初等幾何は大学入試に出ないのでしょうか？

子供の家庭教師が「初等幾何の問題は、国公立大学の入試では出ない」といってます。

しかし、センター試験では添付ファイル程度の図形問題は出るときくし、実際数ⅠAには「図形の性質」という単元があるようです。

入試には出ないけど素養（？）としてユーグリッド幾何にまい進させるべきか、お茶を濁す程度の履修態度でよいのか？？

このあたり、最近の受験事情についてご存知の方がおあれましたら、よろしくご教示くださいませ。

No.3 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/03/25 00:14

常識レベルの物は出るでしょうけど。

幾何学の何が拙いか。
見つけられたら解けて、見つけられなかったら解けない、という傾向が強すぎるのです。
そうではなく、手順に従って解いたら解けた、というのが目指すところです。
例えば、良くは知りませんが、建築の強度計算で、こういう方法を見つけたら計算できるが、見つからなかったから計算できない、では拙いわけです。
理系であれば、数学は、後で使うことを念頭に置くでしょうから、後々必要となる操作はできないが、解を見つけちゃっただけの人に来られても困るでしょうね。
文系の場合は、論理的思考力か、必要とされることができるかどうかを問いたいのでしょうから、論理的でも無ければ真面目度も判らないような問題は出さないでしょう。
難関大学中の難関大学、例えば慶応の医学部などで、幾何学のところを解決すると、あるいはそこから更に一枚皮をはぐと、入試標準レベルの問題が浮き出てくる、というのであれば、出るかもしれませんね。
でも、たぶん東大京大のレベルでは無いでしょう。ずっと難しい。
難問を出す難関大学入試の多くは、高得点は必要ないでしょうから、やってみて解が見えそうに無い問題は、飛ばされるだけでしょう。
数学科の単独入試でもあれば(飛び級だろうが)、まだ判りませんがね。

基礎的な性質は知っておく必要があるでしょう。
ただ、宝探しパズルのような問題は、出ないだろうと思います。出したところで良いことは無いから。

> しかし、センター試験では添付ファイル程度の図形問題は出るときくし、

実際の問題を見ないと何とも。実際の問題では無い物を見て判断しようというのは危険です。
センターの場合は、誘導もあるわけですし。
そもそもセンター数学の大問は、誘導無しなら東大生が苦戦するような物も多数でしょう。

所謂図形問題、昔の中学の図形問題、そこからの証明は、
　1.トライアンドエラー、という重要なテクニックを覚える
　2.証明問題によって、論理的思考力を鍛える
　3.図形的感覚、パターン認識力を磨く
　4.色々な角度から物事を眺めてみることを知る
という辺りで有益なのだと思っています。
全部、数学以外に有用です。
入試に出るからどう、出ないからどう、というのは、ちょっと視点が違うかな、と。
勿論、
　5.図形の性質を知る
というのもありますが。

No.2 回答者： poniponi226 回答日時： 2015/03/19 16:40

初等幾何の問題は出なくても応用なら出ると思いますよ＾＾；

そもそも基礎が出来ないと応用もできませんし、万全を期すなら飛ばして良い部分ではないです。

まずは家庭教師とお話して主さんの希望をお伝えしてみるのはいかがでしょうか？
「万全を期したいのか」「苦手部分をつぶしたいのか」など等

もちろんお子さんの意見も聞きながらですね＾＾

No.1 回答者： akeshigsb 回答日時： 2015/03/16 15:47

元塾講師です。

　その家庭教師の発言は「半分は正解だが、その解答をするのは適切ではない」、というのが私の意見です。

　まず、大学入試において幾何学だけで問題が作られることはほぼありません。というのも、図形問題の多くは「三角比・三角関数」もしくは「ベクトル」という単元で出題されるからです。問題の最初でそれらを扱う数式を作らせ、それを計算するパターンがほとんどであり、小中学生で習ったことをそのまま使う問題はほぼありません。そのため問題を特にに必要なものが「高校で習った公式の理解・運用」と考える場合が多いのです。しかしながら、その三角比やベクトルを理解する過程では小中学校で習う幾何学の基礎知識がないと理解できません。多くの家庭教師は「自分の得意分野」の科目を教えており、苦手なお子さんがどの過程躓くか理解できていない場合があります。また、小中学校の基礎知識を理解していない家庭教師でないはずであり、その過程の重要度を理解していない家庭教師も多いのが現状です。

　家庭教師や塾・予備校講師というのは（大学受験の講師であれば）「高校の範囲だけを教えるのが仕事」と勘違いしている場合があります。仮にですが、日本語を話せない人が大学入試の国語を教えて欲しいと依頼しても「まずは他で日本語を勉強してきてからうちに来てください」というように範囲外のことをしない傾向にあります。お子さんが高校生でそのように言われたのだとしたら、「高校以外の範囲を教えるのは勘弁」という意識があり、その発言になったと思います。お子さんにセンターの図解問題を解かせてみて、出来が悪く、しかしながら公式などの単純暗記ができている場合には「小中学生の範囲が出来ていないのが原因」と疑うべきです。
　私個人の見解としては「お子さんのための発言をしているか」、「家庭教師として親御さんにもちゃんと納得してもらえる説明をできるか」というのも家庭教師として必要な能力だと思います。正直、納得がいかない部分があるのであれば（お子さんとの関係が良好であれば別ですが）、人を変えることをお勧めします。親御さんに納得できる説明をできないような人間がお子さんを納得させられるとは思えません。
ご参考までに

この回答へのお礼

ご指摘のように、初等幾何的な基礎は必要ですね。

家庭教師さんにもそのあたりの見解を一度問うてみようと思います。

お礼日時：2015/03/17 11:45