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電圧210V一定の交流電源から、写真のように、抵抗R【Ω】を通じて80【Ω】の抵抗に電流を流したら、端子a-b間の電圧は120Vとなった。いま、この80【Ω】の抵抗の代わりに、80【Ω】の誘導リアクタンスを接続すれば端子a-b間の電圧はいくらになるか?

回答宜しくお願いします。

「端子a-b間の電圧について」の質問画像

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A 回答 (2件)

スイッチが80[Ω]側にあるときの回路方程式をたてると


流れる電流Iの回路方程式は
I=210/(R+80)=120/80
これを解いてRを求めると
7/(R+80)=1/20
R+80=140
R=60 [Ω]

スイッチを80 [Ω]のリアクタンスに接続したときのa-b間の電圧をVabとして
回路方程式をたてると
流れる電流Iの回路方程式は
I=210/√(60^2+80^2)=Vab/80
Vab=(210/100)*80=168 [V] ... (答)
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次の流れかも知れません。



1
「端子a-b間の電圧は120Vとなった」
から、回路を流れる電流が分かる

2
その電流から、Rの値が分かる

3
「80【Ω】の誘導リアクタンスを接続すれば」
の時、R+リアクタンスの合成抵抗と電源電圧210Vから、この時に流れる電流が分かる(R+リアクタンスは、R+j80)。

4
電流とインピーダンスが判れば、その場所の電圧降下が分かる

間違っていたら、ご容赦を
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V とは」に関するQ&A: W/V%とは?

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Q平成25年 直流回路 A-B間の電圧を求める問題です。

この回路にながれる電流=200/50=4A
20Ω側で見た場合
電源電圧100Vに対し、抵抗にかかる電圧は、80V。
その差は、20V。

質問1
 どうして電源電圧100vに対してになるのでしょうか?
 200vではないのでしょうか?
 200vで電流を計算して4Aとだしているので、200vを基準として
 考えないのでしょうか? 回路に200Vの電圧がかかっているのは関係ないのでしょうか?

以上 よろしくおねがいいたします。

Aベストアンサー

回答1の説明で間違いがありましたので、下記のように修正します。
また(注1)、(注2)、(注3)を追加しました。
なお、矢印と電圧計を追加した図を貼り付けましたので合わせて、
参考にしてください。

1)端子aと端子bが無いと考えます。
2)電源電圧は100V+100V=200Vになります。
3)抵抗器20Ωと抵抗器30Ωは直列接続されていますので
 合成抵抗値は20Ω+30Ω=50Ωになります。
4)回路に流れる電流は200V÷50Ω=4Aになります。
5)抵抗器20Ωでの電圧降下は20Ω?4A=80Vです。
6)抵抗器30Ωでの電圧降下は30Ω?4A=120Vです。
7)端子aと端子bを追加した場合を考えます。
8)端子aと端子b間に電圧計を接続します。
9)端子aから時計回りに考えますと
 ・100Vのマイナス側から電源電圧100Vのプラス側があります。
 ・さらに抵抗器20Ωの電圧降下分80Vのプラス側に至ります。
 ・電圧降下分80Vのマイナス側に端子bがあります。
10)電圧計は端子aと端子b間の電圧を測定しますので
  の電圧を指示することになります。
  (+100V)+(-80V)=+20V
(注1)
回答1の時の極性表示が間違っていました。
上の項のように修正します。
これは、時計回りに考えましたので電池(100V)の極性が下が
マイナス側、上がプラス側です。
このことを矢印で考えますと下から上に向かっていると考えます。
これにより時計回りの方向と同一ですので、(+100V)となります。
20Ω抵抗器の電圧降下分の極性は時計回りの方向と逆方向です
ので、(-80V)となります。

上の計算式から端子aを基準に観測(測定)しますと、端子bの電圧
(電位)は端子aより(+20V)高いことを示します。

11)同様に端子bから時計回りに考えますと
 ・抵抗器30Ωの電圧降下分(120V)のプラス側、さらにマイナス側
  があります。
 ・この電圧降下分の方向は、時計回りとは逆方向になりますので
  (-120V)と考えます。
 ・続いて電源電圧100Vのマイナス側があり、更に電源電圧100Vの
  プラス側と端子aがあります。
  この区間は時計回りお方向と同じですので(+100V)になります。

12)電圧計は端子bと端子a間の電圧を測定しますので
  (-120V)+(+100V)=-20V
  の電圧を指示することになります。
(注2)
回答1の時の極性表示が間違っていました。
11)項と12)項のように修正します。

上の計算式から端子bから見て端子aは-20Vになります。
このことは端子bを基準にして観測(測定)しますと端子aの電圧は、
20V低いことになります。

(注3)
端子aを基準にするか、端子bを基準にするかにより20Vの極性は
変わりますが、端子aに電圧計のマイナス端子、端子bに電圧計の
プラス端子に接続しますと、電圧計の指針は「プラスの20V」を示
します。

