痔になりやすい生活習慣とは?

水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの物体Aが置かれている。板Bと物体Aとの間には摩擦がある。静止摩擦力をμO,動摩擦係数をμ,重力加速度をgとする。

(1) 板Bに加える力FがFcより小さいとき,物体Aと板Bはいっしょに動く。
(ア) 物体Aの加速度はいくらか。
(イ) このとき,物体Aが板Bから受ける力のχ成分はいくらか。
(2) 板Bに加える力Fを大きくしていって,物体Aが板Bの上をすべり出そうとするとき,物体Aが板Bから受けるχ方向の力はいくらか。また,板Bに加える力F(この力がFC)はいくらか。
(3) 板Bに加える力FがFCより大きいとき,床に対する物体A,板Bの加速度をそれぞれα,βとする。
(ア) 物体A,板Bの運動方程式は,それぞれどうなるか。
(イ) 物体Aが板Bの上を距離lだけ動いて,板Bの端に到達するまでに要する時間はいくらか。

このそれぞれの問いの答えをお教え下さい。

「物理I 摩擦力を介した2物体の運動 図の」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

運動方程式を作る手順。


(1)各物体について、その物体に働く力をすべて調べ上げます。
以下は、すべての物体について、個々別々に考えていきます。
(2)物体が受けるであろう加速度の向き(速度の向きではないので注意)を正の向きに取り、加速度を適当な変数に当てます(たとえば、物体Aには加速度α,物体Bにはβなど)。
加速度の向きが判然としない場合もありますが、そのときは、適当に定めて良いのです。
なお、問題の内容によっては、同じ大きさの加速度を受けている物体が他にある場合も少なくないですから、加速度の種類は物体数より少なくなる場合もあります。大いに減らしましょう。
(3)各物体について、その物体に働いている力の、加速度の向きの成分を求め、その合計を合力とします。加速度の方向と合力の方向は常に一致しますので、加速度の方向成分の和が、必ず合力になっているのです!
ちなみに、加速度の方向と垂直な方向では、力は釣り合っています(加速度が0だから、合力も0だと考えれば良いですね)。
(4)各物体について、運動方程式を立てます。
mi・α=F 
なお、
miは、その物体の質量
αは、その物体の加速度(向きを正負の符号で表した向きを含むものとします)
Fは(3)で求めた合力
 
(5)(4)で得られた方程式を連立方程式として解いて、各物体の加速度等を求めます。なお、(2)で加速度の方向を適当に定めた場合は、求めた加速度の値が負になってくる場合もあります。これは、想定した方向と逆向きに加速度が働いていたことを意味すると解釈すれば良いですね。
 
問題
(1)板Bには、Fc,重力Mg,床面からの垂直抗力N,Aからの垂直抗力NB,Aから受ける静止摩擦力(-f)が働いています。
摩擦力が静止摩擦力であるのは、A,Bが互いに他に対して静止しているからです。
静止摩擦力は基本的に数式では表せないことに注意して下さい。単に釣り合いの関係から求めるしかないのです(うっかり、μ0・mgなどとしてしまわないように!)
負号を付したのはx軸の負の向きに働いていることが明白だからです。

板Bは右向きに加速するのは明白ですから、その加速度をx軸方向に、大きさαとしてみましょう。

Bに働く力のうち、x軸方向の成分を持つのはFcと-fだけなので、合力はx軸の正の向きに Fc-f

∴運動方程式は
M・α=Fc-f   式(ア)

Aについて。
Aが受ける力はA自身の重力mg
Bからの垂直抗力NB(これは、NBと、作用反作用の関係にある力だからNBとして良いですね)
Bから受ける静止摩擦力f(これも、Bに働く静止摩擦力と、作用反作用の関係にある力だからfとして良いです)。

Aの加速度は、x軸の正の向きに、大きさα(AはBと一緒に動くのですから、Aの加速度はBと同じ大きさと向きになっているはずですね)。

Aにはたらく力のうち、x軸方向成分をもつのはfだけなので、x軸方向の合力=f

∴運動方程式は
m・α=f  式(イ)

