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三相デルタ結線で、単相ヒータを複数接続する装置が有ります。R-S相間に200V453Wのヒータが9本、S-T相間に200V453Wのヒータが7本、R-T相間に200V453Wのヒータが9本と200V1KWのヒータが1本接続されています。各相の電流をブレーカの2次側にて測定したところ、R相47A、S相37A、T相43Aでした。
この回路は、不平衡回路なので、仮に良く有る、平衡回路のときの計算に使用する、P=√3VIに当てはめて、仮に各相に453Wヒータ9本(4077W)レイアウトされていたとした場合、3×4077=√3×200×Iつまり、I=(3×4077)/(√3×200)=35.3Aとなります。上記の一番少ない電流S相でも、37A流れています。計算が悪いのか、測定方法が悪いのか教えてください

A 回答 (2件)

少し遅くなりましたが、電源電圧が 3相とも正常値である[AC200V]


としてヒータ容量(三相不平衡負荷)から電流値をベクトル計算した
結果、次の値となります。

R相=39.7[A]
S相=31.5[A]
T相=36.0[A]

実測値との相違ですが、つぎのような項目が考えられます。
各項目を確認して下さい。
a)電源電圧が高い。
b)ヒータ容量が相違していた。(容量の大きいヒータを使用した。)
c)ヒータ容量の使用個数が多かった。
d)電源電圧波形の歪みが大きい。
e)測定器(クランプメータ)が故障して誤差が大きくなった。

計算手順は次のとおりです。接続図とベクトル図を貼り付けましたので
合わせて参照して下さい。

1.不平衡負荷ですので、最初に各相の負荷抵抗を求めます。
1)ab間の抵抗値:Rab
Rab[Ω]=E^2/P=200V×200V/(453W×9)≒9.81[Ω]

2)bc間の抵抗値:Rbc
Rbc[Ω]=E^2/P=200V×200V/(453W×7)≒12.61[Ω]

3)ca間の抵抗値:Rca
Rca[Ω]=E^2/P=200V×200V/(453W×9+1000W)≒7.88[Ω]

2.各相電流を求めます。ただし、aはベクトルオペレータを示します。
1)相電流Iabを計算します。
Iab[A]=E/Rab=200V/9.81[Ω]=20.39[A]

2)相電流Ibcを計算します。
Ibc[A]=(E/Rbc)×a^2=(200V/12.61Ω)×a^2[A]
Ibc[A]=15.86×a^2[A]

3)相電流Icaを計算します。
Ica[A]=(E/Rca)×a=(200V/7.88Ω)×a[A]
Ica[A]=25.38×a[A]

3.各線電流を求めます。ただし、Iの上に付くドット(・)を省略します。
1)線電流Iaを計算します。
Ia=Iab-Ica
Ia=20.39-25.38×a
Ia=20.39-25.38×(-1/2+j(√3/2)
Ia=20.39+12.69-j21.98
Ia=33.08-j21.98

2)線電流Ibを計算します。
Ib=Ibc-Iab
Ib=15.86×a^2-20.39
Ib=15.86×(-1/2-j(√3/2))-20.39
Ib=-7.93-j13.74-20.39
Ib=-28.32-j13.74

3)線電流Icを計算します。
Ic=Ica-Ibc
Ic=25.38×a-15.86×a^2
Ic=25.38×(-1/2+j(√3/2)-15.86×(-1/2-j(√3/2))
Ic=-12.69+j21.98+7.93+j13.74
Ic=-4.76+j35.72

4.各線電流の絶対値を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia=√(33.08^2+21.98^2)
Ia=39.72
Ia=39.7[A]
(R相の電流に相当します。)

2)線電流Iaを計算します。
Ib=√(28.32^2+13.74^2)
Ib=31.48
Ib=31.5[A]
(S相の電流に相当します。)

3)線電流Iaを計算します。
Ic=√(4.76^2+35.72^2)
Ic=36.04
Ic=36.0[A]
(T相の電流に相当します。)
「三相デルタ結線で、単相ヒータを複数接続す」の回答画像2
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この回答へのお礼

今回初めての投稿だったので、お礼の仕方も良く分からず、大変遅くなりすみませんでした。
このときの、電源電圧は、各相多少バラツキが有りましたが、約208Vでした。
また、ヒータは厳密にいうと、

230V定格の600Wのヒーターと定格230Vの1KWのヒーターです。
600Wヒータの抵抗値は
P=(V^2)/R
600=(230^2)/R
R=(230^2)/600=88.167オーム
1KWヒータの抵抗値も同様に
R=(230^2)/1000=52.9オーム
但し、上記にも書きましたが電源電圧は208Vで運転していましたので

1.不平衡負荷ですので、最初に各相の負荷抵抗を求めます。
1)ab間の抵抗値:Rab
Rab[Ω]=88.167Ωを9本パラで接続しているので、88.167/9=9.796Ω

2)bc間の抵抗値:Rbc
Rbc[Ω]=88.167Ωを7本パラで接続しているので、88.167/7=12.595Ω

3)ca間の抵抗値:Rca
Rca[Ω]=88.167Ωを9本と52.9Ωをパラでで接続しているので、
88.167/9=9.796Ωと52.9Ωのパラの抵抗を計算すると、518.208/62,696=8.265Ω

2.各相電流を求めます。
1)相電流Iabを計算します。
Iab[A]=E/Rab=208V/9.796[Ω]=21.233[A]

2)相電流Ibcを計算します。
Ibc[A]=(E/Rbc)×a^2=(208V/12.595Ω)×a^2[A]
Ibc[A]=16.514×a^2[A]

3)相電流Icaを計算します。
Ica[A]=(E/Rca)×a=(208V/8.265Ω)×a[A]
Ica[A]=25.166×a[A]

3.各線電流を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia=Iab-Ica
Ia=21.233-25.166×a
Ia=21.233-25.166×(-1/2+j(√3/2)
Ia=21.233+12.583-j21.794
Ia=33.816-j21.794

Ib=Ibc-Iab
Ib=16.514×a^2-21.233
Ib=16.514×(-1/2-j(√3/2))-21.233
Ib=-8.257-j14.301-21.233
Ib=-29.49-j14.301

3)線電流Icを計算します。
Ic=Ica-Ibc
Ic=25.166×a-16.514×a^2
Ic=25.166×(-1/2+j(√3/2)-16.514×(-1/2-j(√3/2))
Ic=-12.583+j21.794+8.257+j14.301
Ic=-4.326+j36.095

4.各線電流の絶対値を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia=√(33.816^2+21.794^2)
Ia=√(1143.522+474.978)
Ia=40.231[A]

2)線電流Ibを計算します。
Ib=√(29.49^2+14.301^2)
Ib=√(869.966+18.606)
Ib=√888.572
Ib=29.809[A]

3)線電流Icを計算します。
Ic=√(4.326^2+36.095^2)
Ic=√(18.714+1302.849)
Ic=√1321.563
Ic=36.353[A]

ということで良いのですよね。
いろいろ、勉強になりました
但し、
実測値/理論値
R相:47/40.231[A]
S相:37/29.809[A]
T相:43/36.353[A]
と理論値と実測値が大きく異なります
クランプメーターが性能の良い物でない可能性も有ります

でも、不平衡回路の電流計算算定式が今回よく分かりました
大変ありがとうございました

お礼日時:2010/08/18 20:49

電圧は測定しましたか?

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