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- 回答日時:
ガウスの定理を使うのよ。
∫A・ndS = ∫(∇・A)dV
∇・A = ∂A_x/∂x + ∂A_y/∂y + ∂A_z/dz = y + 1 + y = 2y+1
∫A・ndS = ∫(∇・A)dV = ∫∫∫(2y+1)dxdydz
ここで、極座標を使う。
y = rsinθsinφ
dxdydz = r^2sinθdrdθdφ
0≦r≦1, θ1≦θ≦θ2, 0≦φ≦2π
∫∫∫(2y+1)dxdydz = ∫∫∫(2rsinθsinφ+1)r^2sinθdrdθdφ
積分範囲は 0≦r≦1, θ1≦θ≦θ2, 0≦φ≦2π。
この積分をやれば、答えは出ます。
タダの累次積分だから、後はできるでしょ。
頑張って計算してください。
積分はdr,dφ,dθの順番でやった方が楽ですよ、きっと。
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