(ア),(イ)を連立方程式として解きます。(ア)+(イ)とすると、簡単に解けて
α=…
f=…・Fc

板Aが板Bから受ける、x軸方向の力とは、静止摩擦力fのことにほかならないですね。

(2)Aが「滑り出そうとする瞬間」。これは、Aに作用している静止摩擦力が、最大摩擦力 μ0・NB になったことを意味しています。
ちなみに、静止摩擦力が「公式」で表されるのは、この、最大摩擦力になった場合だけなのです。
他の力は(1)のときと全く同じなので、加速度をα'としますと
M・α'=FC-μ0・NB
m・α'=μ0・NB
ところで、Aについてみますと、x軸と垂直な方向(y軸方向とする)には運動していないので、y軸方向では力が釣り合っていることを思い出すと
NB=mg
という関係が認められます。これを使うと、上の2式は
M・α'=FC-μ0・mg
m・α'=μ0・mg
となるので、
α'=…
FC=…

Aが受ける、Bからの力のx方向成分(f')は、…

(3)A,Bは互いに μNB の大きさの動摩擦力を受けることになります。
(2)で考えた最大摩擦力を μ・NB に変更し
A,Bの加速度をx軸方向にそれぞれα,βとして立式すれば良いですね。

M・β=F-μNB=F-μ・mg
なぜなら、NBは一貫して mgと釣り合いの関係にある力であり続けているからです。
m・α=μ・mg

Aは加速度α、初速度0の運動をしますが、Bはこの間、初速度0、加速度βで運動しています。問題の時刻までだと
Aが進行する距離(Aの変位)=(1/2)α・t^2
Bが進行する距離(Bの変位)=(1/2)β・t^2
A,Bの左端が一致するまでの時間と解釈して良いはずですから
(1/2)β・t^2=(1/2)α・t^2+L
これを解いて t=…

(別解)Bから見ると、Aは、α-βの加速度で運動しているものように見えます。(相対速度と同じように、相対加速度というものも考えて良いのです)
Aはこの加速度で、「後退」して、Bの左端に達したとみることができるわけですね。Aの、Bに対する初速度は0ですから
-L=(1/2)・(α-β)・t^2
これを解いて
t=…
    • good
    • 0
この回答へのお礼

詳しい解説をつけていただきありがとうございます。
とても参考になりました。
あと、前の質問の回答者さんにもお礼を言わずにベストアンサー押してしまいました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/10/03 21:12

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q重ねた物体の運動~考え方~

問題の考え方が分からないので、教えてください。この文章だけからは正確な情報は読み取れないかもしれませんが、考え方だけなので大体で大丈夫かと思います。すみません。

水平な固定面の上に平板が置いてあり、その上に物体が置いてある。右向きに水平に加速していくと、平板の加速度がaになったとき、物体が開いたの上を滑り始めた。物体と平板の間の静止摩擦係数を求めよ。ただし重力加速度の大きさをgとする。

考え方
物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動していると考えられる。このときは最大摩擦力を受けている。物体の質量をm、静止摩擦係数をμとおくと、運動方程式はma=μmg これを変形。

まず、「物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動している」と言うのが分かりません。加速度aで運動しているならすでに滑っていますよね。
また、「物体の質量をm、静止摩擦係数をμとおくと、運動方程式はma=μmg 」とありましたが、この式もma=Fから、立てたことは分かりますが、よく分かりません。このma=μmgの右辺は最大静止摩擦力ですか?
もしそうなら、最大静止摩擦力は静止摩擦力係数と何の関係があるのでしょうか。基本的なことも交えて、分かりやすく、教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

問題の考え方が分からないので、教えてください。この文章だけからは正確な情報は読み取れないかもしれませんが、考え方だけなので大体で大丈夫かと思います。すみません。

水平な固定面の上に平板が置いてあり、その上に物体が置いてある。右向きに水平に加速していくと、平板の加速度がaになったとき、物体が開いたの上を滑り始めた。物体と平板の間の静止摩擦係数を求めよ。ただし重力加速度の大きさをgとする。

考え方
物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動していると考えられる。このときは...続きを読む

Aベストアンサー

慣性系と、非慣性系の考え方を使います。
平板は加速度aで動いているから、平板の上を座標系に
とると、その座標系は非慣性系です。
非慣性系では、その座標系の加速度をaとすると、
-maを慣性力として力に加えれば、普通の運動方程式
が非慣性系でも適用できるようになります。ですから、平板の上
の物体について式を立てると、
F=mx"⇔-ma+f=mx"です。そして、滑るまでは
板に対して静止しているので、x"=0です。
fは最大静止摩擦力で、μmgです。よって
μmg=ma

