No.1
- 回答日時:
設問3
2 + 1 / (x + 1)
= (2x + 2 + 1) / (x + 1)
= (2x + 3) / (x + 1)
2 / (x + 1)に変形できませんので、恒等式ではありません。
方程式です。
設問4
1 / x - 1 / (x + 2)
= (x + 2 - x) / {x(x + 2)}
= 2 / {x(x + 2)}
恒等式です。
No.2
- 回答日時:
次の等式のうちxについての恒等式はどれか。
(1) (x+1)(x-1) = x^2-1
左辺を展開:(x+1)(x-1) = x^2-x+x-1 = x^2-1
⇒左辺=右辺。 ∴恒等式である。
(2) x(x-1)+x = 2x
左辺を展開:x(x-1)+x = x^2-x+x = x^2
⇒左辺≠右辺。 ∴恒等式でなく、方程式である。
(3) 2+1/(x+1) = 2/(x+1)
左辺を通分:2+1/(x+1) = (2x+2)/(x+1)+1/(x+1) = (2x+3)/(x+1)
⇒左辺≠右辺。 ∴恒等式でなく、方程式である。
(4) 1/x-1/(x+2) = 2/[x(x+2)]
左辺を通分:1/x-1/(x+2) = (x+2)/[x(x+2)]-x/[x(x+2)] = 2/[x(x+2)]
⇒左辺=右辺。 ∴恒等式である。
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