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長方形の辺AB,CDは0.3[m]、辺BC,DAは0.4[m]であり、A,Cに-Q、B,DにQの電荷をおいた場合の、辺BCの中点における電界Eを求める問題を解いているのですが、分かりません。
※Q=10^-7[C]

申し訳ありませんが、お分かりになる方教えてください。

答えは、E=3.73×10^4[V/m]
です。

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

電界の公式 E=Q/4・π・ε・r^2


定義    1/4・π・ε=9e+9
この2つは基本なのでいいですよね。
記述の簡便化のため、電界を求める点をMとします。


・B、Cからの電界
 Bによる電界:B->C
 Cによる電界:B->C(電荷の符号が反対のため同じになる)
 つまり、加算方向です。
 Mから等距離で、電荷の大きさも等しいので、
 Bによる電界を求め、2倍すればよい。

 r=0.2、Q=1e-7とすると、
 E=2.25e+4
 2倍してE=4.5e+4

・A,Dからの電解
 これも電荷の大きさが等しく、符号が反対なため、
 等距離線上にある電界はD->A方向のみとなる。
 (辺AB、CD方向は打ち消しあって0になる)
 M点はA,Dから見て等距離であり、B、C点と電荷の
 方向が逆なため、電界はC->Bとなる。
 大きさはB、Cの場合と同様、D点からの電界を求め、
 2倍すればよい。

 r=√(0.2^2+0.3^2)、Q=1e-7とすると、
 E=0.692e+4
 これから辺BC方向の成分を求めるため、
 0.2/√(0.2^2+0.3^2)をかけると
 E=0.384e+
 2倍して
 E=0.768e+4

・A,B,C,Dからの電界
 前述の通りBCによる電界とABによる電界は方向が逆なので、
 E=4.5e+4 - 0.768e+4
 として求められる。
 以上長くなりましたが、ご参考まで。
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この回答へのお礼

ご丁寧なご回答ありがとうございます。
おかげさまで理解することができました。

お礼日時:2003/08/20 20:50

BとCからの電界の大きさは等しく逆方向ですから打ち消しあって0です。



AとDからの電界の合成ベクトルはB→C方向です。
BCの中点をMとして∠AMB=θとすると
cosθ=0.2/√(0.2^2+0.3^2)=2/√13
(求める電界)=2E[A]cosθ=2kQ/(0.3^2+0.2^2) * (2/√15)

って感じになると思うのですが。自信なし。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
おかげさまで理解することができました。

お礼日時:2003/08/20 20:49

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