『月の初めにTだけの収入があり、その収入を1ヶ月間毎日均等に支出する。そして、当初債券を保有し、必要な額を定期的に債券から貨幣にシフトする状況を想定。このとき、一度のシフト額をCとします。これを毎日均等に支出するため、「平均貨幣保有残高」はC/2となる。』
の部分についてなのですが、
この「平均貨幣保有残高」の計算方法について、
例えば2日間で使い尽くす場合を考えたとき、1日目の平均残高は3C/4(1日の支出前はC,支出後はC/2に注意)、2日目はC/4であるから、平均するとC/2となる・・・
だそうなんですが、この話がよくわかりません。お分かりのかた、ご説明よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは.
例としてあげているのは,
1)債券を1回きりの貨幣への換金
2)二日間で,貨幣を使い尽くす場合ですから.
換金された貨幣をCする縦の長さ と
二日間である期間の長さを横軸とするtとして,
原点が90度の三角形の面積を求め,それを二日間で平均する(2で割る)と平均2/Cが求まるはずですね.
それを各一日づつの平均を求めると,
最初の一日は,三角形の横軸で二等分した面積(平均は1日だから1で割る)となるはずだから,台形の面積が,その3C/4となるはず.
残りの二日目の平均は,元の三角形から,台形を引いた残りの三角形の面積に相当するので,C/4となるはず.
よって,足して,2で割るとC/2となるでしょう.
この例はまずい例ですね.
No.1のような考え方をされるのがいいです.
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