このx"は、『平板に対する』加速度ということです。
そして、"滑る"というのは今まで平板に対して静止していたものが、平板に対して動き出すということです。地面に対しては、物体は滑る前から既に加速度を
持って運動しています。その加速度は、板と全く同じです。
非慣性系についてですが、これは板の上を
基準にして考えるということです。固定面は全く考えてはいけません。ただ静止している板の上に
物体があって、慣性力-ma,最大静止摩擦力μmgを受けて静止しているということです。なお、摩擦力は
最大静止摩擦力だけでなく、静止摩擦力も存在します。それは、加えられる力に応じて、全く等しい分だけ逆向きに働いて、物体を静止させようとします。ですから、
平板の加速度がaに達するまでは、平板の加速度をb(t)として物体は慣性力
-mb(t)を受け、また静止摩擦力mb(t)も受けて静止しているのです。そして、慣性力が-maに達すると
静止摩擦力mb(t)は、板の加えうる摩擦力の最大値μmgとちょうど等しくなり
さらに加速度が上がると、板の上を物体が滑るということになります。

慣性系と、非慣性系の考え方を使います。
平板は加速度aで動いているから、平板の上を座標系に
とると、その座標系は非慣性系です。
非慣性系では、その座標系の加速度をaとすると、
-maを慣性力として力に加えれば、普通の運動方程式
が非慣性系でも適用できるようになります。ですから、平板の上
の物体について式を立てると、
F=mx"⇔-ma+f=mx"です。そして、滑るまでは
板に対して静止しているので、x"=0です。
fは最大静止摩擦力で、μmgです。よって
μmg=ma

このx"は、『平板に対する』加速度と...続きを読む

Q物理 摩擦力

斜面に2つの物体が重なるようにおいてあって物体の間に静止摩擦力が働いて静止しているとき
上側の物体は斜面を滑り落ちようとする逆向きの静止摩擦力が働くのは分かるのですが、下側の物体は上側の物体が滑り落ちようとするのを防ぐ向きに静止摩擦力が働くのではないのですか?
作用反作用から逆向きとなっているのですが、自分の上に書いた考え方だと静止摩擦力は両方同じ向きになるのですが、何故おかしいのか分かりません

Aベストアンサー

下側の物体の両面に摩擦力が作用します。
斜面と接する面には、斜面から上向きの摩擦力を受けます。
上側の物体と接する面には上側の物体から斜面を下がる方向の摩擦力を受けます。
何事も素直に考えましょう。

Q物理 大学受験 二物体間にはたらく静止摩擦力に関する質問です。 写真の問4は、 物体AとBとの間には

物理 大学受験
二物体間にはたらく静止摩擦力に関する質問です。
写真の問4は、
物体AとBとの間には摩擦があり、BをAの上に乗せてばねに向かって滑らせる。床はなめらかである。Aがばねと接触した後、xだけ縮んでいる時、AとBそれぞれに関する運動方程式を立てよ、という問題です。

ばね定数kと静止摩擦力の大きさFは与えられており、解説において示された図はこれだけでした。
私が問題を解いた時には静止摩擦力の向きを(AもBも)解説と逆にして立式してしまい、ゆえに運動方程式も解答とは違っていました。
ここで質問です。解説での図はばねが一旦最も縮んだあと、ばねの縮みがxになった瞬間の図で、私が考えたのはばねが最も縮むまえのばねの縮みがxになった瞬間でした。
私は文脈から前者の場合で考える必要があることが読み取れなかったのですが、これは解説不足ではなく、やはり私の読み取り不足なのでしょうか。

センターを前に震えております。ご教授お願い致します。

Aベストアンサー

図では、水平右向きを「正」としていますね。変位も、速度も、加速度も、この「正」方向を基準にしないといけません。

(1) ばねが縮みつつあるときには、A・Bは右向きに運動していますが、ばねは「縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

(2) ばねが伸びつつあるときには、A・Bは左向きに運動することになりますが、ばねはやはり「中立長さよりは縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

従って、(1)(2) とも、ばねの復元力 Fs = -kx は x>0 (中立長さよりも右側にある) ので Fs<0 です。(ばね定数は k>0)

 では、A、B間の摩擦力はどうか。
 (1) の状態では、運動は右向き、ばねの復元力は Fs<0 で左向きですから、「減速」状態です。
 つまり「A」は減速していて、慣性で等速運動したい「B」に「左向き」の力(減速させる力)を与えます。
 逆に、「B」はAに「止まらない」ように「右向き」の力を与えます。

