dポイントプレゼントキャンペーン実施中!

いつも大変お世話になっております。

導関数の問題で、添付の条件を使いグラフを書かなくてはいけないのですが、
一応問題を解いてみたら、添付のようなグラフが出来上がったんですが、
これで合っているかどうかご確認頂ければ幸いです。

******** 問題 *********

Consider f(x) is continuous on (-∞,∞). Use the given information to sketch the graph of f.

- Information -

1 : f (-2) = -2, f (0) = 1, f (2) = 4
2 : f ' (-2) = 0, f ' (2) = 0
3 : f ' (x) > 0 on (-2, 2)
4 : f ' (x) < 0 on (-∞, -2) and (2, ∞)
5 : f '' (0) = 0
6 : f '' (x) > 0 on (-∞, 0)
7 : f '' (x) < 0 on (0, ∞)

******** 問題終わり *********


どうぞよろしくお願い致します。

「導関数の問題です(英文&グラフ作成含む)」の質問画像

A 回答 (4件)

>正解です。

    • good
    • 0

>No.1です。


回答No.2、No.3はこの質問の回答とは思えないが?
例えばNo.2のグラフは、
6 : f '' (x) > 0 on (-∞, 0)
7 : f '' (x) < 0 on (0, ∞)
とは逆のグラフである。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

まとめてのお礼で失礼致します。
皆様ご解答本当にありがとうございました。

昨日教授に直接話せる機会があったので確認してみたら、OKとのことでした。

皆様にはお時間をとって頂き、大感謝です。

お礼日時:2014/04/17 22:32

No.2です。



2
3次式以下の多項式では

f '(x)=a(x+2)(x-2)=a(x^2-4)
f (x)=a((1/3)x^3 -4x) +b
(a,bは任意の定数)

特にa=1では f(x)= b (定数)
となります。 

定数a,bをパラメータにy=f (x)のグラフの概形を描くと添付図のようになります。
「導関数の問題です(英文&グラフ作成含む)」の回答画像3
    • good
    • 0

1


グラフの概形が間違ってます。

3次未満の多項式についてf (x)について求めると
 1次式の場合:f (x)=(3/2)x+1
 3次式の場合:f (x)=3(x^3+ax)/(2a+8)+1 (aは任意の定数)
となります。
3次式でa→∞とすると1次式の場合になります。
任意定数aを色々変化させてy=f (x) のグラフを描いた概形図を添付します。
特徴は3定点(-2,-2), (0,1), (2,4)を通ることです。
「導関数の問題です(英文&グラフ作成含む)」の回答画像2
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!