レイリー散乱の効率は、波長の4乗の逆数に比例するといわれていますが、その導出過程を分かりやすく式を使って説明してほしいです。

A 回答 (2件)

導出過程をここで全部記すのは無理です.


かなり程度の高い(大学物理学科の2年か3年くらい)電磁気学あるいは光学
のテキストの1節(あるいはもっと),または講義1コマ分くらい,
になってしまいます.

ここでは,式を書くのは(読むのも)非常に苦労するし(^^;)

アウトラインは以下のようなことです.

(A) 誘電性をもった散乱体を双極子とみなす.
入射電磁波の波長λと散乱体の大きさ(直径a)が問題で,
λ>>aなら散乱体に働く電場の大きさはどこでも一定と見なせる
レイリー散乱はこちらの場合.
(時間変化するのはいうまでもない).
λ<<aだとミー散乱になる

(B) 電場のかかった双極子の強制振動方程式を解く.
振動する双極子は電磁波を放出するが,それが散乱される光に相当する.

(C) 散乱断面積を求める.

(D) 電磁波のωと双極子の固有振動のω0の関係を検討

(d1) ω<<ω0 がレイリー散乱
(d2) ω>>ω0 がトムソン散乱
(d3) ω~ω0 が共鳴散乱

今,手許の本では適当なものが見あたりません.
図書館などで,電磁気学あるいは光学の本を探してみてください.

この回答への補足

siegmundさん、くだらない質問と思うかもしれませんが(A)の誘電性をもった散乱体を双極子とみなし何をすればよいのですか.
もうひとつすみません
原点にある P(t)=(0,0,P0sin(α-ωt)) という振動をする電気的双極子
この式だけでもしわかってもらえるなら答えていただきたいのですが、
sin(α-ωt)てのは何なのでしょうか.
自分の参考文献
  光学 (石黒浩三著)

補足日時:2001/04/18 23:03
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この回答へのお礼

大学の図書館にレイリー散乱に関するいい本がないので困ってました。
回答を参考にしてがんばっています。ありがとうございます。でも、正直よくわかりません。ミー、ラマン散乱を質問するかもしれません。そのときはよろしくお願いします。

お礼日時:2001/04/19 17:00

siegmund さんではありませんが、困り度3になっているので。


(今の時期なら大学のテストではないですよね)

>(A)の誘電性をもった散乱体を双極子とみなし何をすればよいのですか.
とありますが、(A)では双極子とみなすだけです。
補足では散乱体を大きさP0の双極子としています。
それでOKです。

>sin(α-ωt)てのは何なのでしょうか.
大きさP0の双極子の電場による振動を表しています。
時間tが動くと角振動数ωで sin の値が周期的に動きますね。
kamumu さんの参考文献を見ていないのでわかりませんが、αは任意の定数だと思います。

時刻0が重要なわけではないので cos(α-ωt) でもsin(ωt+α)でもかまいません。
混乱しそうなら最後は無視してください。
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この回答へのお礼

こんな初歩的な質問に答えていただきありがとうございます。
なにかあったらまたお願いします。

お礼日時:2001/04/19 17:06

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Qミー散乱、レイリー散乱について

 「ミー散乱により雲は白く見える」などと「ミー散乱、レイリー散乱」という言葉が出てきました。そこでは、ミー散乱、レイリー散乱はぶつかる物質の大きさによるとありました。そこで、
 【疑問1】なぜ、物質の大きさによって、ミー散乱のように全波長が反射されて白く見えたり、レイリー散乱のように短い波長から散乱されていろいろな色に見えるのか?
 【疑問2】雲は非常に小さな水滴からできていますよね。つまり、雲が白く見えるということは光がその非常に小さな水滴にミー散乱しているということですよね。水溜りや海などが白く見えないということはミー散乱していないということですよね。では、なぜ、同じ水滴からできている水溜りや海などではミー散乱していないのでしょうか?
 【疑問3】光が非常に小さな水滴に当たる時に、なぜ光の一部が吸収されないで、全反射するのでしょうか?光が水に当たる時、一部は吸収されたりしますよね。
 以上、大変申し訳ございませんが、高校レベルで教えていただければと思います。どうぞ宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

まず、ミー散乱は光の波長より大きな球による散乱です。球以外はダメです。

レイリー散乱は光の波長より小さい物体による散乱です。こっちは形は問いません。

簡単な順に答えてみます。
【疑問3】
もちろん「光が非常に小さな水滴に当たる時」でも吸収されます。ほとんど透明なので無視しているだけでしょう。色水で作った雲のように吸収のある水滴でもミー散乱の計算は可能です。
ややこしくならないように話を限定しているのだと思います。

