小学5年生算数百分率

5年生の算数ドリルの問題なのです。

「重さが15%増えて92gになったお菓子があります。増える前は何gでしたか？」という問題です。

考え方が違うと答えが違ってくるのでどうなのかなっておもいまして。。おはずかしいです。

92ｇの15%分を引く[92-（92*0.15）=81.2]　という考え方でいいのか、
全体で考える[92/1.15=80]　という計算でいいのかで迷ってしまいました。


小学校5年生の算数の考え方としてはどっちなんでしょうか？
それとももっとちがった考え方があるのでしょうか？

”何％増える”、”何％減る”で迷っているようです。
よろしくおねがいします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2012/03/18 01:56

重さが15%増えて

という言葉の意味をしっかり考えましょう。
　たとえば、人数が倍になって４人になりました。というとき元の数はなんですか？
　元の数は４人ではないですね。結果が４人ですね。だとしたら、(元の数)×２＝４という関係がわかります。
　(元の数)×２＝４　　の両辺を２で割る---あるいは、両辺に1/2をかけると・・同じものに同じ操作をしても関係は成り立つから
　　(元の数)×２×１/2＝４×1/2
　　(元の数)　　　　　＝２

　重さ　が　15%増えて　　　92gになったお菓子
(元の重さ)＋(増量) 15%　＝　結果
(元の重さ)＋(元の重さ)×15% ＝ 92g
(元の重さ)×（ 1 ＋ 0.15) ＝ 92g
(元の重さ)× 1.15　　　　 ＝ 92g
(元の重さ)× 1.15×1/1.15 ＝ 92g×1/1.15
(元の重さ)　　　　　　　　 ＝ 92g/1.15
(元の重さ)　　　　　　　　 ＝ 80g

　慣れれば、1/1.15 = 100/115 = 20/23 ですから
92×20/23 = 92/23 × 20 = 4 × 20
　と暗算できる。

「
”何％増える”、”何％減る”で迷っているようです。」と言う問題に遭遇したら、必ず「結果はどれか」「元の数はどれか」を読み取ること。その反対が反対です(^^)

　5%値引きしたら、95円だったら　結果が95円です。
　100円を5%引いたら、元の数か100円です。
　体重が10%増えて30kgになったら、30kgが結果
　40kgの体重を10%減量でしたら、元の体重が40kg
　40kgの体重から8kg減ったら何パーセントの減量か？　なら元の数は40kg
　80kgなので12kgやせた。何キログラム減量したか？　元の数は80kg

　いろんな問題を読み取る練習をしましょう。算数ではなく!!!!国語(日本語)の問題です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても参考になりました。

国語力が大事とあらためて思わされました(^^;)
「本を読むべし」というのはこういうことなんですよね。

お礼日時：2012/03/19 00:14

No.5 回答者： asuncion 回答日時： 2012/03/18 06:53

＞92ｇの15%分を引く[92-（92*0.15）=81.2]　という考え方でいいのか、

ていうか、検算してみたら、
81.2×1.15≠92
なので、これじゃダメなことは明らか。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

検算してなかったです(^^;)
そうですよね。これじゃあってないですよね。

お礼日時：2012/03/19 00:17

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2012/03/18 05:29

もとの重さの15%増し（つまり、もとの重さの115%=1.15）が92gに相当します。

92/1.15=80
という考え方「しかありません」。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
ほんとにおはずかしいです。

お礼日時：2012/03/19 00:15

No.2 回答者： 923840 回答日時： 2012/03/18 01:47

未知数をaとでもおきます。

問題分から
100％のお菓子がさらにその15％増えたら92gになった。
ということになります。

ここで正解の式は

a*100/100+a*15/100=92
a*115/100=92

したがって質問者さんの二番目のが正解で一番目のを文章にすると
92gのお菓子があってその15％が減ってしまいましたさて何グラムになるでしょう？
となります。


何が違うのかわかりますか？

それは15％のもとが違うんです。
aの15%は12g、たいして92の15%は13.8g
だからこれを引いたり足したりしたら答えが違うにきまっています。

なので小学五年生とかいう以前に質問者さんやお子さんが問題を読めていないということになります。
算数や数学は問題分を読み解いて式にする。
そして解いていく。これが王道です。

これは複雑になって東大の入試でも同じこと。
問題文が読めて式にできて計算が合えば得点になる。

小学生だと文字を使うのは抵抗があるかと思いますが難関私立中なんかでは入試で普通に使いますよ（特に中学に入ってからの濃度計算、最大最少問題）。

なのでまずは問題文を素直に式化する練習をしていくといいと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

15%のもと。これからして違ってたんですよね。
読解力が大事なんですね(^^;)

お礼日時：2012/03/19 00:11

No.1 回答者： koujikuu 回答日時： 2012/03/18 01:30

元の重さが違います

80g × 115% = 92g 　　　 80g の　15% 増し
92g ×　85% = 79.2g 　　92g の　15% 引き

この回答へのお礼

ありがとうございました。

“元の重さの”ということなのですよね。

お礼日時：2012/03/19 00:09