物理の変位について

物理の変位についてなのですが

変位＝あとの座標－はじめの座標

という考え方はあってますか？
持っている参考書には位置の変化としか書いていないので、不安です。
このような初歩的な質問で恐縮ですが、回答してくださると嬉しいです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/06/15 20:58

>力学を座標上で考えるというのは「解析力学」と呼ばれ

違います。ダランベールの原理と仮想仕事の原理を元に
作られたカ学で、ひとつのス力ラー関数からシステム全体の動き
を俯瞰できる、ニュートンカ学のひとつの表現方法です。
ハミルトンカ学とも呼ばれます。

お間違えなきよう。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/06/15 17:12

う～ん。

元の意味は位置の変化だったかもしれませんか
基準になる位置との差を表す とした方がよいと思います。

基準を座標系の原点にとると、変位は位置と同じ意味に
なります。

物体のある時刻での点を基準に、そこからの差を
変位と呼ぶこともあります。

バネに付いた重りの場合の、重リに加わる力がつりあっている
位置を基準に、そこからのズレを変位と呼んだりもします。

少し前の時刻の物体の位置を基準に、そこからの変化量も
変位と呼ぶこともあります。

何を基準にしているか、明確に意識しつつ使った方が良いと思います。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/06/15 08:30

「位置の変化」→「変化した位置」→「変位」なのでしょうね。

　ご指摘の考え方で合っていますが、「では『座標』とは？」「『はじめ』と『あと』はどのように定義するか？」などと考え始めると、結構深みにはまりこんだりします。（ご存知のように、相対性理論では「同時」ということ自体が相対的ですから）
　厳密に定義しようとすると意外にめんどうなので、直観的に理解できるように「位置の変化」とさらりと書いているのでしょう。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/06/15 05:33

合ってます。

力学を座標上で考えるというのは「解析力学」と呼ばれ、大学の物理の出発点です。
変位はベクトルです。つまり、
あとの座標=P(x,y,z),はじめの座標＝P0(x0,y0,z0),座標の原点O(0,0,0)とすると変位X↑は

X↑＝OP↑-OP0↑＝(x-x0,y-y0,z-z0)

で表されます。

速度V↑はdX↑/dt, 加速度α↑はdV↑/dt＝d^2X↑/dt^2で表されます。

あとの座標=運動中の点の座標,はじめの座標＝定点とすれば変位が時間の関数となり

X(t)↑＝(x(t)-x0,y(t)-y0,z(t)-z0)

V(t)↑=dX(t)↑/dt=(dx(t)/dt,dy(t)/dt,dz(t)/dt)

α(t)↑=dV(t)↑/dt=(d^2x(t)/dt^2,d^2y(t)/dt^2,d^2z(t)/dt^2)

のようになります。