輝線などのシグナルの検出

輝線などのシグナルの検出で 3 σ の有意性で検出されたとかを見るのですが、この 3 σ はどうやって求められたものなのでしょうか。シグナルのつよさはバックグランドの標準偏差の 3 倍だから 3 σ という風になっているのでしょうか。
どなたか知っているかたがいらっしゃったら教えて下さい。ご回答よろしくお願いします。

No.4 回答者： i_am_a_god 回答日時： 2014/06/29 06:11

バックグランドがあるなら、そのバックグラウンドも含めて正規分布に放り込んでみればいい。

No.3 回答者： i_am_a_god 回答日時： 2014/06/29 06:08

データを使った分散σの計算は以下のURLで学んでください

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Cuperti …

No.2 回答者： i_am_a_god 回答日時： 2014/06/29 06:02

No.1ですが、逆に言うと1億回の計測うち13万回分以下の精度で、加算平均±標準偏差の3倍を超えるまたは下回る結果が得られたということです。

(μ±3σ以内に9987万回以上の測定結果があるということ)

No.1 回答者： i_am_a_god 回答日時： 2014/06/29 05:56

統計的に「正規分布を扱った場合」に、その確率密度関数は

f(x)=(1/2πσ)exp{-(x-μ)^2/2σ}
という分布に従います。

これは標準正規分布表に従った分布を示すので、下記URLにもあるように、99.87％の確度で確からしいということです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F% …
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_norm …