【疑問2】
水溜りや海は「水滴」からできてはいません。光の散乱は周りと屈折率の違うものがあるときに起きます。海がレイリー散乱をするのは、おそらくプランクトンなどの小さなものがたくさん浮いていて、それが光を散乱していると思います。水溜りが透明なのは水以外何もないからです。もし泡がたくさん浮いていたら白くなるでしょう。

【疑問1】
レイリー散乱は角度依存性が小さいです。つまり、少し目の位置を変えてもあまり明るさは変わりません。それに対して、ミー散乱は角度依存性、波長依存性が非常に大きいです。そのため少し目の位置を変えるだけで色や強度は激しく変わります。テレビの白が赤青緑の3色の混じったものであるのと同じように、目にいろいろな色の光が同時に入ると白く見えます。もし、ものすごく目の分解能がよければ、テレビを虫眼鏡で見たのと同じように、ミー散乱は白ではなくいろいろな色がきらきらと光って見えるとおもいます。

ミー散乱の角度依存性、波長依存性が大きいのは「計算結果がそうなるから」なのですが、無理やり解釈すると次のように言えるかもしれません。
球が大きい場合には光が球の中で何度も反射したり屈折したりする。球の中をぐるぐる回る光もあるようです。
光は波で、2つ以上の波を重ね合わせると干渉して強弱の縞模様をつくります。重ね合わせる波が多いほど縞模様は細かくなります。直接来た光、1回反射した光、2回反射した光…などたくさんの光が全部重ねあわされるのでそれらが干渉して非常に細かい干渉縞になります。このしましまが放射されるため角度依存性が大きくなります。

とりあえずこのぐらいで…

まず、ミー散乱は光の波長より大きな球による散乱です。球以外はダメです。

レイリー散乱は光の波長より小さい物体による散乱です。こっちは形は問いません。

簡単な順に答えてみます。
【疑問3】
もちろん「光が非常に小さな水滴に当たる時」でも吸収されます。ほとんど透明なので無視しているだけでしょう。色水で作った雲のように吸収のある水滴でもミー散乱の計算は可能です。
ややこしくならないように話を限定しているのだと思います。

【疑問2】
水溜りや海は「水滴」からできてはいません...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

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No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q水分子の大きさ

水分子の大きさを知りたく、いろいろ調べていたのですが、
多くのサイトで約3×10^-10メートルとありました。
この値が一般的ですか?

Aベストアンサー

これはファンデルワールス半径から出した値でしょうね。
分子の大きさを問題にするのならそれで良いと思います。
酸素原子が半径1.4オングストローム(0.14ナノメートル)、水素原子が1.2オングストロームのファンデルワールス半径ですので、水素原子の分を無視しても、直径3オングストローム弱の大きさを持つことになります。
これに水素原子の出っ張りを加味すれば、だいたい3オングストロームといったところでしょう。完全な球体ではないので、方向によって増減しますが。

Qエミッタ接地における出力信号の反転について

あけましておめでとうございます。
新年そうそう申し訳ございませんがよろしくお願いいたします。
(1)エミッタ接地回路における入力信号と出力信号の関係についてですが、ベースバイアスを加えた場合には、出力信号は入力信号に対し反転しているのですが、ベースバイアスなしの場合ではも同様に反転するのでしょうか。あくまで、出力信号が反転するのはベースバイアスを加えたときだけなのでしょうか。

(2)この出力信号の反転について、なぜ反転して現れるのでしょうか。理論にこだわりすぎで、このようなものはよく結果として得られるものもあるかと思いますが、どの回路で・・・というか、どのような仕組み、原理から反転しているのでしょうか。

(3)この反転は出力信号で現れますが、コレクト電圧(コレクト-エミッタ間電圧)において、入力信号に対して反転して現れているのでしょうか。

細かい事項で申し訳ございませんがヨロシクお願いいたします。

Aベストアンサー

 エミッタ接地トランジスタ回路における出力信号(電圧)は、入力信号(電圧)に対して反転します(位相が逆になります)。ベースにバイアスを与えるかどうかには関係しません。

 入力信号(電圧)によってベースに電流が流れ込むと、それがコントロール作用をして、コレクタに増幅された電流が流れることが可能になります。電圧増幅するためにはコレクタに一端を電源に接続した負荷抵抗をつけるわけですが、コレクタを通じて負荷抵抗に増幅された電流が流れると、コレクタの電圧は接地側に近づくので、コレクタから取り出す出力信号(電圧)は原理的に入力信号(電圧)に対して反転します。