 つまり、摩擦力の絶対値を F>0 として
・Aは「右向き」の摩擦力 F を受ける
・Bは「左向き」の摩擦力 -F を受ける
ということです。この結果、
 Aに働く力:-Fs + F
 Bに働く力:- F
です。

 (2) の状態では、運動は左向き、ばねの復元力は Fs<0 で左向きですから、「加速」状態です。
 つまり「A」は左方向に加速していて、慣性で等速運動したい「B」に「左向き」の力(負方向に加速させる力)を与えます。
 逆に、「B」はAに「加速しない」ように「右向き」の力を与えます。

 つまり
・Aは「右向き」の摩擦力 F を受ける
・Bは「左向き」の摩擦力 -F を受ける
ということです。この結果、
 Aに働く力:-Fs + F
 Bに働く力:- F
です。
 これは (1) と同じです。

 つまり、(1)(2)に対して「運動方程式は同じ」なのです。
 そして、どちらも「加速度は左向き(負)」になります。

 質問者さんは、物体の運動方向で、正負を変えて式を立ててはいませんか?
 式は、常に座標上で「どちらが正か」を定義し、運動の方向で変えてはいけません。運動の方向は「速度」の正負で判断します。
 変位も加速度も、「正か負か」で「方向」を判断します。

図では、水平右向きを「正」としていますね。変位も、速度も、加速度も、この「正」方向を基準にしないといけません。

(1) ばねが縮みつつあるときには、A・Bは右向きに運動していますが、ばねは「縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

(2) ばねが伸びつつあるときには、A・Bは左向きに運動することになりますが、ばねはやはり「中立長さよりは縮んでいる」ので働く力は左向き、つまり「負」の方向です。

従って、(1)(2) とも、ばねの復元力 Fs = -kx は x>0 (中立長さよりも右側にある...続きを読む

Q摩擦力の作用反作用??

教科書に「摩擦力には作用反作用の法則がなりたつ」とかいてあったんですが・・・・よくわかりません・・説明のしようも無いかもしれませんがよろしくおねがいします!!!

Aベストアンサー

ある物体Aが平面上にあります。ある物体Bが物体A上にあります。
ここで、物体Bを正の向きに押すと物体Bは物体Aとの間の摩擦力…(1)を受ける。この摩擦力は負の向きに働きます。なぜこの摩擦力がAとBの間に働くかというとAの上に乗っている人が見て、Bが正の向きに動いているからです。(接触している物体の速度が違うと摩擦が働くのはいいですね?)
今度はBの上の人の目線に立つと、Aは負の方向に動いています。だから、Aは正の向きに摩擦力を受けるのです。これが(1)の摩擦力の反作用によるものにあたる、というだけのことなのです。

雑談ですが、作用反作用の法則(運動の第3法則という)とはそんな物で、作用反作用の法則の例の垂直抗力は、「運動の第1法則(慣性の法則)で物体が受ける力の合力が0ならばその状態を持続する、となっているので、地面に置いた重力しか受けていない(はずの)物体は、地面の中へ沈んでいくはずなのである。しかし実際はそうはならないので、重力を打ち消す力があるはずだ」と考え、その力を垂直抗力としたのだと思います。つまり運動の第1、第2法則を満たすために第3法則が必要、それだけのことなのです。

ある物体Aが平面上にあります。ある物体Bが物体A上にあります。
ここで、物体Bを正の向きに押すと物体Bは物体Aとの間の摩擦力…(1)を受ける。この摩擦力は負の向きに働きます。なぜこの摩擦力がAとBの間に働くかというとAの上に乗っている人が見て、Bが正の向きに動いているからです。(接触している物体の速度が違うと摩擦が働くのはいいですね?)
今度はBの上の人の目線に立つと、Aは負の方向に動いています。だから、Aは正の向きに摩擦力を受けるのです。これが(1)の摩擦力の反作用によるものにあ...続きを読む

Q物理I 摩擦力を介した2物体の運動
水平面に対して

角θ傾いた広い斜面がある。図のように,斜面上に質量m1の平面Aをおき,さらにAの上に質量m2の小板Bをおき,両者が動かないように支えておく。支えを静かにはずした
とき,斜面の上をAが,またAの上をBがそれぞれ下方にすべり出した。斜面とAの間,およびAとBとの間の動摩擦係数をそれぞれμ1,μ2とする。

