連立方程式

AさんとBさんがそれぞれ12点の持ち点で、あるゲームを始めた。１回ゲームごとに勝敗を決め、勝った方は持ち点を２点増やし、負けた方は１点減らすことにした。このゲームを12回繰り返したとき、Aさんの持ち点はBさんの持ち点の２倍となった。
Aさんの勝った回数をx回、Bさんの勝った回数をy回として、連立方程式を作り、xとyの値を求めよ。

解き方を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2013/02/04 12:38

勝負の回数が１２回なので

　Ｘ＋Ｙ＝１２
　　↓
　Ｙ＝１２－Ｘ　・・・式１
※引き分けは発生しないとしている

夫々の最終持ち点は、「当初の１２点＋２×勝った回数－負けた回数」なので
Ａさん　１２点＋２Ｘ－Ｙ　・・・式２　
Ｂさん　１２点＋２ｙ－ｘ　・・・式３

問題文から　「式２＝式３　×　２」の関係となるので
１２＋２Ｘ－Ｙ＝２（１２＋２ｙ－ｘ）
１２＋２Ｘ－Ｙ＝２４＋４ｙ－２ｘ
１２－２４＋２Ｘ＋２ｘ＝４ｙ＋Ｙ
４Ｘ－１２＝５Ｙ　　・・・　式４

式４に式１を代入
４Ｘ－１２＝５（１２－Ｘ）
４Ｘ－１２＝６０－５Ｘ
４Ｘ＋５Ｘ＝６０＋１２
９Ｘ＝７２
　Ｘ＝８

あとは、式１が成立するようにＹの値を求める
　Ｙ＝１２－８＝４

で、求めたＸとＹの値を式２と式３に代入して「式２＝式３　×　２」の関係となっているのかを検算する。
◎Ａさん
１２点＋２Ｘ－Ｙ
　＝１２＋２＊８－４
　＝１２＋１６－４
　＝２４点　
◎Ｂさん　
１２点＋２ｙ－ｘ
　＝１２＋２＊４－８
　＝１２＋８－８
　＝１２点

この回答へのお礼

丁寧な説明有難うございました。
とても助かりました。

お礼日時：2013/02/04 13:14

No.3 回答者： Subaru_Hasegawa 回答日時： 2013/02/04 12:52

Aさんの勝った回数をx回、Bさんの勝った回数をy回として、

連立方程式を作り、xとyの値を求めよ。

ここまでヒントがあって何で式を立てられないの？　日本語の読解力に問題がありますな。
第一、この問題は連立方程式が不要であり、私立中学受験生にでも充分解くことが
できる問題です。ネットやめて活字に目を通しましょう。国語の問題です。

No.1 回答者： Kirby64 回答日時： 2013/02/04 12:28

12回戦ったから

x+y=12…(1)
12+2x-12-x=2*(12+2y-12-y)
x=2y…(2)

(2)を(2)に代入
2y+y=12
3y=12
y=4
y=4を（2）に代入
x=2y
x=2*4
x=8

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2013/02/04 13:12