 エミッタに抵抗をつけ、この抵抗を介してエミッタを接地すると、エミッタの出力信号(電圧)は、入力信号(電圧)と同相になります(反転しません)。

 コレクタとエミッタの両方に抵抗をつけると、コレクタ出力電圧は反転し、エミッタ出力電圧は反転しません。

Q散乱について教えて下さい。

レイリー散乱とミー散乱の違いについて教えて下さい。
参考になる本などがありましたら、そちらについても教えてください。

Aベストアンサー

レイリー散乱とミー散乱の違いは、基本となる散乱粒子のサイズです。
レイリー散乱は、粒子の径が波長よりも短い場合、一方、ミー散乱の方は、波長よりも長い場合に適応されます。
つまり、レイリー散乱は分子や原子による弾性散乱で、ミー散乱は塵や細胞とかくらいの大きさのものによる散乱です。

よく言われているのは、レイリー散乱の効率は、波長の4乗の逆数に比例します。また、レイリー散乱は基本的に等方散乱です。
ミー散乱の場合散乱効率は、波長の逆数に比例します。が、これは完全な球体の場合で、これくらいの大きさのものだといろいろ形状が複雑なので、ものによって違います。また、ミー散乱は粒子の径が大きいので、散乱光強度の角度分布が条件によって大きく異なります。普通は前方散乱です。

レイリー散乱の方は、ちょっとした光学とか光物性の本とかに載ってます。
ミー散乱の方は、これまで日本語の良い本を見たことがありません。私は、M.Kerkerの"The scattering of light"っていう本で勉強しました。

以上、簡単ですがこんなかんじだと思います。

レイリー散乱とミー散乱の違いは、基本となる散乱粒子のサイズです。
レイリー散乱は、粒子の径が波長よりも短い場合、一方、ミー散乱の方は、波長よりも長い場合に適応されます。
つまり、レイリー散乱は分子や原子による弾性散乱で、ミー散乱は塵や細胞とかくらいの大きさのものによる散乱です。

よく言われているのは、レイリー散乱の効率は、波長の4乗の逆数に比例します。また、レイリー散乱は基本的に等方散乱です。
ミー散乱の場合散乱効率は、波長の逆数に比例します。が、これは完全な球体の場合...続きを読む

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q光の散乱と反射の違いについて

光の反射は散乱の一種と考えてよいのでしょうか。
違いについて教えてください。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

はい。
散乱の一種です。


反射について、ぜひ知っていただきたい物理現象を、下記にピックアップしました。


固定端、自由端の反射
(屈折率の大小関係によって、反射のときの位相のずれ方が違う。例えば、空気中からガラスに当たって反射するのと、ガラス中から空気との境目に当たって反射するときとで、反射の現象が違う。)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%84


ブリュースター角
(この角度で反射するとき、光が完全に偏光になる。偏光板で光源の最大50%の光しか偏光に出来ないのに対し、ブリュースター角を応用すると、理論上100%の効率で偏光が作れる)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E8%A7%92


全反射
(これがあるから、光ファイバー技術が存在する)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%8F%8D%E5%B0%84



なお、
上記の3つの例で分かるとおり、
光は、非常に不気味な性質を持っています。
つまり、
単純に、丸いものや平たいものに、丸いものが当たって散乱されるのとは大違いです。

なぜ、このような不気味なことが起こるかというと、
光の反射に限らず、透過、屈折、その他の現象というのは、全て、電子と光(フォトン)との相互作用で起こっているからです。(量子電磁力学)

反射というのは、実は、電子がいったんフォトンを受け取って、投げ返してきているんです。

ちょっと横道にそれますが、
透明な物質の中を光が透過する、という現象でさえ、
光が透過しているわけではありません・・・・・
・・・・・って何言ってるかわけがわからないかもしれませんが、
電子がまずフォトンを受け取り、それを次の電子にパスして、それがまた、次の電子にパスされて・・・
の繰り返しで起こっています。

物質には一般に屈折率があり、それは光の速度の減速率です。
ところが、
アインシュタインが光速が誰にとっても一定である、ということを前提に、相対性理論で大成功をしたことからも分かるとおり、世の中に光の速度というのは1種類しかありません。

ですから、透過現象自体も量子電磁力学の出番になります。

勿論、反射もです。

はい。
散乱の一種です。


反射について、ぜひ知っていただきたい物理現象を、下記にピックアップしました。


固定端、自由端の反射
(屈折率の大小関係によって、反射のときの位相のずれ方が違う。例えば、空気中からガラスに当たって反射するのと、ガラス中から空気との境目に当たって反射するときとで、反射の現象が違う。)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%84


ブリュースター角
(この角度で反射するとき、光が完全に偏光になる。偏光板で光源の最大50%の光しか偏光に出来...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qレイリー散乱とトムソン散乱などの違い

レイリー散乱とトムソン散乱などの違い

こんにちは!
機器分析を勉強しているのですが、
レイリー散乱とトムソン散乱などの違いが分かりません。
簡単な認識としては

入射光と励起光の波長が等しいものがトムソン散乱で
入射光と励起光の波長が違うものが(アンチ)ラマンストークス散乱
入射光と反射光(回折光)の波長が等しいものがレイリー散乱、
入射光と反射光の波長が違うものがコンプトン散乱という認識でいいでしょうか?

