某参考書で、タイトルの問題が出題され、その答えは以下のように書かれていました。
==========================================================
3/4は、「1/2+1/4」に分解することができ、以下の表のように表せる。
元の数:0・0・1・1・0・0
1/2:0・0・0・1・1・0
1/4:0・0・0・0・1・1
1/2+1/4:0・0・1・0・0・1
==========================================================
以上が答えに載っていたことです。
最終的に2進数「001100」を3/4倍にするには?という答えは
「001100」に上で求められた「001001」を掛けて終わりだと思います。
ここで私が分からないのは、なぜ1/2が「000110」、1/4が「000011」となるのか、です。
1/2、1/4をそれぞれ2進数にすると「0.1」、「0.01」になると思うのですが・・・。
あと、「001100」を3/4倍した答えが載っていなかったので、
よろしければそちらも併せて教えて頂けると助かります。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>「001100」に上で求められた「001001」を掛けて終わりだと思います。
違います。これなら単純に9をかけているだけです。
>1/2が「000110」
元の数を2倍するには「左へ1ビットシフト」同様に4倍するには「左へ2ビットシフト」
逆に1/2倍するには「右へ1ビットシフト」同様に1/4倍するには「右へ2ビットシフト」
ですから元の数をそれぞれシフトしたものと足しています。
まあでもこの辺りの計算なら「10進数に戻してから3/4を求め、その結果を2進数にする」のが間違いがない方法だと思います。
元の数は「10進数で12」なので「3/4倍すると9」なので「001001」が答えです。
No.3
- 回答日時:
> ここで私が分からないのは、なぜ1/2が「000110」、1/4が「000011」となるのか、です。
> 1/2、1/4をそれぞれ2進数にすると「0.1」、「0.01」になると思うのですが・・・。
いえ。
元の数「001100」の1/2が「000110」、元の数「001100」の1/4が「000011」って話だと思います。
それらを足し算すると、元の数の3/4nなるって話。
シフト計算と足し算以外に、2進数での掛け算をする必要が無いって話では。
> あと、「001100」を3/4倍した答えが載っていなかったので、
10進数で計算するなら、2進数の「001100」は10進数で12。
12の3/4倍は9。
10進数の9を2進数で表すと「001001」です。
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