中1の文字式の分かりやすい教え方をご教示ください。

算数得意だった子が、なんでだか文字式でつまづいていて…
私なりに説明してみましたが、すっきり感ないような雰囲気で。

つまづき具合は、こんな感じです。

(1)「-5ｘ」と「ｘ-5」の混同
　　　一応、ｘは□と一緒だよ、っていうのと、
　　　たとえば、ｘがみかん５０個だとしたら、というような説明をしました。

(2)-3ｂ-ｂの答えを-3と言う。8-4ｂ+2ｂ-1を全部数字だけ計算して5ｂと。（－２ｂ＋7というような式の形状が答えになるっていうのに納得感がないよう…）
　　
　　　－3ｂは、-ｂ　-ｂ　-ｂで…というふうに説明。
　　　後者に関しては、ｂは何かの置き換だから…という感じで伝えました。

が、当たり前にやってきたことをわかりやすく説明するのって難しく。
子どもも、わかったような、わからないような、って感じなので、
子どもの頭にすとんと入る分かりやすいい解説法をどなたか教えてください。

No.7 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/07/05 07:19

　私見を申し上げますと，文字式とその表し方は小学5年の算数の冒頭に前倒しすべきだと考えます。

理由は，算数は物理・化学などにつながっていること，及び物理・化学などでは文字式が嫌ほど出るからです。

No.6 回答者： shikaruni 回答日時： 2012/07/05 02:53

>後者のxは掛け算を表している。

えらい勘違いをしていました。
失礼しました。

No.5 回答者： ennalyt 回答日時： 2012/07/05 02:18

学校の先生が教えても理解に至らなかったお子さん。

教育のアマチュアが四苦八苦しながら教えても、
ますます混乱してキライになりはしますまいか。

上手に教えられる人が書いた教材を利用すべきです。

やさしい中学数学
http://www.amazon.co.jp/dp/4053032598

筆者の談話をどこかで見ましたが、
意外なことに、大人から感謝の手紙をもらうことが多いそうです。

算数や数学がものにならなかったのを残念に思っているけど、
子供に混じって塾に通うわけにもいかず、困っている大人がかなり居るんですね。

同じシリーズに「やさしい高校数学」というのもありますから、
ゆくゆくはこれも使われるといいですね。


私自身は、あまりにも易しすぎたので、買うのは思いとどまりましたが、
身内で数学が厳しいという子がいたら、これを買ってやるでしょう。

No.4 回答者： keyaki3303 回答日時： 2012/07/05 01:59

　文字と理解するよりも、代数つまり数の代用ということに慣れてもらう事でしょう。

　
（-5x）は　(-5）掛ける（素敵な数）ですし、（x-5）は（素敵な数）引く（5）です。

　例えば、-5x　=　10　なら　素敵な数は　-2　それ以外の数はダサいのです。
同様に、　x-5　=　10　なら　素敵な数は　15　それ以外の数はダサいのです。

　当然「なぜ？」と聞かれるでしょう。
　　　　　　　（-5）×（ｘ）　=　（10）　　　　　　　（x)－(5)　=　(10）
　　　　　　　　　　　 （ｘ）　=　（10）÷（-5）　　　　　(x)　　=　(10)＋(5)
　　　　　　　　　　　 （ｘ）　=　（-2）　　　　　　　 　(x)　　=　(15)
　　　-5ｘ=3　と　x-5=3　、-5ｘ=-200　と　x-5=-200　などなどやっていくと　ｘが数の代わりという現実に慣れてくるとおもいますよ。


　「習うより慣れろ」ということで、
　　　　　　-3b　－　b　=　-4b　　や　　　8-4ｂ+2ｂ-1　=　7-2ｂ　　にも慣れてもらうしかないです。

　数学者の森毅先生が、エッセイの中で「すうがくとは、解らないと言うことに慣れる学問」と述べていたように記憶しています。
　
　
　

No.3 回答者： quiqtop 回答日時： 2012/07/05 01:20

おそらく「5xはxが５つある、だから5xと表す」ことが分かっていないのでは。

-5も同様-1が５つあるから-5
-5xも-xが５つあるから-5x
だから数字と文字は全く別物

みたいな感じで噛み砕いて教えた方がいいです。

多分頭はまだ小学生の考えから抜け出せていないため、文字使って置き換え!??
…とさらに混乱します。それに授業で因数分解や代入だったりをやれば次第としっくりくるはず。

No.2 回答者： shikaruni 回答日時： 2012/07/05 01:10

>(1)「-5ｘ」と「ｘ-5」の混同

>　　　一応、ｘは□と一緒だよ、っていうのと、
>　　　たとえば、ｘがみかん５０個だとしたら、というような説明をしました。

私だったら、余計、わからなくなりますねw

大前提として、
前者のxは変数であり、変化する数字をxという文字で表しているだけと、
真実を伝えるべきだと思います。
後者のxは掛け算を表している。
同じxでも全く違うものだと。

そして、
ここでのxは、xでもaでも、文字でも図形でも何でも良いのですね。
変化する数字というのがイメージできないのであれば、
xに任意の数字を代入する。
これを質問者さんは実践したということだと思います。

私なら、その次に、なぜそれが必要なのか、これらの文字式は、実際、何に使われるのか？
と思いますが、まだ当人は、そこまでたどり着いていないようなので、
次の、

>(2)-3ｂ-ｂの答えを-3と言う。8-4ｂ+2ｂ-1を全部数字だけ計算して5ｂと。（－２ｂ＋7というような式の形状が答えになるっていうのに納得感がないよう…）

について、
まず、-3bは、-3×bだということは伝えていますか？
-b-b-bというより、わかるかもしれません。

やっぱり、変数という概念が無いのかもしれませんね。

逆に、
-5ｘ+4yという式があって、xは1～3に変化する、yは4～7に変化する場合、
-5ｘ+4yという式が出す答えは、何から何までか
とか、質問してみて、式の何かを理解してもらったら、

-5xが、-4x-1xと同じ動きをすることを証明し、

では、-4x-1xは、(-4-1)かけるxだと理解してもらえるかもしれませんね。

No.1 回答者： ihsustujik 回答日時： 2012/07/05 00:59

（１）まず、「－５ｘ」というのは、本当は「（－５）×ｘ」と書くべきところを、文字に定数・変数をかけるときは「×」を省略してよいというルールがあるという説明が必要でしょう。

（２）「－３ｂ」を「－ｂ－ｂ－ｂ」などというと、かえってわかりにくくなるのでは？

とりあえず、ｍ×ｎ＝ｍｎということを理解させなければ、（２）にいっても躓きますよ。

むりに文字を使わず、たとえば変数ｂのかわりに２を使うなどして　－３・２　－２　＝　（－３）×２　＋　（－１）×２　＝　｛（－３）＋（－１）｝×２　＝　（－４）×２　などの例を出してみるとか。

とにかく、最初はａｘをそのまま理解出来なきゃダメとやらないほうがいいでしょう。