それと、コンプトン散乱は運動量が一定という解説がされていましたが、
入射光と反射光との波長が違っているという、これはどういうことでしょうか?

簡単でいいので説明してください。

Aベストアンサー

入射光と散乱光の波長が等しいものを弾性散乱といいます。
入射光と散乱光の波長が違うものを非弾性散乱といいます。

トムソン散乱とレイリー散乱は弾性散乱です。
(アンチ)ラマンストークス散乱とコンプトン散乱は非弾性散乱です。

トムソン散乱とレイリー散乱の違いについては、専門家の人には怒られてしまうかもしれませんけど、「入射光の波長が電子遷移を起こす光の波長と同じくらいかそれよりも長いときに起こる弾性散乱のことをレイリー散乱と呼び、入射光の波長が電子遷移を起こす光の波長よりも十分に短いときに起こる弾性散乱のことをトムソン散乱と呼ぶ」というくらいの認識でいいんじゃないかと私は思います。

原子や分子やイオンでは、電子遷移を起こす波長というのは紫外線や可視光線の波長ですから、
可視光線を試料に照射したときに起こるのがレイリー散乱と(アンチ)ラマンストークス散乱で、
X線を試料に照射したときに起こるのがトムソン散乱とコンプトン散乱である、
と考えていいです。


> という認識でいいでしょうか?

試料に照射する光のことを、励起光または入射光と呼びます。つまり励起光と入射光は同じものです。

X線回折実験では、散乱光(散乱X線)が互いに干渉することにより回折光(回折X線)ができます。回折光(回折X線)のことを反射光(反射X線)ということもあります。トムソン散乱は干渉性散乱なので回折が起こりますけど、コンプトン散乱は非干渉性散乱なので回折が起こりません。ですので、コンプトン散乱により出てきた光のことを反射光(反射X線)と呼ぶのは、間違いとまではいいませんけど、避けたほうが無難でしょう。トムソン散乱により出てきた光を反射光(反射X線)または回折光(回折X線)と呼ぶことは、まったく問題ありません。

これらをふまえると、

入射光と散乱光の波長が等しいものがレイリー散乱、
入射光と散乱光の波長が違うものが(アンチ)ラマンストークス散乱、
入射X線と散乱X線の波長が等しいものがトムソン散乱、
入射X線と散乱X線の波長が違うものがコンプトン散乱。

ということになります。


> コンプトン散乱は運動量が一定

運動量が一定、ではなく、運動量の和が一定です(運動量はベクトルなのでベクトル和が一定)。

 入射光の運動量+試料中のある一個の電子の運動量=散乱光の運動量+弾き飛ばされた電子の運動量

左辺の第二項(試料中のある一個の電子の運動量)は、他の三項に比べると無視できるほど小さいので、

 入射光の運動量=散乱光の運動量+弾き飛ばされた電子の運動量

になります。

参考URL:http://www.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/Part3/P37/Compton_effect.htm

入射光と散乱光の波長が等しいものを弾性散乱といいます。
入射光と散乱光の波長が違うものを非弾性散乱といいます。

トムソン散乱とレイリー散乱は弾性散乱です。
(アンチ)ラマンストークス散乱とコンプトン散乱は非弾性散乱です。

トムソン散乱とレイリー散乱の違いについては、専門家の人には怒られてしまうかもしれませんけど、「入射光の波長が電子遷移を起こす光の波長と同じくらいかそれよりも長いときに起こる弾性散乱のことをレイリー散乱と呼び、入射光の波長が電子遷移を起こす光の波長よりも十分...続きを読む

Q単位法線ベクトルの問題なんですが。。。

曲面 4x^2y+z^3 = 4 上の点P(1, -1, 2)における単位法線ベクトルnを求めよ.

という問題です.

他の質問を見てf = (x,y,z) = 4x^2y+z^3-4
とするのはわかったのですがgradfがわからないです。。。

Aベストアンサー

未消化のgrad fを使わなくても以下のように出来ます。
いずれにしてもただ丸写しするのではなく教科書や講義ノートや参考書など
を復習して基礎的なことを勉強して、理解するだけの自助努力が大切です。

f(x,y,z)=4(x^2)y+z^3-4=0

全微分して
 8xydx+4(x^2)dy+3(z^2)dz=0

点P(1,-1,2)の座標を代入
 -8dx+4dy+12dz=0
 4(-2,1,3)・(dx,dy,dz)=0
法線ベクトル:±(-2,1,3)
 |(-2,1,3)|=√(4+1+9)=√14
単位法線ベクトルn=±(-2,1,3)/√14


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