通過算

私は今、独学で中学入試を控えているのですが
答えをみても分からないので教えて下さい。

（問）

一定の速さで走っている電車が、長さ540mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで50秒かかりました。また、長さ360mのトンネルに電車全体が入っていた時間は22秒でした。この電車の時速と長さを求めなさい。

お願いします。

No.4 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/12/28 12:27

あ、ごめんなさい。

タイプミスが有りましたね。

>前半と後半の違いに地づくのが
前半と後半の違いに気づくのが

>トンネルの長さー電車の長さ
(#1さんも書かれているように)トンネルの長さー電車の長さ×２


です^^；

No.3 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/12/28 12:22

前半と後半の違いに地づくのがミソです。

鉄橋は、渡り始めるのが電車の先頭が橋にかかった時点、渡りきるのが電車の『お尻』が橋の反対の端を通過しきった時点、ですから(絵を描くと直ぐ解りますが)実際に走行した距離は　橋の長さ＋電車分の長さ　です(540mを50秒では有りません：中学入試程度で、答が半端になったら(ありえないことではないけど)考え間違いが無いか疑った方がいいですよ)
一方、トンネルの方は電車全体が入っていた時間ですから、電車のお尻までトンネルに入りきった時点から反対の出口に電車の先頭がかかるまで、ですから、同じく図を描けば実際に走行した距離は　トンネルの長さー電車の長さ　になります。

わからない数字(電車の時速と長さ)２つに、関係式が２つ(鉄橋、トンネル)できますから、巧く考えると出せるはずだよ(^^)/　頑張って。

No.2 回答者： Kirby64 回答日時： 2011/12/28 09:47

　方程式を使っても良いの？

電車の速さをxm/秒、長さをymとすると、

鉄橋
(540+y)/x=50…(1)
50x=540+y
50x-y=540…(1)'

トンネル
(360-y)/x=22…(2)
22x=360-y
22x+y=360…(2)'

xはm/秒なので、3.6をかけて時速に直すこと。

No.1 回答者： wakatonsx 回答日時： 2011/12/28 09:18

１．電車の速度を求める

５４０÷X（速さ）＝５０
X＝１０．８
電車の速さは１０．８m／s
２．電車の長さを求める
電車の長さをYとする。
問題に電車全体が入っていた時間が２２秒とあるので、先頭が入って最後尾が入らないと
時間がスタートしないのと先頭が出口に到着するまでの時間が２２秒と言う事。
ここで注意するところは
トンネルに電車全体が入っていたと言うところ。
トンネルの長さから電車の長さを２台分引くと言う所がポイントです。
これを元に解くと
３６０－２Y（電車２台分の長さ）÷１０．８（電車の速度）＝２２
整理して
３６０－２Y＝２３７．６
整理して
２Y＝３６０－２３７．６
２Y＝１２２．４
Y＝６１．２
電車の長さは６１．２m

答えはあってますか？