一般に大学入試の物理は微分を使わないで解けるそうですが、一応微分を使う方法を習っています。そこで、使えるなら使って解いたほうがいいんですか?微分を使わないで解ける問題に微分を使うと時間のロスになるんですか?医学部の物理は典型問題しか出ないようなんですけど。

A 回答 (4件)

私も浪人していた時に初めて微積分をつかった物理を習いました。

それまで、「とりあえず暗記」的なムードが濃厚だった高校物理の全体像が自分なりに掴めたような気がして、それ以来物理は得意科目となりました。与えられた問題に対して最初に微積分でやるべきことをやってしまえば、後は適当な結果に代入するだけで(或いはその必要がないこともありますが)解答が書けるので、公式をパッと適用するのが不得手ならロスにはならないかと思います。ただ、微積分を使わないと解いたことのある問題しか完答できない可能性もありますが、微積分を使えば「一を聞いて十を知る」ことができます(と私は思います)。
微積分で解けばいわゆる「公式」を自分で導出することができるので、試験中にツマッた時に落ち着いて微積分を使うようにして、普段は公式だけで済ませるというのがいいのではないでしょうか。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

与えられた問題に対してやる事(微積を使って)をやれば終了・・・。微積の利点を改めて確認できました。ありがとうございます。

お礼日時:2001/05/08 19:34

Ryo_Hyugaさんのおっしゃるように、自分にあった方法でいいと思います。



ただ本質を理解するには、微積分が必ず必要です。
hanakagoさんのいうように公式が導ける、というのもありますが、
微積分が使えると、公式を使わずに問題が解けたりします。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

微積の利点がわかりました。夏までにマスターしたいですね。

お礼日時:2001/05/08 19:36

微分や積分を使うと公式が導けることが分かるようですね。

多分、時間のロスになると思うので標準的なやり方が早いと思いますが。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

一回自分で検討して早かった方を採用します。(たぶん使わないでやったほうがはやい・・・・。)

お礼日時:2001/05/08 19:30

どちらでもいいのではないでしょうか?


典型的な問題しか出ないのなら、問題集などの問題を数問解いてみて、
自分のやりやすい方にすればいいのではないでしょうか?
もちろん、知っていて損をすることはないですから、
習えるのなら習っておいたほうがいいとは思いますが...。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

微積で問題をまるまる自力で解いたこともないのにえらそうなこと言っていました。一回微積でといてみます。

お礼日時:2001/05/08 19:28

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q【物理学】高校の物理で習うのはこれだけですか? http://wakariyasui.sakura.

【物理学】高校の物理で習うのはこれだけですか?

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/#elec

このサイトは高校で習う物理を網羅してますか?

抜粋で全てではない?

Aベストアンサー

これがすべてマスターできれば、高校物理としては免許皆伝でしょう。

高校物理の単元としては、「学習指導要領」の要約が、同じシリーズのサイトにちゃんとありますよ。見比べてみてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/a/sidouyouryou.html

Q偏微分・全微分を使った証明

力学のある問題の証明で困っております。

z(x,y)   zはx,yを変数に持つ関数(式は具体的には指定されていない)

x=rcosα-ssinα
y=rsinα+scosα  (αは定数)

の時

∂^2z/∂x^2+∂^2z/∂y^2 = ∂^2z/∂r^2+∂^2z/∂s^2 を証明せよ。 (^2は二階微分)
です。

全微分を駆使して証明するようなのですが、私のやり方では右辺を展開する途中で

∂^2z/(∂r∂x)cosα+∂^2z/(∂r∂y)sinα-∂^2z/(∂s∂x)sinα+∂^2z/(∂s∂y)cosα

が出てきました。(ここまで合ってればいいのですが・・・)
そうすると、sinαとcosαの係数にある微分記号の分母∂x,∂yが邪魔で、この先どう変形して良いのかわからず、左辺の式まで持っていけません。

どなたかわかりませんでしょうか? 

