200gの水に塩化バリウム0.01molを溶かした溶液と、200gの水に硫酸ナトリウム0.01molを溶かした溶液とを混合したのち、-0.46℃まで冷却した。その時得られた結果は、次の記述のうちどれにもっとも近いか。ただし、水のモル凝固点降下は1.86K・kg/molである。
(1)氷はできない
(2)およそ80gの氷ができる。
(3)およそ120gの氷ができる。
(4)およそ240gの氷ができる。
(5)およそ360gの氷ができる。
(6)水はすべて氷になる。
<解答>
BaCl2+Na2SO4→BaSO4(沈殿)+2NaCl
氷が生成したとして、それをx[g]とおく。氷が共存しているときの温度は凝固点であるから、問題の溶液の凝固点は-0.46℃である。
0.46=1.86×0.02×(1+1)×(1000/400 - x) x=238(g)
凝固点で氷と水が共存して、温度が下がらなくなるということは、凝固点降下度も変わらなくなりますよね?でも氷が増えていくと水が少なくなる分、質量モル濃度も上がってくると思うのですが、それなのに凝固点降下度は変わらないというのが、分かりません。例えば、この式でxが変われば0.46という値も変わります。でも氷も共存してるから凝固点はかわらない。矛盾になりませんか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> 凝固点で氷と水が共存して、温度が下がらなくなる
はい。溶質が溶けていなければ、そのとおりです。しかし、溶質が溶けていれば、氷が生成したあとでも、温度はずるずると下がっていきます。例えば
http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/le …
の「冷却曲線と凝固点」のグラフをご覧下さい。
> 凝固点降下度も変わらなくなりますよね?
いいえ。氷が生成したあとでも温度はずるずると下がっていく、ということは、凝固点がずるずると下がっていくことを意味します。つまり、凝固点降下度はずるずると大きくなります。
> 氷が増えていくと水が少なくなる分、質量モル濃度も上がってくる
はい。そうです。
> それなのに凝固点降下度は変わらない
いいえ。ちがいます。質量モル濃度が上がれば、凝固点降下度は大きくなります。
> 例えば、この式でxが変われば0.46という値も変わります。
はい。そうです。
> でも氷も共存してるから凝固点はかわらない。
いいえ。それは溶質が溶けていないときの話です。
> 矛盾になりませんか?
溶液の凝固点は、氷の析出量に応じて変わります。矛盾はありません。
No.1
- 回答日時:
1) 凝固点降下( freezing point depression ) の 式 delta T = Kf x m から あなたの答えの式
delta T = 0.46, Kf=1.86 m = 0.02x2/ ((400-x)/1000) がみられます。
2) 化学式から BaCl2, 0.01mol と Na2SO4, 0.01mol から 0.02 mol の NaCl ができ、NaCl は
Na+, Cl- となってはじめは水溶液に同等に生存し、温度降下と共に、氷ができますが、氷には
Na+, Cl- が入っていないとみなすと上の式の扱い方でいいのです。
3)200g と 200g の 水溶液から 400g の 水溶液、その部分が氷となって水溶液が減っていく、
m=molality から 0.02x2 mol の Na+, Cl- が (400-x)/1000 kg がと考えると上の式にあてはまり
4)氷が増えていく状態( 氷ができはじめて、238g でき終わるまで)はあなたの考えは正しいですが、その後は 凝固点降下 の式は成立します。
5) すなわち氷はそれ以上できなくて、x は限定されるのです。ですから濃度は一定となり0.46も定まります。
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