化学結合における双極子モーメントの求め方

ｏ-ジクロロベンゼンの双極子モーメントの求め方について検索してみました。

ＣーＣｌ結合が隣り合わせ（６０°）になっているから、その結合モーメントの始点と終点を合わせて三角系を作り、後は余弦定理を利用すれば、双極子モーメントが計算できます（勿論、その角度は１２０°）。

とありましたが、問題集によっては添付した画像のように６０°に相当する角度を余弦定理に用いるようになっています。何故なのかご存知の方はいらっしゃいますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2011/04/09 04:51

＃３です。

質問の仕方が悪いです。

問題集がメタノールについて書いてあるのであればメタノールとして質問を書くべきです。
メタノールＣＨ３－Ｏ－Ｈで折れ曲がっています。
問題集ではこの角度を１０９°として双極子モーメントを計算しています。
図はそのことを表しています。
＞添付した画像のように６０°に相当する角度を余弦定理に用いるようになっています
というのは意味不明な文章です。

＞、１８０°-１０９．５°（問題集でのθの値）＝７１．５°でcos７１．５°とするのが正しいと思ったのですが。

なぜこうするのが正しいと思われたのですか。
－Ｏ－が１０９°で折れ曲がっているのであれば１０９°でいいのではないですか。
９０°よりも小さくなければいけないというのがどこかに書いてありましたか。

ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2－２ｂｃcosθ
の式でｃｏｓθの前の符号にも要注意です。
ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2＋２ｂｃcos(１８０－θ)


※普通こういう内容の計算をするのであれば角度は実測値を使います。
１０９．５°というのは正四面体角です。ＣＨ４、またはＣＣｌ４の場合です。
Ｈ－Ｏ－Ｈの場合の角度は１０４．５°になります。
ＣＨ３－Ｏ－Ｈの場合の角度はＣＨ４よりはＨ－Ｏ－Ｈに近いでしょう。

あなたが問題集にある１０９°をわざわざ１０９．５°に修正して書いていることで気になりました。
ジクロロメタンでも正四面体の角度からずれます。精度を上げて書いたつもりでしょうが、「誤りだ」と言ってもいい文章になってしまいました。

この回答へのお礼

ｃｏｓθの前の符号に注意を払っていませんでした。

混乱させてしまうような質問をしてしまい申し訳ありませんでした。

お礼日時：2011/04/09 13:42

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2011/04/08 18:44

問題集で扱っている物質が「ｏ－ジクロロべンゼン」ではないのでは？

１０９°というのは正四面体の結合角に近い値です。（メタン：１０９．５°）
ジクロロメタンではないでしょうか。

この回答への補足

確かに問題集で扱っている物質は「ｏ－ジクロロべンゼン」ではありません。
これは、べつの回答のページで見た際の物質でした。

ただ、問題集で扱っているのは「ジクロロメタン」ではなく「メタノール」です。

ただその場合は余弦定理を適用する際に、１８０°-１０９．５°（問題集でのθの値）＝７１．５°でcos７１．５°とするのが正しいと思ったのですが。

補足日時：2011/04/08 19:20

No.2 回答者： NiPdPt 回答日時： 2011/04/08 18:07

「勿論、その角度は１２０°」の意味がわかりませんが、２本のC-Cl結合の角度は60°なんですよね？

図のθが60°の時のμを求めるんじゃないですか？

この回答への補足

θが６０°の時というのは、べつの回答のページで見た「ｏ－ジクロロべンゼン」という物質の場合のことでした。

この図では「θが１０９．５°の時に余弦定理を利用して計算せよ」という問題です。

ただその場合は余弦定理を適用する際に、１８０°-１０９．５°（問題集でのθの値）＝７１．５°でcos７１．５°として余弦定理の計算をするのが正しいと思ったのですが、いかがでしょうか？

補足日時：2011/04/08 19:28

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/04/08 10:11

えぇと, この画像のどこで「６０°に相当する角度を余弦定理に用いるようになってい」るのでしょうか?

この回答への補足

すいません、式が全部写っていませんでした。
問題ではθ＝109°となっており、画像の下の方の式にcos109°とありますがこれが余弦定理の計算式の一部になっていて、問題の値をそのまま計算式に代入して使っています。

補足日時：2011/04/08 14:31