(2) 斜面に平行な方向のAの加速度を求めよ。

(3) すべり出してからt秒後に,BがAの上を移動した距離lを求めよ。


それぞれの問いの答えをお教え下さい。

※(1)が飛んでる気がするのですが...もし回答に足りなければおっしゃって下さい。

Aベストアンサー

力が錯綜しているので、迷わないように。

斜面に沿って下向きにx軸,斜面に垂直で左上向きにy軸を取ってみる。

順序が逆のように思うかも知れないが、まずは、最も上に載っているBについて考える(解析が楽になるから)。
Bに作用している力は、接触しているAから受ける接触力と自身の重力(遠隔力)しかない。
Aから受ける接触力は
垂直抗力 N2(y軸方向)
動摩擦力 -μ2・N2(x軸の負の向き。A上を左下に向かって下がっているので、動摩擦力は、これを妨げる向きに働くはずだから)
Aも動いているから、摩擦力はその影響を受けそうに思うかも知れないが、動摩擦力は、物体の速度とは無関係なので、Aの運動を組み込む余地は無い。
重力 m2・g 鉛直下向き。
x,y軸方向の成分に分けると
x軸方向成分=m2・g・sinθ
y 〃 =-m2・g・cosθ
 
加速度は斜面に沿って下向きつまりx軸方向に生じるので、これをβとすると、運動方程式は
m2・β=m2・g・sinθ-μ2・N2
 
y軸方向では力が釣り合っているので
N2-m2・g・cosθ=0 ∴ N2=m2・g・cosθ
 
これを使うと、運動方程式は
m2・β=m2・g・sinθ-μ2・…
∴β=…
 
Aに作用している力。接触力は
床からの垂直抗力 N1(y軸方向)
床からの動摩擦力 -μ1・N1(x軸の負の向き。Aの運動を妨げる向き。)
Bからの垂直抗力 -N2(y軸の負の方向の力。AがBから受ける垂直抗力の反作用なので、同じ大きさで向きが逆)
Bからの動摩擦力 μ2・N2(x軸の正の向き。AがBから受けた動摩擦力の反作用なので、同じ大きさで向きは逆)
 
自身の重力(遠隔力) m1・g 鉛直下向き。
x,y軸方向の成分に分けると
x軸方向成分=m1・g・sinθ
y 〃 =-m1・g・cosθ
 
加速度は斜面に沿って下向きつまりx軸方向に生じるので、これをαとすると、運動方程式は
m1・α=μ2・N2+m1・g・sinθ-μ1・N1
 
y軸方向では力が釣り合うから
N1-N2-m1・g・cosθ=0
N2=m2・g・cosθ だったので
N1=m2・g・cosθ+m1・g・cosθ=(m1+m2)・g・cosθ
 
これらを使うと、運動方程式は
m1・α=μ2・m2・g・cosθ+m1・g・sinθ-μ1・(m1+m2)・g・cosθ
=g{m1・(sinθ-μ1・cosθ)+m2・cosθ・(μ2-μ1)}

∴α=g{(sinθ-μ1・cosθ)+(m2/m1)・(μ2-μ1)・cosθ}

AからBを見たときの相対加速度γは
γ=β-α
=g(sinθ-μ2・cosθ)-g{(sinθ-μ1・cosθ)+(m2/m1)・(μ2-μ1)・cosθ}
=((m1+m2)/m1)・(μ1-μ2)・…

BがAに対して、滑り降りる距離Lは(1/2)γ・t^2 だから
L=(1/2)・…・t^2

力が錯綜しているので、迷わないように。

斜面に沿って下向きにx軸,斜面に垂直で左上向きにy軸を取ってみる。

順序が逆のように思うかも知れないが、まずは、最も上に載っているBについて考える(解析が楽になるから)。
Bに作用している力は、接触しているAから受ける接触力と自身の重力(遠隔力)しかない。
Aから受ける接触力は
垂直抗力 N2(y軸方向)
動摩擦力 -μ2・N2(x軸の負の向き。A上を左下に向かって下がっているので、動摩擦力は、これを妨げる向きに働くはずだから)
Aも動い...続きを読む

Q重ねた2物体の加速度について

水平で滑らかな床の上に質量3mの板Aを置き、更に板Aの左上に質量mの板Bを置く。
時刻t=0にBを初速度v0で右方向に滑らせるとAは動きだし、やがてBはAに対して静止した。
AとBの間の摩擦係数はμとする。
BがA上を滑っている間のA、Bの加速度α、βを求めよ。

という問題があり、答えは
A:3mα = μmg  α = (1/3)μg
B:mβ = -μmg  β = -μg
となります。

ここでBの加速度は床から見た加速度ですよね?
なぜBにAの加速度を足さなくてよいのでしょうか。

Aベストアンサー

>ここでBの加速度は床から見た加速度ですよね?
>なぜBにAの加速度を足さなくてよいのでしょうか.

