ガウスの法則について

電検３種の理論の勉強をしています。

面積S[m2]の平面導体Q[C]の電荷が均等に分布しているとき、導体表面付近の電界をEとする。図1・13のような導体内部を含む表面積ΔSの直方体Aを考えると、静電界の場合、導体内部の電界は0であるから、Aの表面上のみから電気力線が出ることになり、表面上の電荷は(ΔS/S)Qであるので、ガウスの法則を用いれば
ΔS・E＝(1/ε0)・（Q/S）・ΔS

という文がありました。
そもそも平面導体というものがよくわかっていないので、想像になりますが上記式の左辺は図の直方体Aの６面からの全電気力線数の式だと思います。
右辺は書き方を変えると、（Q/ε0）・（ΔS・S）になるので、（Q/ε0）はガウスの法則にある全電気力線数を求める式になます。
ということで質問なのですが、右辺にさらに（ΔS・S）をかけるとイコールにならないと思いまがどこが間違っているのでしょうか。

なお、真空の誘電率は記載上ε0となっています。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： heboiboro 回答日時： 2011/02/15 22:22

＞右辺は書き方を変えると、（Q/ε0）・（ΔS・S）になるので

(Q/ε0)・(⊿S/S)の間違いですよね？
面積Sの平面導体から出る全電気力線数がQ/ε0なのですから、（電気力線が均等に出ているとして）面積⊿Sの部分から出る電気力線数はその⊿S/Sになります。

そもそも元々の式 1/ε0 Q/S ⊿S というのは、電荷の面密度がQ/Sで直方体内の面積が⊿Sなので、直方体内部に含まれる電荷量がQ⊿S/Sになることによります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

やはり平面導体そのものがなんなのかわかりません

質問の中にある文で、
表面上の電荷は(ΔS/S)Qであるので、ガウスの法則を用いれば
の部分で、そもそも表面上の電荷はΔS•Qだと思います

お礼日時：2011/02/15 23:16

No.2 回答者： ppyiam 回答日時： 2011/02/16 15:15

平面導体とは、その名の通り平面上に拡がった導体のことです。

例えば、鉄板焼きの鉄板などをイメージしていただければいいと思います。その面積Ｓの鉄板の表面全体に電荷Ｑが溜まっている状況ですから、単位面積あたりの電荷はＱ/Ｓになりますね。これに⊿Ｓをかければ、面積⊿Ｓあたりの電荷になります。
おそらく質問者さんはＱとＳの定義を勘違いしているのでは？