回折格子の式変形

回折格子の式で三角関数の複素数表示を使った式の変形の仕方がわかりません
式　Σcos[kr+(n-1)Φ-wt)]
=ReΣexp{i[kr+(n-1)Φ-wt]}
=Re{exp[i(kr-wt)]Σexp[i(n-1)Φ]}
=Re{exp[i(kr-wt)]1-exp(iNΦ)/1-exp(iΦ）｝
この式から次の式への変形方法がわかりませんどうすればよいでしょうかシグマの範囲はｎ＝１からＮです。

No.2 ベストアンサー 回答者： buta_man 回答日時： 2003/12/03 00:19

へ？単純な式変形だと思いますが...

分子、分母にそれぞれマイナスをかけて
分子をexp(iNΦ/2)、分母をexp(iΦ/2)でくくれば
出てきそうな気もしますが...
どうでしょう？

この回答へのお礼

ありがとうございます。これで、明日のテストに間に合いそうです

お礼日時：2003/12/03 20:24

No.1 回答者： buta_man 回答日時： 2003/12/02 23:23

ごめんなさい、次の式が何かわからないと、

アドバイスのしようもないと思うのですが...

3番目から4番目の式であれば、単なる等比級数の和
ですが...

この回答への補足

次の式は
Re{exp[i(kr-wt)]exp（i(N-1)Φ/2）{exp(iNΦ/2)-exp(-iNΦ/2)}/exp(iΦ/2)-exp(-iΦ/2)
です

補足日時：2003/12/02 23:45