中三、数学の問題が分かりません

中学三年生で、今数学を猛勉強中なのですが、問題を解いているうちに
どうしても分からない問題ができてしまいました。
図を使った文章題で説明することが難しいので式だけ書かせていただきますm(_ _)m

(20－x)(30－2x)＝20×30×0.68

↑が問題です。解答には答えは３と書いてあったのですが計算を最後まで解くことができませんでした(泣)
私の計算式は、

(20－x)(30－2x)＝20×30×0.68
600－40x－30x＋2x(二乗)＝408
2x(二乗)－70x＋192＝０
x(二乗)－35x＋96＝0

ここまでしか計算できませんでした・・・(指数は入力の仕方が分からず、そのまま入れています)
この後は解の公式を使うのでしょうか、それとも因数分解でしょうか？
それとも間違ってますか？(泣)

学校は秋休みに入ってしまい、問題集にも途中式は書いてありませんでした

秋休み中に模試があり、その範囲に入っているので教えていただけると助かります

分かりずらくてすみません、よろしくおねがいします。

No.4 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/10/06 20:09

x^2-35x+96=0

因数分解、解の公式。因数分解できなかったら、解の公式を用いるが、別に因数分解できても、解の公式で解いても間違いはない。ただ、いちいち解の公式を用いるのは面倒くさいため、因数分解できるものは因数分解を使って解いてみようというだけ。

因数分解だと、x^2-（a+b)x+ab=(x-a)(x-b)だから、
かけて９６、足して３５となるa,bを求めればよい。
かけて９６だといろいろなパターンが出てきそうだが、足して３５となると、奇数と偶数だ。
９６を奇数と偶数に分けると、１＊９６、３＊３２。
たして３５となるのは…

因数分解は、たくさん問題にあたって、コツをつかむことが大事。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2012/10/06 19:07

「因数分解」という解法はないんです。

式を眺めて、勘で因数分解を思いついてしまうか、
式そのものを眺めるよりも、「タスキガケ」を意識
したほうが勘が働き易いか、勘で解決できなければ、
面倒くさいけれど地道に解の公式を使うか…
因数分解は、解法ではなく、その結果です。
勘のほうが解法なんです。
要するに、勘で解くか、公式で解くかです。
勘で解けないときの、最終的な手段が解公式だから、
これは、覚えておかなければ話にならない。
中三で二次方程式が解けないというのは、かなり
出遅れています。猛勉強してください。

No.2 回答者： kfer_oope 回答日時： 2012/10/06 18:44

教科書を読めばいい。

因数分解できなければ解の公式を使うしかないだろう。
途中経過が違っても答えは一緒だっつーの。解の公式が分からなければ、教科書読め。
猛勉強なんて言葉は教科書レベルをクリアしないと寝言に過ぎん。

No.1 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/06 18:40

＞x(二乗)－35x＋96＝0

ｘ（二乗）のことをｘ＾2と書きます。

ｘ＾2-35ｘ+96＝0
（ｘ-32）（ｘ-3）＝0
ｘ＝32,3

因数分解ですね。