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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
解き方は色々あると思いますが僕はこうします。
※二乗が打てませんでした。あとルートの表記が変なのはご了承ください。
点MはBCの中点のため
MC=3
△ABCにおいて余弦定理より
cosC=(AC×AC+BC×BC-AB×AB)/2×AC×BC ‐*
=1/5
△AMCにおいて余弦定理より
AM×AM=AC×AC+MC×MC-2×AC×MC×cosC
AM×AM=28
AM=±2√7
AM>0より
∴AM=2√7
点DはBCを1:2に内分するため
DC=4
△ADCにおいて余弦定理より
AD×AD=AC×AC+DC×DC-2×AC×DC×cosC
AD×AD=33
AD=±√33
AD>0より
∴AD=√33
*この式は余弦定理の公式をcosCについて解くとでます。覚えておくと便利です。
No.2
- 回答日時:
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2*c*a
=(7^2+6^2-5^2)/2*7*6
=60/84=5/7
BM=3なので
AM^2=BM^2+c^2-2*BM*c*cosB
=3^2+7^2-2*3*7*(5/7)
=9+49-30
=28
AM=2√7
BD=2なので
AD^2=BD^2+c^2-2*BD*c*cosB
=2^2+7^2-2*2*7*(5/7)
=4+49-20
=33
AD=√33
No.1
- 回答日時:
△ABCの三辺が判っているので、余弦定理の式をcos∠B=という形に変形して使えばcos∠Bの値が判ります。
次に△AMBについて二辺とその間の角が判っているので再度余弦定理を使えばAMの長さが判ります(△ABDについて同じことをすればADの長さも求められます)。上記と同じやり方でcos∠Cを求め、続いて△ACM、△ACDについて余弦定理を使っても同じ結果が得られます。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/11/23 21:22
わざわざ回答ありがとうございます!
参考になりました。
解き方もいろいろあるんですね。
ベストアンサーに選ばず申し訳ありませんでした。
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