数学の微分です

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質問者：Ufo718
質問日時：2014/08/28 16:36
回答数：1件

lim[x→0] = sinhx / sinx
を解いてくださいお願いします

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： asuncion
回答日時：2014/08/28 17:16

0/0

の形をとるので、ロピタルの定理を使う。

(sinh(x))' = cosh(x)
(sin(x))' = cos(x)

よって、与式
= lim[x→0] (cosh(x)/cos(x))
= 1/1
= 1

電卓を使って
sinh(0.001)/sin(0.001)
を計算したら
1.000000333
と、1にひじょうに近かったので、正しいみたい。