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渦巻きの数式を教えてください。basicで描画命令psetで描きたいのですが、以前教えてもらったことがあるのですが、不明となっていまいました。理系の方よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

2次元平面での渦巻きなら次の様になります。



極座標で
r=a*θ (a=0.1,θ=0~b*2π,b:整数(>>1))

あるいは

x,y座標の媒介変数表示なら
x=aθ*cos(θ), y=aθ*sin(θ)
a=0.1, θ=0~2kπ(k>>1)

なお.aは渦巻きのピッチ、bは渦巻きの巻き数の半分の値です。

それとも3次元の渦巻きの式が必要ですか?
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この回答へのお礼

お答えありがとうございます。お答えいただきましたのでわかりました。
CGとかに使うのでしたら3次元も必要かと思いますが、とにかく、XY座標上に渦巻きが書ければ
よいのでありがとうございました。

お礼日時:2010/05/30 21:02

渦巻きといってもいろんな種類があります。



一般形としては、関数R(t)がt≧0の範囲で単調増加関数で、R(0)≧0であれば、
x=R(t)cos(t)
y=R(t)sin(t)  
はt≧0の範囲で渦巻きになります。

例えば、
R(t)=a+bt
R(t)=a+bt^2
R(t)=a+b√t
R(t)=ae^(bt) 
R(t)=a+b*log(1+t)
などです。(ただし、a>0, b>0とします)
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この回答へのお礼

質問したかったのは、蚊取り線香のようなものではなく、だんだんと幅が広がる渦巻きについて
なのですがいかがでしょうか

お礼日時:2010/05/30 21:00

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