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高2 数学です。
問題は、63x+44y=2

の等式を満たす整数x.y の組を一つ求めよ。です。


何度がチャレンジしているのですが全くできません…とりあえず模範解答を写して 疑問点を書き出してみました。どなたか答えてくれると嬉しいです。

「高2 数学です。 問題は、63x+44y」の質問画像

A 回答 (1件)

・7はどこから出てきた?



1=19-(44-19・2)・3
1=19-44・3+19・6
1=19・(1+6)-44・3
1=19・7-44・3

・この10はどこから?

1=(63-44・1)・7+44・(-3)
1=63・7-44・7-44・3
1=63・7-44・(7+3)
1=63・7-44・10

・なぜ両辺に2をかけた?

問題は「63x+44y=2」の整数解(x,y)を求めたいので、

1=63・7-44・10に2を掛ければ丁度xとyが求まります。

2=63・14-44・20=63・14+44・(-20)となり、2=63x+44yと比較すると、x=14、y=-20となります。
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