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行列式の証明問題

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  • 質問者：ausuz
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

次の問題がどうしても解けません。どなたか教えてください！


任意の正の整数ｎ>=2について、n×n行列に関する以下の等式が成り立つことを証明せよ

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

左端の列で余因子展開すればOK



nxn の時の行列式を A_n とすると

A_n = x * A_n-1 + a_n-1 * 1

a_n-1 の余因子が 1 なるのは
a_n-1 に対応する小行列中のxが掃き出しで
消去できるからです。
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No.1

  • 回答者： reiman
  • 回答日時：

行列式をA[n]とするとA[n]=z・A[n-1]+a[n-1]

この回答への補足

出来れば課程もお願いします！

補足日時：2011/07/27 06:18
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