No.1
- 回答日時:
ヒント:y=0の判別式Dが0になるとき,yはx軸と接する。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
同じ答えになるのに解法がいくつもある場合がありますが、この問題もそうです。
1.微分を使う方法
y’= 2x + 10 = 2(x+5)
だから、x=-5 のとき yは極小
x軸と接するときは y=0 なので
0 = (-5)^2 + 10・(-5) + 5k
0 = 5 - 10 + k
k=5 (のときにyはX軸に接する。)
2.平方完成をする
y = x^2 + 10x + 5k
= (x^2 + 10x + 25) - 25 + 5k
= (x+5)^2 - 25 + 5k
x=-5 のときyは極小値0を取るので、
0 = 0^2 - 25 + 5k
k=5 (のときにyはX軸に接する。)
3.判別式を使う
y=0 のとき解が重解であればよいので、
判別式D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4×1×5k = 0
k = 100/20 = 5 (のときにyはX軸に接する。)
2と3は高校ぐらいまで通用しますが、大学や会社で応用するとなると、1がいちばん実用的になります。
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