No.1
- 回答日時:
え-と、積分不可能なはずはないので、
おそらく「原始関数が初等超越関数で書けない。」ことを
示して欲しいんですよね?
※初等超越関数
指数関数、三角関数、無理関数およびそれらの逆関数の有理式で書ける関数
これを示すだけなら、Mathematicaにやってもらえばいいでしょう。
しかし、証明となると・・・?参考になるかどうか分かりませんが、
以前、数セミにexp(-x^2)の原始関数が初等超越関数でないということの
証明が出てました。必要なら自分の本棚を調べてもう一度回答します。
あと、「公式」とは何ですか?
xtanxが積分不可能なことを示す公式なんてのがあるんでしょうか?
No.2
- 回答日時:
>積分可能ということは積分したらどうなるんですかね?
どうなると言われても・・・
∫x tanx dxなる新たな超越関数(初等はつかないことに注意)
が誕生するわけですが。
No.3
- 回答日時:
参考程度に
xtanx が積分不可能なことということですか。
tanx をテーラ展開すれば
tanx=x+x^3/3+x^5/5+・・・
だから
xtanx=x^2+x^5/3+x^6/5+・・・
これを積分すると、
∫xtanxdx=x^3/3+x^6/3*6+x^7/5*7+・・・
の形式になりますね。
右辺は無限級数ですが、0≦x<1の条件で収束しそうですね。だから0≦x<1 では積分可能かも。だけども
x>1:発散 x<0:不定 になりそうですね。全体としては積分は不可能ということでしょうか。
そんな感じでしょうかね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分を理解できない人って脳の作りの問題でしょうか。情報系の大学に進み、微分積分が必須科目なんです 5 2022/07/14 08:40
- 大学受験 参考書の勉強法について質問なのですが、参考書を一通り終わらせて、二周目を行う際、問題だけ解けば良いで 2 2023/06/30 20:19
- Access(アクセス) アクセス 削除するレコードを含んだテーブルを指定してくださいのエラー対処方法 1 2022/11/24 15:01
- 数学 複素関数と実関数のテーラー展開の違いについて 1 2022/08/09 06:18
- 数学 重積分、累次積分の問題です。 範囲の書き換えがわかりません。 グラフを書いてみるとこのような範囲にな 4 2023/01/09 16:05
- 数学 不定積分において積分定数を省略して良いと書いてあったのですが、積分定数をcと考えたときに答えにも途中 5 2022/08/12 11:59
- 物理学 外積の計算、a × (mb) = m(a × b) の意味 3 2023/06/15 18:27
- その他(資産運用・投資) 積み立てNISAで、一部を売却したら非課税枠は翌年には40万円に戻りますか? 1 2022/06/06 17:35
- 数学 「f(x)とg(x)のグラフで囲まれた面積を求めよ」 という積分の面積を求める典型問題がありますが、 7 2023/06/09 01:16
- 賃貸マンション・賃貸アパート 物件申し込み後の交渉について 今度初めての引越しをするものです。 既に申し込みをしましたが見積書を頂 1 2022/09/20 23:19
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^(x^2)の積分に関して
-
積分の数式を声に出して読むと...
-
e^(-x^2)の積分
-
0の積分
-
積分の問題なのですが、途中か...
-
積分の問題でどの部分を置換す...
-
(x^3/√(x^2+1))の不定積分
-
置換積分と部分積分の使い分け...
-
積分の問題ですが、どこで間違...
-
高校の数学で積分できない関数
-
数学IIの積分の面積の公式につ...
-
e^(ax)の微分と積分
-
exp(ikx)の積分
-
積分においてxはtに無関係だか...
-
インテグラル∫とdxについて
-
積分計算のdtとdxの違いがわか...
-
積分の問題
-
積分のパソコン上のの表し方...
-
【数学】積分の音符みたいなマ...
-
楕円の円周をはかりたいのです...
おすすめ情報