以上のように考えますと、端子aと端子b間の電圧は、電源電圧200V
ではなく、電源電圧100Vで、問題を考えると良いでしょう。

>A地点 100Vと考え B地点では120V その差は20Vという考え方は
>あってますでしょうか
間違いのようです。

電圧の大きさは基準点をどこにするかを決める必要があります。
一般的に接地している点があれば、その点を基準点と想定します。
回路図からA点は接地してありますので、基準点であり、電位は
「0V」として取り扱うのが通例です。

今回貼り付けたて図の基準点を(イ)とした場合は、上の説明の10)の
通り
A点は「0V」
B点は「20V」
になります。

なお、基準点を(ロ)とした場合は、
A点は「+100V」
B点は「+120V」
になります。

即ち、
電圧計の(-)端子をA点に、電圧計の(+)端子をb点に接続します
と指針の振れは+方向の20Vを示します。
このことはB点はA点に比べ+20V高いことになります。

逆に言いますと
A点はB点に比べ20V低いことになります。

<<実測のお勧め>>
・電池3V×2本、200Ωと300Ωの抵抗器各1個、テスター1台、端子台
 (またはラグ端子)を用意して図の通り配線します。
・各点との間の電圧を、テスターの直流電圧のレンジにて測定しま
 す。

これにより頭で理解していたことと、実験で体感したことが結び
ついて、電位(差)の理解が深くなると思います。
実験することをお勧めします。

回答1の説明で間違いがありましたので、下記のように修正します。
また(注1)、(注2)、(注3)を追加しました。
なお、矢印と電圧計を追加した図を貼り付けましたので合わせて、
参考にしてください。

1)端子aと端子bが無いと考えます。
2)電源電圧は100V+100V=200Vになります。
3)抵抗器20Ωと抵抗器30Ωは直列接続されていますので
 合成抵抗値は20Ω+30Ω=50Ωになります。
4)回路に流れる電流は200V÷50Ω=4Aになります。
5)抵抗器20Ωでの電圧降下は20Ω?4A=80Vです。
6)抵抗器30Ωでの電圧降下は30Ω?4A=120Vで...続きを読む

Q電気回路 端子間電圧

画像の右側の端子間電圧を求めたいのです。

答えは E=R2/(R1+R2)
なんですが、これはどうしてなんでしょう。
R2にかかる電圧というなら理解できるのですが。
R3に電流が流れない→電位が下がらない、という感じでしょうか?
それだと分子はR1なような?

Aベストアンサー

V = ER2/(R1+R2)

ですね?

回路は,E→R1→R2→Eと閉じていますから,R1とR2には共通の電流 I が流れています。したがって,R1とR2にかかる電圧V1,V2は,

V1 = R1I = ER1/(R1+R2)
V2 = R2I = ER2/(R1+R2)

ですよね?

Qブリッジ回路の真ん中の電圧の求め方

             a
            /\
          R1   R2
     __/        \___   
     ↑   \      /    ↓
     ↑     R3  R4      ↓
     ↑      \/        ↓
     ↑      b          ↓
     ↑____E(V)_____↓

R1R4=R2R3だった場合ab間に電圧が流れませんが、もしこれが成り立たなかった場合ab間の電圧Eoはどのような式になるのでしょうか?
私が自分でやったこと
キルヒホッフで3個式作ろうとしたが作り方がわからなかった
あと合成抵抗を出して上の電流と下の電流の差からオームを使って出そうとしたけどできませんでした><

ab間の電圧Eoの求め方教えてください
参考URLなどあればそちらも教えてください

Aベストアンサー

同じ電流が流れるRの直列回路の電位(差)は抵抗比に比例することを使って下さい。

aの電位va=E*R2/(R1+R2)
bの電位vb=E*R4/(R3+R4)
この電位の差がEoになります。
Eo=va-vb

なぜこうなるかを考えて見てください。

Q合成電圧?

一般に、合成抵抗は「積/和」で求められることは知っていますが、
ふと、「じゃあ、合成電圧は?」と思い、質問させていただきます。

乾電池2個と、乾電池1個の合成電圧を求める方法とか、あるのでしょうか。
ご存知の方いらっしゃいますか?
(あまり、こういう質問は見かけたことがありませんが・・)

Aベストアンサー

電圧と起電力は異なる概念ですから、ご注意下さい。

ご質問されているのが、「異なる起電力をもつ電源2つを並列につないだときに現われる端子間電圧」のことでしたら、以下のようにお答えすることができます。(No.1の回答を一般的に書いただけですが)

(R1V2+R2V1)/(R1+R2)

ただし、電源1の内部抵抗をR1,起電力をV1、電源2の内部抵抗をR2,起電力をV2 とします。

起電力というのは、実は、電磁気(電気回路)の世界から少しはみ出すところがある概念です。電源という回路要素を、電圧発生部分と内部抵抗に分けて考えるのは、これを、何とか回路の世界に押し込めて考えるための便法とお考え下さい。

