分母に文字がくる計算の解き方

分母に文字がでてくる計算を解いていたら
解き方がわからなくなってしまいました。

ちなみに式は

10/a=5×10/a+6

です。わかりにくくてすみません；

解き方、どなたか教えてくださるとありがたいです。

よろしくお願いします＞＜

No.5 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/02/06 09:16

Ｎｏ．１ですが、質問者様にご確認させていただきます。

10/a=5×10/a+6の右辺は、厳密に表記すると
10/a=（5×10/a）+6ですか、それとも10/a=5×10/（a+6）ですか？

私は後者のように解しました。その理由は、
１）―を用いたテキストの問題文を見ながらそれの代わりに／を
使って入力したので、a+6にカッコつけないまま書き写した、と解釈。
２）もし+6が独立項である場合、6+5×10/aのように、文字が含まれる
項より前に置くのが普通である（という先入観がありました）。

もし、事実が前者10/a=（5×10/a）+6でしたら、先の私の回答は
どうぞ無視してください。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/02/05 08:49

まず式がいくつもの解釈が考えられるのですが・・・

10/a = 5 × 10 / a + 6 通常はこのように判断されます。×÷が優先される。
割り算は逆数をかけることですから
10 × (1/a) = 5 × 10 × (1/a) + 6
両辺にaをかける
a × 10 × (1/a) = a × {5 × 10 × (1/a) + 6}
分配
10 = a ×(5 × 10) ×(1/a) + 6 × a
10 = (5 × 10) + 6 × a
10 = 50 + 6a
両辺から50を引く(-50を加える)
10-50 = 50 - 50 6a
-40 = 6a
-40/6 = a
-30/2 = a

式がその通りなら、こちらが正解ですね。
分数は、割り算です。
割り算は、その数の逆数をかけること。
　　引き算は、負の数にして加える。
あとは[置換][分配][結合]で・・・が基本です。

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2013/02/04 16:48

10/a = 5 × 10/a + 6

両辺にaをかける。
10 = 50 + 6a
6a = -40
a = -20/3

No.2 回答者： 86tarou 回答日時： 2013/02/04 16:48

両辺の分母の共通項であるａを、両辺に掛ければ分母の文字は無くなりますよ。

（10／ａ）ａ＝（５×10／ａ＋６）ａ
10ａ／ａ＝50ａ／ａ＋６ａ
10＝50＋６ａ
６ａ＝－40
ａ＝－20／３

No.1 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/02/04 16:46

次のように移項して計算すれば簡単ですよ。

10/a=5×10/a+6
→10(a+6)=a(5x10)
→40a=60

ちなみに答えは、
a=3/2