数学Iの問題で途中から分かなくて困ってます。
協力お願いします。
<問題>
実数a,b,c,dがa^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=1を満たすとき
ad-bc,a^2+d^2,b^2+c^2の値を求めよ
ad-bc=0は求められました
問題集に書かれてあるヒントに、
b≠0かつd≠0のときa/b=c/d=kとおくと、条件からb^2=d^2=1/k^2+1 ←kの二乗+1分の1
と書いてあるのですがどこから→(b^2=d^2=1/k^2+1)が求まるのかが分かりません。
後、b=0かつd=0,b=0またはd=0のときの場合はどうなるのかを教えてほしいです。
宜しくお願いします。
No.2
- 回答日時:
a = cosθ,
b = sinθ,
c = cosφ,
d = sinφ
と置いてみたら?
ac + bd = 1 から θ - φ = 0 が出て、
問題の各式が計算できます。
この方法だと、分母が 0 になる心配がない。
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