Qブレーカの極数、素子数とは

ブレーカの表記で2P2Eとか2P1Eとかの
PとEについて教えてください。

カタログで
P・・・極数
E・・・素子数
とあるのですが、その意味を教えてください。

Aベストアンサー

専門的な表現は、出来ません。
一般的に、実用する形でお答えします。

P=極数→電極の数
E=素子数→過電流に反応する電極の数

単相100V2線式(一般家庭の電気負荷)→2P1E
単相200V2線式(最近では、IHクッキングヒーター等)→2P2E
単相200V3線式(一般家庭の引き込み【電柱から家に入るもの】)→3P2E
三相200V3線式(一般に動力電源と呼ばれているもの)→3P3E
のブレーカーを使用します。

単相の場合 3本線(L1,N、L2)のうちN線を中性線とし電柱上で、大地間にアースします。
したがって、N線は、漏電しても、大地間と同電位の為、電流は、ほぼ流れません。よってN線には、L1線又は、L2線より大電流が流れる事はありません。
その為、N線をつなぐ電極=Pには、素子=Eは、必要ありません。

単相100Vの場合は、L1線又は、L2線とN線の本を使用するため、2P1Eのブレーカーを、使用します。
単相200Vの場合は、L1線とL2線を使用するため、2P2Eのブレーカーを使用します。
単相200V3線は、L1線とN線とL2線の三本を使用します。3P2Eのブレーカーです。
※よく勘違いされますのは、アース線は、この3本には、含まれておりません。アースが必要なときは、L1,N、L2+アースと思ってください。

又一般家庭の場合単相3線は、分電盤の主幹(大元)のみです。200V回路もほとんどありません。

単相2線、単相3線、動力回路などの説明は、省かせてもらいます。
又、L1,N、L2の後に(線)とつけたのは、電線という意味です。(普通は、つけません。)

まとまりが悪くてすいません。

専門的な表現は、出来ません。
一般的に、実用する形でお答えします。

P=極数→電極の数
E=素子数→過電流に反応する電極の数

単相100V2線式(一般家庭の電気負荷)→2P1E
単相200V2線式(最近では、IHクッキングヒーター等)→2P2E
単相200V3線式(一般家庭の引き込み【電柱から家に入るもの】)→3P2E
三相200V3線式(一般に動力電源と呼ばれているもの)→3P3E
のブレーカーを使用します。

単相の場合 3本線(L1,N、L2)のうちN線を中性線とし電柱上で、大地間にアースします。
したがって、N線は、漏電しても...続きを読む

Q並列回路の力率についてなのですが、抵抗とリアクタンスを並列に接続した回路の力率を求めたのですが分子、

並列回路の力率についてなのですが、抵抗とリアクタンスを並列に接続した回路の力率を求めたのですが分子、分母が逆になってしまいます。
どこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

>X/(X^2+R^2)とZ/Rとどう結び付くのでしょうか

?? 力率は複素インピーダンスの実数成分を複素インピーダンスの絶対値で割ったもの。
複素インピーダンスの極表示の角度をθとすると cosθです。

Re(Z) = |Z|cosθ
Im(Z) = |Z|sinθ

という関係なので cosθ=Re(Z)/|Z|で力率が求まるのです。

アドミタンスを使っても同じ。
複素数の逆数は極表示で角度の符号が逆転するだけなのです。

Y=1/Z = |Y|cosθ' + j|Y|sinθ'={Re(Z)-jIm(Z)}/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}
={|Z|cosθ-j|Z|sinθ}/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}

→|Y|=1/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}=1/|Z|, θ=-θ'

なので、力率は Re(Y)/|Y| で求まります。

Re(Y)/|Y|=(1/R)/√((1/R)^2+(1/X)^2)
=X/√(X^2+R^2)

本来の定義からR/Z とか Z/R とかに逸れていってしまう心理が
どうもよくわかりません。

なぜこんなものに引きずられてしまうのでしょう?

>X/(X^2+R^2)とZ/Rとどう結び付くのでしょうか

?? 力率は複素インピーダンスの実数成分を複素インピーダンスの絶対値で割ったもの。
複素インピーダンスの極表示の角度をθとすると cosθです。

Re(Z) = |Z|cosθ
Im(Z) = |Z|sinθ

という関係なので cosθ=Re(Z)/|Z|で力率が求まるのです。

アドミタンスを使っても同じ。
複素数の逆数は極表示で角度の符号が逆転するだけなのです。

Y=1/Z = |Y|cosθ' + j|Y|sinθ'={Re(Z)-jIm(Z)}/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}
={|Z|cosθ-j|Z|sinθ}/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}

→|Y|=1/{Re(Z)^2...続きを読む


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