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o-ジクロロベンゼンの双極子モーメントの求め方について検索してみました。

CーCl結合が隣り合わせ(60°)になっているから、その結合モーメントの始点と終点を合わせて三角系を作り、後は余弦定理を利用すれば、双極子モーメントが計算できます(勿論、その角度は120°)。

とありましたが、問題集によっては添付した画像のように60°に相当する角度を余弦定理に用いるようになっています。何故なのかご存知の方はいらっしゃいますか?

「化学結合における双極子モーメントの求め方」の質問画像
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A 回答 (4件)

#3です。


質問の仕方が悪いです。

問題集がメタノールについて書いてあるのであればメタノールとして質問を書くべきです。
メタノールCH3-O-Hで折れ曲がっています。
問題集ではこの角度を109°として双極子モーメントを計算しています。
図はそのことを表しています。
>添付した画像のように60°に相当する角度を余弦定理に用いるようになっています
というのは意味不明な文章です。

>、180°-109.5°(問題集でのθの値)=71.5°でcos71.5°とするのが正しいと思ったのですが。

なぜこうするのが正しいと思われたのですか。
-O-が109°で折れ曲がっているのであれば109°でいいのではないですか。
90°よりも小さくなければいけないというのがどこかに書いてありましたか。

a^2=b^2+c^2-2bccosθ
の式でcosθの前の符号にも要注意です。
a^2=b^2+c^2+2bccos(180-θ)


※普通こういう内容の計算をするのであれば角度は実測値を使います。
109.5°というのは正四面体角です。CH4、またはCCl4の場合です。
H-O-Hの場合の角度は104.5°になります。
CH3-O-Hの場合の角度はCH4よりはH-O-Hに近いでしょう。

あなたが問題集にある109°をわざわざ109.5°に修正して書いていることで気になりました。
ジクロロメタンでも正四面体の角度からずれます。精度を上げて書いたつもりでしょうが、「誤りだ」と言ってもいい文章になってしまいました。
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この回答へのお礼

cosθの前の符号に注意を払っていませんでした。

混乱させてしまうような質問をしてしまい申し訳ありませんでした。

お礼日時:2011/04/09 13:42

問題集で扱っている物質が「o-ジクロロべンゼン」ではないのでは?



109°というのは正四面体の結合角に近い値です。(メタン:109.5°)
ジクロロメタンではないでしょうか。

この回答への補足

確かに問題集で扱っている物質は「o-ジクロロべンゼン」ではありません。
これは、べつの回答のページで見た際の物質でした。

ただ、問題集で扱っているのは「ジクロロメタン」ではなく「メタノール」です。

ただその場合は余弦定理を適用する際に、180°-109.5°(問題集でのθの値)=71.5°でcos71.5°とするのが正しいと思ったのですが。

補足日時:2011/04/08 19:20
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「勿論、その角度は120°」の意味がわかりませんが、2本のC-Cl結合の角度は60°なんですよね?


図のθが60°の時のμを求めるんじゃないですか?

この回答への補足

θが60°の時というのは、べつの回答のページで見た「o-ジクロロべンゼン」という物質の場合のことでした。

この図では「θが109.5°の時に余弦定理を利用して計算せよ」という問題です。

ただその場合は余弦定理を適用する際に、180°-109.5°(問題集でのθの値)=71.5°でcos71.5°として余弦定理の計算をするのが正しいと思ったのですが、いかがでしょうか?

補足日時:2011/04/08 19:28
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えぇと, この画像のどこで「60°に相当する角度を余弦定理に用いるようになってい」るのでしょうか?

この回答への補足

すいません、式が全部写っていませんでした。
問題ではθ=109°となっており、画像の下の方の式にcos109°とありますがこれが余弦定理の計算式の一部になっていて、問題の値をそのまま計算式に代入して使っています。

補足日時:2011/04/08 14:31
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