

同じくらいの質量をした乾電池とガムテープを、同時に斜面上をころがしたときに生じる違いを見るとか。

そのほかにもバットやハンマーをふつうに握って振ったときと逆に握って（打つ部分を握って）振ったときの違いを調べたり。

…小学生に慣性モーメントとかトルクを教えるって、
　すっごいですね。

No.1 回答者： yomo3 回答日時： 2003/06/16 20:50

実験するのが一番です。

モーメントはモビール作りなんかわかりやすいんじゃないですか。
トルクは、ミニ四駆で遊ぶとよくわかるんだけどなぁ。