A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
> (x^2+6)(x^2-9)で
> (x^2+6)(x+3)(x-3)
> とありましたが
> これっておかしくないですか?
おかしいです。
(x^2+6)(x^2-9) = (x^2+6)(x+3)(x-3) は
(x^2-9) = (x+3)(x-3) により成立しますが、
展開すれば = x^4-3x^2-54 であり、
x^4-3x^2+54 とは一致しません。
参考書の答えが間違っているんでしょう。
ちなみに、答えと合わないから問題が間違っている
…というのは、馬鹿げた考え方だと思います。
x^4-3x^2+54 の因数分解は、
有理係数でも、実係数でも、x^4-3x^2+54 のまま。
複素数係数では、
(x+√{(3/2)(1+i√23)})(x-√{(3/2)(1+i√23)})(x+√{(3/2)(1-i√23)})(x-√{(3/2)(1-i√23)})
になります。
A^2-3A+54 = 0 を解公式で解いてみれば、判ります。
No.3
- 回答日時:
>因数分解の問題です
> x4乗-3x2乗+54
⇒ X^4-3X^2+54
と表記することにします。
X^4-3X^2+54
= (X^2+6)(X^2-9)
= (X^2+6)(X+3)(X-3)
これより先は複素数を用いた分解になりますので、
通常は、この(X^2+6)(X+3)(X-3)をもって
解としてよいと思います。
No.1
- 回答日時:
実数の範囲では因数分解できません。
問題、間違っていませんか?
多分「x^4-3x^2-54」だと思います。
確認してみて下さい。
そうであれば
x^2をAと考えると
与式=x^4-3x^2-54=A^2-3A-54
=(A-9)(A+6)
=(x^2-9)(x^2+6)
=(x-3)(x+3)(x^2+6)
この回答への補足
問題は間違っていませんでした。
参考書の問題なのですが答えが
(x^2+6)(x^2-9)で
(x^2+6)(x+3)(x-3)
とありましたが
これっておかしくないですか?
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