Aベストアンサー

∂z/∂r=(∂x/∂r)(∂z/∂x)+(∂y/∂r)(∂z/∂y)
が成り立つというのは問題ないようですが、このzの部分はrとsの関数であれば何でもよくて、f=f(r,s)という関数について
∂f/∂r=(∂x/∂r)(∂f/∂x)+(∂y/∂r)(∂f/∂y)
という式も同様に成り立ちます。

特に、f(r,s)=∂z/∂r(=∂z/∂x・cosα+∂z/∂y・sinα) という関数でもよくて、そうすると
∂^2z/∂r^2=(∂x/∂r)(∂/∂x)(∂z/∂r)+(∂y/∂r)(∂/∂y)(∂z/∂r)
のように計算していくことができます。


さて、上にも書いたように
∂f/∂r=(∂x/∂r)(∂f/∂x)+(∂y/∂r)(∂f/∂y)
が任意の関数fで成り立ちますので、fを省略して、
∂/∂r=(∂x/∂r)(∂/∂x)+(∂y/∂r)(∂/∂y)
のように書いてもいいですよね。
で、∂x/∂r,∂y/∂rを具体的に計算したものが#2さんの
>∂/∂r = cosα∂/∂x + sinα ∂/∂y
ですね。何も省略して書かないで書く事にするのなら
∂f/∂r = cosα∂f/∂x + sinα ∂f/∂y
が任意の関数fで成り立つ、という事と同じ事を言っています。


なお、
∂f/∂r=(∂f/∂x)(∂x/∂r)+(∂f/∂y)(∂y/∂r)
の式(上の式とは積の順番が違う)でfを省略すると
∂/∂r=(∂/∂x)(∂x/∂r)+(∂/∂y)(∂y/∂r)
のようになりますが、このように書くことはできません。
このように書くと省略する前の式は
∂f/∂r=(∂/∂x)[(∂x/∂r)f]+(∂/∂y)[(∂y/∂r)f]
のように∂x/∂rもxで微分するという風に解釈する事になってしまうので。

∂z/∂r=(∂x/∂r)(∂z/∂x)+(∂y/∂r)(∂z/∂y)
が成り立つというのは問題ないようですが、このzの部分はrとsの関数であれば何でもよくて、f=f(r,s)という関数について
∂f/∂r=(∂x/∂r)(∂f/∂x)+(∂y/∂r)(∂f/∂y)
という式も同様に成り立ちます。

特に、f(r,s)=∂z/∂r(=∂z/∂x・cosα+∂z/∂y・sinα) という関数でもよくて、そうすると
∂^2z/∂r^2=(∂x/∂r)(∂/∂x)(∂z/∂r)+(∂y/∂r)(∂/∂y)(∂z/∂r)
のように計算していくことができます。


さて、上にも書いたように
∂f/∂r=(∂x/∂r)(∂f/∂x)+(∂y/∂r)(∂f/∂y)
が任意の関数fで成り立ちますので...続きを読む

Qデジタル回路について習いました。そこで質問です。

デジタル回路について習いました。そこで質問です。

設定温度と室温の差によって
クーラー、ヒーター、ファンがON/OFFする室内エアコンのコントローラがあるとします。
このコントローラーが他のどんな製品に適用できる(すでに適用されている)いますか?
そのときの問題点も教えてほしいです。

Aベストアンサー

デジタル回路というか、制御回路についての質問ですね。

適用されている例は…身近なところではコタツや電気ポット、冷蔵庫、パソコンでしょうか。

制御上の問題点は、設定値に対して不感帯(オフセット値)を設ける必要があります。
空調を例に取ると、
 室温の設定を 25℃に設定したとき、
 暖房は 23℃を下回った時に ON になり、25℃を上回った時に OFF になる
 冷房は 27℃を上回った時に ON になり、25℃を下回った時に OFF になる
すなわち冷暖房それぞれ2℃くらいの間で制御する形を取らなければいけません。
暖房だけを見た場合、設定値の25℃ちょうどでON/OFFの制御を行うと
実際に25℃の時、激しく ON/OFF を繰り返すことがあり、機器を傷める原因になります。
また温度の変化が激しい状況(±1℃/秒)ではこの不感帯(オフセット値)を多くとる必要があります。

