No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>このようになったのですが、どうでしょうか;;?
それで正しいです。
負荷は三相平衡しているとの条件があるとして,三相回路をY結線された1相分等価回路に直す問題です。
通常,Y結線された回路(3つある)のひとつ分を取り出して,1相分等価回路と呼びます。
かかる電圧は(三相回路の線間電圧/√3),
流れる電流は三相回路の線電流と同じ,
消費する電力(1相分電力)は(三相回路の消費電力/3),
の関係があります。
問題に戻ると,
Δ結線された45Ωの抵抗は,Y結線に直せば45÷3=15Ωです。
また,線間電圧240Vの三相電源の相電圧Eaは,240÷√3=138.6Vです。
1相分等価回路は,XとR=15Ωの直列に,Ea=138.6Vの電圧がかかり,
8Aの電流が流れています。そのインピーダンスZ=138.6÷8A=17.32Ωです。
Z^2=R^2+X^2,R=15Ωなので,X=√(17.32^2-15^2)=8.66Ωとなります。
No.2
- 回答日時:
No.1です。
途中から勘違いをしていましたので、改めて書き込みさせて頂きます。
まず三相平衡回路の消費電力は、
W = 3 ・ If^2 ・ R
つまり、単相回路の消費電力の3倍です。
そこから、
Wr = 3 ・ (8/√3)^2 ・ 45
= 2880 (W)
もう一つの消費電力の式から、
W = √3 ・ VL ・ IL ・ cosθ
三相負荷の線間電圧は、
Vr = Wr / (√3 ・ IL) ・ cos0°
= 2880 / (√3 ・ 8) ・ 1
= 207.85 (V)
ここまでは同じです。
線路インピーダンスは、抵抗分を含まないリアクタンスのみの記号なので、
Vz = √3 ・ I ・(R ・ cosθ + X ・ sinθ)
= √3 ・ 8 ・{0 + X ・〔√(1 - 0)〕}
= √3 ・ 8 ・ X
X = Vz / (√3 ・ 8)
= (240 - 207.85) / (√3 ・ 8)
= 2.32 (Ω)
ここから等価回路へ変換します。
消費電力から、
Ra = W / I^2
= 2880 / 8^2
= 45 (Ω)
合成抵抗は、
Z = √(45^2 + 2.32^2)
= 45.06 (Ω)
電源電圧は、
Ea = I ・ Z
= 8 ・ 45.06
= 360.48 (V)
になろうかと思います。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
自分の考えたやり方と回答者様の答えが違っていたので、自分の考えを見てもらってもよろしいでしょうか?
まずΔをYに変換して、RΔ=45から、Ry=45÷3=15Ω
また、Eabは線間電圧だから相電圧に直して、Ea=240/√3
よって、Z=(240/√3)÷8=17.32Ω
従って、15^2+X^2=17.32^2から、X≒8.66Ω
以上より、等価単相回路の
Ea=240/√3
X=8.66Ω
Ry=15Ω
このようになったのですが、どうでしょうか;;?
No.1
- 回答日時:
この問題には、まだ指定されている事がありませんか?
それには、三相負荷が平衡しているとの前提が記述されていませんか?
そうでなければ、数値として表現できませんし、簡単にあらわす事が出来ません。
その為、そうであるとの前提で書き込みさせて頂きます。
まず三相平衡回路の消費電力は、
W = 3 ・ If^2 ・ R
つまり、単相回路の消費電力の3倍です。
そこから、
Wr = 3 ・ (8/√3)^2 ・ 45
= 2880 (W)
もう一つの消費電力の式から、
W = √3 ・ VL ・ IL ・ cosθ
三相負荷の線間電圧は、
Vr = Wr / (√3 ・ IL) ・ cos0°
= 2880 / (√3 ・ 8) ・ 1
= 207.85 (V)
線路リアクタンスの電圧降下は、
Vx = √(Eab^2 - Vr^2)
= √(240^2 - 207.85^2)
= 120 (V)
線路リアクタンスは、
XL = r ・ tanθ
= 45 ・ 120 / 207.85
= 25.98 (Ω)
ここから等価回路へ変換します。
消費電力から、
Ra = W / I^2
= 2880 / 8^2
= 45 (Ω)
合成抵抗は、
Z = √(45^2 + 25.98^2)
= 51.96 (Ω)
電源電圧は、
Ea = I ・ Z
= 8 ・ 51.96
= 415.68 (V)
になろうかと思います。
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