∫(x/3+8)^3dxの不定積分を求めたいんですが、解き方がわかりま

∫(x/3+8)^3dxの不定積分を求めたいんですが、解き方がわかりません。教えて下さい。因みに答えは3/4((x/3)+8)^4です

No.14 回答者： OurSQL 回答日時： 2010/10/30 06:41

いいんじゃないかな。

それにしても、いつまでも回答を締め切らない質問者というのは、実に困ったものだ。

No.13 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/27 20:55

さて、長くなったが、

質問への回答のまとめとしては、
「置換積分は勉強しといたほうがいいよ」
でよいかな。

No.12 回答者： OurSQL 回答日時： 2010/10/24 09:24

最善を思いつけなかった場合の別解を提供しているだけで、別解を無理強いしているわけではない。

他の回答者の回答に難癖をつけたいがために戯言をぬかすのは、ただの迷惑行為だ。
深く反省するように。

No.11 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/21 22:52

極基本的な計算問題で悩んでいる人を

敢えて筋の悪い解法に導くのは、
善良な行いとは言いがたい。要反省。

No.10 回答者： OurSQL 回答日時： 2010/10/21 18:50

最悪が「回答番号：No.3」であることは、試しに

( x/3 + 8 ) ^ 3

を展開して、不定積分を求めてみれば分かる。
そんなに大騒ぎするほど、大変な計算ではない。
他の回答者の回答に難癖をつけることを目的とし、質問者の利益を優先していない。

「回答番号：No.2」は、「最善を思いつかなければ次善」という、教科書や参考書にはない情報を、質問者に提供している。

No.9 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/21 11:44

最悪は、No.2 だよ。

要領の悪い人を、無駄な作業の迷宮に引き込んではいけない。

No.8 回答者： OurSQL 回答日時： 2010/10/19 23:33

回答に優劣をつけるのであれば、どれが最善かは置いておくとして、どれが最悪かは明らかである。

「回答番号：No.3」は、回答者の妄想に基づいて書かれており、現実とはかけ離れている。
計算体力に自信がある高校生を落胆させる内容でもあり、参考にしないことを強くお勧めする。

No.7 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/19 20:18

No.6 は、まっとうな意見だと思う。

No.2 ではなく、こちらを参考にすることを勧める。
No.1 のほうが更によいのは言うまでもない。

No.6 回答者： OurSQL 回答日時： 2010/10/19 17:51

一体、誰がいつ、( x/3 + 8 ) ^ 3 を展開してから不定積分を求めることを勧めた？

公式を知っていれば、

∫ ( x/3 + 8 ) ^ 3 dx

= 3/4 ( x/3 + 8 ) ^ 4 + C

と、まったく行間がなく、いきなり答えを書ける。
この方が、お勧めに決まっている。
だから、「より効率の良い解き方を学ぶことは、非常に大切です」と、真っ先に書いた。

しかし、効率の良い解き方を知らなかった場合、それがテストを受けている最中であれば、教科書や参考書で調べることはできない。
だからといって、解くのを諦めるのは得策ではない。
点数を取るため、多少は効率が悪くても、ひたすら計算して答えを求めるべき、と言っただけ。

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2010/10/18 22:37

あまり生徒に勧めるべきではない解法を推す語り口に

妙に説得力があるのも困りものだ。迷惑を掛けるからね。