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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
nB(n)=A1+A2+・・・An
(n-1)B(n-1)=A1+A2+・・・A(n-1)
3B(3)=A1+A2+A3
2B(2)=A1+A2
B(1)=A1
B(n)=A1+D(n-1) とすると
3(A1+2d)=A1+A2+A3
2(A1+d)=A1+A2
A1=A1
2(A1+d)=A1+A2
A1=A1
ひきざんすると
A1+2d=A2
3(A1+2d)=A1+A2+A3
2(A1+d)=A1+A2
ひくと
A1+4d=A3
nB(n)=A1+A2+・・・An
(n-1)B(n-1)=A1+A2+・・・A(n-1)
n(A1+(n-1)d)=A1+A2+・・・An
(n-1)(A1+(n-2)d)=A1+A2+・・・A(n-1)
ひくと
A1+(2n-2)d=An
An=A1+(n-1)2d の等差数列です
No.3
- 回答日時:
Anが等差数列なので
Bn = (A1 + A2 + ... + An)/n
の(A1 + A2 + ... + An)の部分は等差数列の和ですよね。
この部分に等差数列の和の公式を当てはめて、
右辺を式整理するだけで示せます。
とりあえずAnの初項をa, 公差をdとおいて
等差数列の和の公式に当てはめてみましょう。
当てはめた後に式整理すると、
Bnは初項a、公差d/2の等差数列になる事が分かります。
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