制御という面からでは、温度だけでなくセンサと制御機器を交換することで
 流量
 圧力
に対しても同様の制御を行うことできます。(ON/OFF制御)

Q物理の問題で教えて欲しい問題があります。一応答えは出したんですが、間違っていました。 次の問いに答

物理の問題で教えて欲しい問題があります。一応答えは出したんですが、間違っていました。

次の問いに答えよ。ただし、空気の抵抗を無視し、重力の加速度を、9.8m/s二乗とする。

(1)時速3000kmで、鉛直に打ち出された銃弾は、どのくらいの高さまで到達するか、求めよ。また最高点までの時間も求めよ。

答え 35km 85s

(2)同じ速度で、水平から60°上方に打ち出された銃弾の飛ぶ距離を求めよ。

答え 61km

何故、間違っているのか分からないので解説をお願いします。

Aベストアンサー

一般的な回答は以下のとおりです。
(1)V=Vo-gtより、V=0、Vo=3,000km/h→833.3m/s、g=9.8m/s^2を代入して、t=(Vo-V)/g=(833.3-0)/9.8≒85s、変位y=Vot-gt^2/2に代入して、y=833.3×85-9.8×(85)^2/2=70,830.5-35,405.2=35,428.3m→35.4km
(2)銃弾の速度を水平方向Vxと垂直方向Vyに分解します。
Vx=3,000×cos60°=3,000×1/2=1,500km/h→416.7m/s、Vy=3,000×sin60°=3,000×√3/2=1,500√3km/h→721.7m/s
銃弾が飛ぶ時間tは、Vyが0になるまでの時間と落下して721.7m/sになるまでの時間の合算である。
したがって、t=2(Vy/g)=2×721.7/9.8≒147.3s、水平に進む距離X=Vxt=416.7×147.3≒61380m→61.4km

v^2-Vo^2=-2gyに?が付いているので、教科書に書いていなかったんじゃないですか?
これから、求めても間違いじゃないですが、それを誘導する式が必要だったんじゃないですかね?
あと、0^2とかは書かないで、式を整理して書いた方が良いですよ。
全体的に書き方に無駄が多いと言う事じゃないでしょうか?

一般的な回答は以下のとおりです。
(1)V=Vo-gtより、V=0、Vo=3,000km/h→833.3m/s、g=9.8m/s^2を代入して、t=(Vo-V)/g=(833.3-0)/9.8≒85s、変位y=Vot-gt^2/2に代入して、y=833.3×85-9.8×(85)^2/2=70,830.5-35,405.2=35,428.3m→35.4km
(2)銃弾の速度を水平方向Vxと垂直方向Vyに分解します。
Vx=3,000×cos60°=3,000×1/2=1,500km/h→416.7m/s、Vy=3,000×sin60°=3,000×√3/2=1,500√3km/h→721.7m/s
銃弾が飛ぶ時間tは、Vyが0になるまでの時間と落下して721.7m/sになるまでの時間の合算である。
したが...続きを読む

Q高校物理 圧力について習う年について

タイトル通り、高校物理で圧力について習うのは何年生でしょうか?
また、学校によって変わるものなのでしょうか?
自分は文系だったうえに、高校生なんてとっくの昔で、さらには高校の頃使っていた教科書やノートは実家に置きっ放しのため、確認のしようがなくて…
よろしければ教えていただけたら、嬉しいです。

Aベストアンサー

学校により異なります、ひどいところだと「教科書やるから」勝手にしろ。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報