A,Bの加速度が「床から見た加速度」だからです。
A,Bの運動をA,B以外の物を基準としてみています。
A,Bの加速度が重なって表れるということはありません。

Aの加速度はAの質量と、Aに働いている力で決まります。
Bの加速度はBの質量と、Bに働いている力で決まります。

A,Bの運動に関係が生じるとしたら働いている力を通してです。

今の場合、働いている力は摩擦力だけです。
この摩擦力によってA,Bの運動に関係が生じています。

ちなみにBがAに対して静止した後での速度はVo/4になります。
運動量保存則を使うと計算が楽です。
2つの物体の間に力が働いて速度の変化が起こるという現象を衝突の問題であると考えるのです。
衝突後、同じ速さで運動しているのですからe=0の場合になります。

Q物理 ばねにつながれた二物体の運動

質量M,mの質点をばねでつなぎ、なめらかなx軸上水平面で質量Mの質点に任意の初速を与えた時の運動を解析したいのですが、運動方程式の立て方がわかりません。
教えていただきたいです。

Aベストアンサー

ここで説明すると大変なので、下記などを参照してください。手抜きですみません。

http://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%8C%AF%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%A2%E5%8B%95_%E8%A4%87%E6%95%B0%E7%B2%92%E5%AD%90%E3%81%AE%E6%8C%AF%E5%8B%95

http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/physicsI/two-body-coupled-spring-qa080724.pdf

Q高校物理、摩擦力は内力?

(問題)質量Mの粗い板が置かれている。質量mの物体が速さv0で飛んできて、板状を滑り、やがて、いたにたいしてとまった。最後の全体の速さvはいくらか?
(疑問)
この問題では摩擦力が内力なため、運動量保存則が成り立つそうなのですが、なぜ内力といえるのですか?
物体のどのような力に対する反作用といえるのでしょうか?

Aベストアンサー

摩擦力が内力だから運動量保存の法則が成り立つというよりも、
「摩擦力を内力」としてあげないと与えられた条件だけでは問題が解けないのではないでしょうか。

実際のことを考えてみましょう。
実際には摩擦により摩擦熱(熱エネルギー)が発生します。
つまり質量mのもつ運動エネルギーが、
 1)摩擦力F'により減速させる仕事と
 2)摩擦熱を発生させる仕事
の2つに変換されることになります。

つまり運動量は保存されません。

そこで物体mとMの境界面で発生する摩擦力は100%質量Mに伝達される(作用・反作用が成り立つ)と考えて問題を解くのだと思います。
つまりは、摩擦力を内力と仮定することにより運動量保存則を使って問題が解けるということだと思います。

Q物理の力学の問題です

物理力学の問題です。

実際にある試験出題された問題です。

(問題)

 添付画像中の(a)のように、摩擦のない水平な床の上に置かれた質量M、長さ2Lの板の左端に質量mの人が立って静止している。この人が板の右端まで歩いて停止したとき(図(b))、板はxだけ左に動いた。xはどのように表されるか。ただし、板は幅、厚さ、材質ともに一様で、板の重心Gは中心にあるものとする。また、板の上面と人の間には摩擦力が働くものとする。

(解答)

2mL / (M + m )


以上です。

 私は、運動方程式すらたてられませんでした。

 解き方の分かる方おられましたら教えてください。

 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 No.1さんで正解で、何の問題もないのですが、もう少し簡単な解き方があります。

 この場合、「人+板」の閉じた系を考えると、外からは何の力も仕事もされていません。従って、「人+板」全体では何の変化もなく、重心位置は移動しません。
 つまり、最初に「左端に人が立っているときの重心位置」と、最終的な「右端に人が立っているときの重心位置」は移動していない、ということから解けばよいのです。

 最初の「左端に人が立っているときの重心位置」は、Gの位置から左に mL / (M + m ) の位置です。
 最後の「右端に人が立っているときの重心位置」は、Gの位置から右に mL / (M + m ) の位置です。
 (Gを原点として左側を「正」の座標系とすれば、 -mL / (M + m ) の位置)

 外から見れば、この位置は変わっていないので、板の移動量は
   mL / (M + m ) ー [-mL / (M + m ) ]
  =2mL / (M + m ) 
ということです。


人気Q&Aランキング