数的処理がなぞなぞのようで、、分かりません！

公務員試験の、数学の問題でどうしても分からないところがあります。どなたかわかる方、いらっしゃいませんでしょうか？お願いします！

☆問題
ある書類を、P,Q２台のプリンターを使い印刷すると、
Ｐ１台で印刷するよりも32分早く終わり
Q１台で印刷するよりも50分早く終わる。
この書類をP２台で印刷すると、何分かかるか？

☆途中式   X：32＝50：X
☆解答  36分

なのですが、解説の冒頭部分が、分かりません！
Ｐ,Ｑ２台を使いかかる時間をXとする

Ｐが１台で仕事を行うとこれより32分多くかかるというのは

Qの分まで仕事をすると
という意味になるから
QがX分かかる仕事をPが行うと32分かかる   ことになる。

これはどういう意味でしょう？

No.1 ベストアンサー 回答者： ka28mi 回答日時： 2012/10/28 18:45

＞Ｐ，Ｑ２台を使いかかる時間をＸとする。

これは大丈夫なのですよね？
ＰとＱで、同時にプリントしているということです。

＞Ｐが１台で仕事を行うとこれより３２分多くかかる
Ｐ１台だけでプリントするということです。
Ｘ分の間にＰがプリントできる枚数は変わりませんから、多くかかる３２分というのは、ＱがＸ分の間にプリントしていた枚数を、Ｐがプリントした場合にかかる時間ということです。

この回答へのお礼

大変読みやすい説明のおかげで、一度で理解出来ました。文章がとても頭に入りやすかったです☆ありがとうございます(>_<)☆

お礼日時：2012/10/28 23:17

No.2 回答者： KKOYAZ 回答日時： 2012/10/28 19:10

Q:P=Q:Pです。

ここでは、PQ同時印刷の時間がXです。つまり、PとQがそれぞれX分印刷します。P1台だとX+32分です。つまり、Pが2台分の印刷をしている訳です。どちらにもPが1台あるので消去します。すると
QのX分の仕事量=Pの32分の仕事量です。
逆は、Qの50分の仕事量=PのX分の仕事量です。
で、2台の仕事量を比較してQ:P=Q:P→X:32=50:Xとなります。

この回答へのお礼

大変理解し易い解説、ありがとうございます。他の方との解説と照らし合わせつつ、問題集を再度読み返しつつ‥理解できました☆ありがとうございました(>_<)☆

お礼日時：2012/10/28 23:13