行列Aの特異値の積は detAの絶対値に等しいか？

問題

n×n行列Aのn個の特異値の積は
detAの絶対値に等しいか？

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上記の問題がわかりません。
お分かりの方、証明OR反例をお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/12/15 23:59

「特異値」の定義を書いてみよう.

この回答へのお礼

特異値の定義を色々と調べていたら、
理解することができました。

ありがとうございます！

お礼日時：2013/12/18 21:55

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/12/15 02:30

どこがわからない?

この回答への補足

いくつかのパターンで試したところ、
nxn行列Aの固有値の積の絶対値（=|detA|)と
(A^T)Aの固有値の平方根の積（＝特異値の積）は
等しくなりました。

ただ、一般的な証明の仕方が分からずにおります。
ご教授頂けますと幸いです。

補足日時：2013/12/15 14:38